Sách giáo khoa về tính toán ma trận?

20

Truyện ngắn: Tôi đã đọc Các yếu tố của học thống kê và cảm thấy thất vọng khi tôi cố gắng xác minh một số kết quả, ví dụ: được đưa ra sau đó I đang tìm kiếm một cuốn sách tính toán ma trận được viết giống như cuốn sách tính toán truyền thống của bạn (nghĩa là bằng chứng về các định lý, ví dụ, bài tập về tính toán, v.v.). Tôi đã thấy câu hỏi này

RSS (β) = {(y - X β)}^{T} (y - X β),

$\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,}$

\begin{aligned} \frac{\partial RSS}{\partial β} = - 2 X^{T} (y - X β) \\ \frac{\partial^{2} RSS}{\partial β \partial β^{T}} = 2 X^{T} X . \end{aligned}

$\begin{align}&\dfrac{\partial\text{RSS}}{\partial \beta} = -2\mathbf{X}^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right) \\ &\dfrac{\partial^2\text{RSS}}{\partial \beta\text{ }\partial \beta^{T}} = 2\mathbf{X}^{T}\mathbf{X}\text{.} \end{align}$ và cảm thấy rằng văn bản của Magnus và Neudecker tập trung quá nhiều vào lý thuyết, và văn bản tôi có bởi Gentle tập trung quá ít vào lý thuyết và quá nhiều vào khía cạnh tính toán.

Có một phương tiện hạnh phúc ngoài kia có thể truy cập được cho một người có nền tảng trong phân tích đại học?

references matrix matrix-calculus

— Clarinetist
nguồn

4

Bạn đã xem xét Harville, Ma trận đại số từ góc độ thống kê chưa? Các chương đầu tiên nên tương đối cơ bản nhưng sau đó nó xuất hiện.

— usεr11852 nói Phục hồi Monic

2

amazon.com/Matrix-Algebra-Econometric-Exercises-Vol/dp/ tôn

— Khashaa

1

Tôi thường sử dụng mục Wikipedia này để tìm danh tính của các vấn đề tính toán ma trận: en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus

— Tommy L

9

Đối với hầu hết các câu hỏi ma trận, trước tiên tôi luôn luôn tham khảo "The Matrix Cookbook" (xem tại đây ).

Nó thường xuyên được cập nhật do phản hồi từ nhiều nguồn khác nhau. Có những bằng chứng bên trong, tuy nhiên nó chủ yếu được dùng như một cuốn cẩm nang.

— Laurens van de Wiel
nguồn

3

Nếu bạn tìm thấy quá nhiều lý thuyết trong cuốn sách của Magnus và Neudecker, tôi khuyên bạn nên đọc cuốn này, cũng là tác giả của Magnus:

Abadir, KM và Magnus, Nhà xuất bản Đại học JR Matrix Đại số Cambridge, 2005

trong đó có sự nhấn mạnh hơn vào các ứng dụng của phép tính ma trận.

— Arrigo Benedetti
nguồn

2

Một người dùng tự xóa câu trả lời hữu ích sau đây mà tôi ở đây sao chép đầy đủ để thông tin không bị mất:

Bạn thực sự không cần nhiều kết quả về các dẫn xuất vectơ và ma trận cho ML, và bài báo của Tom Minka bao trùm hầu hết, nhưng cách xử lý dứt khoát là Phép tính vi phân ma trận của Magnus & Neudecker với các ứng dụng trong Thống kê và Kinh tế lượng .

Thật vậy, Magnus & Neudecker có những đánh giá xuất sắc trên bài báo của Amazon và Tom Minka ( Đại số ma trận cũ và mới hữu ích cho thống kê , 2000) chứa nhiều công thức hữu ích, mặc dù ông cảnh báo "đây là tài liệu tiên tiến."

— người bán hàng
nguồn

1

Tôi rất muốn giới thiệu 26 trang giấy này từ Đại học Stanford:

" Đánh giá và tham khảo đại số tuyến tính " của Zico Kolter

Nó thực sự tập trung vào các phép tính Sum điển hình với rất nhiều i và j ở khắp mọi nơi và cho bạn biết phép tính ma trận tương ứng (nghĩa là sử dụng cách thực hiện "véc tơ" của chúng).

Nó giúp bạn nhận ra ngay loại công thức ma trận nào bạn nên viết để thực hiện các phép tính của mình.

— tmangin
nguồn