Có ý nghĩa thống kê so với độc lập / phụ thuộc

Sự khác biệt giữa việc có một cái gì đó có ý nghĩa thống kê (chẳng hạn như sự khác biệt giữa hai mẫu) và nêu rõ nếu một nhóm số là độc lập hoặc phụ thuộc.

statistical-significance independence

— Elpezmuerto
nguồn

Tầm quan trọng trong thử nghiệm mẫu độc lập t chỉ có nghĩa là xác suất (nếu null là đúng) của việc lấy mẫu có sự khác biệt trung bình cực kỳ giống với chênh lệch trung bình bạn thực sự lấy mẫu nhỏ hơn 0,05.

Điều này hoàn toàn không liên quan đến phụ thuộc / độc lập. "Phụ thuộc" có nghĩa là phân phối của một số quan sát riêng lẻ được kết nối với phân phối của các quan sát khác, ví dụ A) họ là cùng một người thực hiện cùng một bài kiểm tra lần thứ hai, B) mọi người trong mỗi nhóm được khớp với một số biến trước kiểm tra, C) những người trong hai nhóm có liên quan (ví dụ như gia đình). "Độc lập" có nghĩa là không có kết nối như vậy.

— Brian
nguồn

Cũng lưu ý rằng p = 0,05 là một ngưỡng tùy ý. Nếu bạn nghĩ rằng 1:20 quá cao có khả năng dương tính giả, thì p của bạn sẽ thấp hơn.

— nè 101

Tại sao dừng lại ở tests? $t$

Bạn có thể nghĩ về hai biến không tương quan là hai vectơ trực giao, giống hệt như trục và trong hệ tọa độ Cartesian hai chiều. $x$ $y$

Khi một trong hai vectơ, giả sử và tương quan với nhau, sẽ có một phần nhất định của x có thể được chiếu lên y và ngược lại. Với ý nghĩ đó, khá dễ dàng để thấy rằng kể từ, $\mathbf{x}$ $\mathbf{y}$

\begin{aligned} ⟨ x, y ⟩ & = ‖ x ‖ ‖ y ‖ \cos (θ) \\ \frac{⟨ x, y ⟩}{‖ x ‖ ‖ y ‖} & = \cos (θ) = r \end{aligned}

$\begin{align*} \left<\mathbf{x},\mathbf{y}\right>&=\|x\|\|y\|\cos\left(\theta\right)\\ \frac{\left<\mathbf{x},\mathbf{y}\right>}{\|x\|\|y\|}&=\cos\left(\theta\right)=r \end{align*}$

Trong đó là hệ số tương quan của Pearson và là sản phẩm bên trong của các đối số. Khi tôi học được điều này, tôi hoàn toàn bị thổi phồng bởi ý tưởng tương quan đơn giản về mặt hình học. Và đây chắc chắn không phải là cách duy nhất để đo lường mối tương quan giữa hai (hoặc nhiều) biến. $r$ $\left<\cdot,\cdot\right>$

Kiểm tra ý nghĩa là một trò chơi bóng khác nhau. Thông thường chúng tôi muốn biết có bao nhiêu hai (hoặc nhiều) nhóm khác nhau trên một số biến kết quả do một số thao tác được thực hiện trên các nhóm nói trên. Giống như Brian đã nói, bạn muốn biết liệu hai nhóm có đến từ cùng một phân phối hay không, do đó bạn tính xác suất lấy mẫu chênh lệch trung bình (được tính theo sai số chuẩn của giá trị trung bình) mà bạn thu được từ thí nghiệm của mình, cho rằng giả thuyết null (không có sự khác biệt đáng kể về phương tiện) là đúng. Trong nghiên cứu hành vi (và thường ở nơi khác) nếu xác suất này nhỏ hơn 0,05, bạn có thể kết luận rằng sự khác biệt trong hai (hoặc nhiều hơn) có nghĩa là do thao tác của bạn.

EDIT : Dilip Sarwate chỉ ra rằng hai biến không tương quan có thể phụ thuộc vào thống kê, vì vậy tôi đã loại bỏ phần đầu tiên. Cảm ơn vì điều đó.

— Đám mây Phillip
nguồn

Wow, nền toán học của tôi tiến bộ hơn nhiều so với nền thống kê của tôi. Tôi thấy rằng một cách thực sự trực quan để hiểu Pearson's r. Câu trả lời này thực sự hữu ích, cảm ơn!

— ness101

Đặc biệt là khái niệm hiệp phương sai chỉ là một sản phẩm bên trong!

— ness101

-1 cho "Bạn có thể nghĩ về hai biến độc lập (đôi khi còn được gọi là không tương quan)" Độc lập không giống như bị không tương quan; các biến ngẫu nhiên không tương quan có thể phụ thuộc rất nhiều.

— Dilip Sarwate

OK, Cảm ơn bạn đã khắc phục vấn đề. Tôi đang đảo ngược phiếu bầu của tôi xuống.

— Dilip Sarwate