Chuyển đổi lỗi tiêu chuẩn sang độ lệch chuẩn?

Có thể chuyển đổi lỗi tiêu chuẩn sang độ lệch chuẩn không? Và nếu vậy, công thức này có phù hợp không?

S E = = \frac{S D}{\sqrt{N}}

$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$

standard-deviation standard-error

— Bern
nguồn

Lỗi tiêu chuẩn đề cập đến độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của một thống kê. Việc công thức đó có phù hợp hay không phụ thuộc vào thống kê mà chúng ta đang nói đến.

Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu là trong đó là độ lệch chuẩn (dân số) của dữ liệu và là kích thước mẫu - đây có thể là những gì bạn đang đề cập. Vì vậy, nếu đó là lỗi tiêu chuẩn của mẫu có nghĩa là bạn đang đề cập đến thì, vâng, công thức đó là phù hợp. $\sigma/\sqrt{n}$ $\sigma$ $n$

Nói chung, độ lệch chuẩn của một thống kê không được đưa ra bởi công thức bạn đưa ra. Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn của thống kê và độ lệch chuẩn của dữ liệu phụ thuộc vào thống kê mà chúng ta đang nói đến. Ví dụ: lỗi tiêu chuẩn của độ lệch chuẩn mẫu (có thêm thông tin ở đây ) từ mẫu phân phối thông thường có kích thước là Trong các tình huống khác, có thể không có mối quan hệ nào giữa sai số chuẩn và độ lệch chuẩn dân số. Ví dụ: nếu , thì số lượng quan sát vượt quá $n$

σ \cdot \frac{Γ (\frac{n - 1}{2})}{Γ (n / 2)} \cdot \sqrt{\frac{n - 1}{2} - {(\frac{Γ (n / 2)}{Γ (\frac{n - 1}{2})})}^{2}}

$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$

X_{1}, . . ., X_{n} \sim N (0, σ^{2})

$X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$

0

$0$ là nên lỗi tiêu chuẩn của nó là , bất kể .

B i n o m i a l (n, 1 / 2)

${\rm Binomial}(n,1/2)$

\sqrt{n / 4}

$\sqrt{n/4}$

σ

$\sigma$

— Vĩ mô
nguồn