Câu hỏi về giả định độc lập cho ANOVA, thử nghiệm t và thử nghiệm không tham số

Tôi là người mới trong lĩnh vực thống kê và tôi có một số nhầm lẫn về giả định độc lập cho các bài kiểm tra thống kê.

1. Tôi đã tìm kiếm trên Internet và một số thông tin nói rằng đối với thử nghiệm t, các quan sát trong hai nhóm phải độc lập (nghĩa là các phép đo trong mẫu 1 và các phép đo trong mẫu 2 phải khác nhau). Một số thông tin khác nói rằng tất cả các quan sát (ngay cả trong cùng một nhóm) phải độc lập. Điều nào là đúng?
2. Là giả định độc lập cho ANOVA và giả định độc lập cho thử nghiệm t có giống nhau không?
3. Các bài kiểm tra không tham số, chẳng hạn như bài kiểm tra xếp hạng có chữ ký của Wilcoxon, cũng cần phải thỏa mãn giả định độc lập?

Đầu tiên. Các quan sát trong hai nhóm phải độc lập có nghĩa là hai nhóm bao gồm các cá thể khác nhau, không phải các cá nhân giống nhau được đo hai lần hoặc các cá thể phù hợp đặc biệt (như anh chị em). Khi bạn có hai nhóm độc lập, dữ liệu của bạn sẽ như sau:

id group characteristic
1     1       3.4
2     1       1.6
3     1       2.8
4     2       0.9
5     2       5.3
6     2       5.0

Ngược lại, khi 2 nhóm của bạn được ghép nối (có liên quan), bạn thường nhập dữ liệu của mình như thể bạn chỉ có một nhóm, hai biện pháp:

id   characteristic
    measure1  measure2
1     3.4        0.9
2     1.6        5.3
3     2.8        5.0

Tất cả các quan sát (ngay cả trong cùng một nhóm) phải độc lập . Điều này cũng đúng và có nghĩa là mỗi hàng dữ liệu (xem ví dụ dữ liệu ở trên) được bao gồm trong mẫu độc lập với các hàng khác: quan sát với id = 1 được lấy mẫu độc lập với quan sát id = 2 hoặc id = 3.

Thứ hai. Họ giống nhau. Thử nghiệm T cho các nhóm độc lập có thể được coi là trường hợp cụ thể của ANOVA một chiều cho các nhóm độc lập.

Ngày thứ ba. Có nhiều bài kiểm tra không tham số khác nhau. Thử nghiệm Wilcoxon mà bạn đang nói đến là một thử nghiệm hai mẫu, do đó, nó cần các nhóm không độc lập (với các quan sát độc lập trong các nhóm). Thử nghiệm không tham số cho hai nhóm độc lập được gọi là thử nghiệm Mann-Whitney (và hiếm khi được gọi là thử nghiệm Wilcoxon, quá).