Câu hỏi rất khó trả lời, bởi vì nó quá biểu thị cho một sự nhầm lẫn chung và tình trạng lộn xộn trong phần lớn các tài liệu phân tích tổng hợp (OP không được đổ lỗi ở đây - đó là tài liệu và mô tả về các phương pháp , mô hình và các giả định thường là một mớ hỗn độn).
Nhưng để làm cho một câu chuyện dài ngắn: Không, nếu bạn muốn kết hợp một loạt các ước tính (định lượng một số loại hiệu ứng, mức độ liên kết hoặc một số kết quả khác được coi là có liên quan) và có thể kết hợp những con số đó, sau đó bạn chỉ có thể lấy mức trung bình (không trọng số) của họ và điều đó sẽ hoàn toàn ổn. Không có gì sai với điều đó và theo các mô hình mà chúng tôi thường giả định khi chúng tôi tiến hành phân tích tổng hợp, điều này thậm chí còn mang đến cho bạn một ước tính không thiên vị (giả sử rằng chính các ước tính đó không thiên vị). Vì vậy, không, bạn không cần phương sai lấy mẫu để kết hợp các ước tính.
Vậy tại sao trọng số nghịch đảo gần như đồng nghĩa với việc thực sự phân tích tổng hợp? Điều này có liên quan đến ý tưởng chung rằng chúng tôi gắn sự tin cậy nhiều hơn vào các nghiên cứu lớn (với phương sai lấy mẫu nhỏ hơn) so với các nghiên cứu nhỏ hơn (với phương sai lấy mẫu lớn hơn). Trong thực tế, theo các giả định của các mô hình thông thường, sử dụng trọng số phương sai nghịch đảo dẫn đến công cụ ước lượng không thiên vị tối thiểu thống nhất(UMVUE) - tốt, một lần nữa, giả sử các ước tính không thiên vị và bỏ qua thực tế là các phương sai lấy mẫu thực sự thường không biết chính xác, nhưng được ước tính và trong các mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên, chúng ta cũng phải ước tính thành phần phương sai cho sự không đồng nhất, nhưng sau đó chúng tôi chỉ coi nó là một hằng số đã biết, điều đó cũng không đúng ... nhưng vâng, chúng tôi sẽ nhận được UMVUE nếu chúng tôi sử dụng trọng số phương sai nghịch đảo nếu chúng tôi chỉ nheo mắt thật mạnh và bỏ qua một vài trong số này các vấn đề.
Vì vậy, đó là hiệu quả của công cụ ước tính đang bị đe dọa ở đây, chứ không phải là sự thiên vị. Nhưng ngay cả một trung bình không có trọng số thường sẽ không hiệu quả hơn nhiều so với sử dụng trung bình có trọng số nghịch đảo, đặc biệt là trong các mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên và khi lượng không đồng nhất lớn (trong trường hợp đó, sơ đồ trọng số thông thường dẫn đến trọng số gần như đồng đều dù sao!). Nhưng ngay cả trong các mô hình hiệu ứng cố định hoặc có ít sự không đồng nhất, sự khác biệt thường không quá lớn.
Và như bạn đã đề cập, người ta cũng có thể dễ dàng xem xét các sơ đồ trọng số khác, chẳng hạn như trọng số theo cỡ mẫu hoặc một số chức năng của chúng, nhưng một lần nữa, đây chỉ là một nỗ lực để đạt được một số lượng gần với trọng số phương sai nghịch đảo (vì phương sai lấy mẫu là một mức độ lớn, được xác định bởi kích thước mẫu của một nghiên cứu).
Nhưng thực sự, người ta có thể và nên 'giải quyết' vấn đề trọng lượng và phương sai hoàn toàn. Chúng thực sự là hai mảnh riêng biệt mà người ta phải suy nghĩ. Nhưng đó không phải là cách mọi thứ thường được trình bày trong tài liệu.
Tuy nhiên, vấn đề ở đây là bạn thực sự cần phải suy nghĩ về cả hai. Có, bạn có thể lấy trung bình không trọng số làm ước tính kết hợp của mình và về bản chất, đó sẽ là phân tích tổng hợp, nhưng một khi bạn muốn bắt đầu thực hiện suy luận dựa trên ước tính kết hợp đó (ví dụ: tiến hành kiểm tra giả thuyết, xây dựng khoảng tin cậy ), bạn cần biết phương sai lấy mẫu (và số lượng không đồng nhất). Nghĩ về nó theo cách này: Nếu bạn kết hợp một loạt các nghiên cứu nhỏ (và / hoặc rất không đồng nhất), ước tính điểm của bạn sẽ kém chính xác hơn nhiều so với việc bạn kết hợp cùng một số lượng rất lớn (và / hoặc đồng nhất) nghiên cứu - bất kể bạn đánh giá ước tính của mình như thế nào khi tính giá trị kết hợp.
Trên thực tế, thậm chí có một số cách xung quanh việc không biết phương sai lấy mẫu (và lượng không đồng nhất) khi chúng ta bắt đầu thực hiện thống kê suy luận. Người ta có thể xem xét các phương pháp dựa trên việc lấy mẫu lại (ví dụ: bootstrapping, kiểm tra hoán vị) hoặc các phương pháp mang lại lỗi tiêu chuẩn nhất quán cho ước tính kết hợp ngay cả khi chúng ta đánh giá sai các phần của mô hình - nhưng các phương pháp này có thể được đánh giá cẩn thận như thế nào trên từng trường hợp cơ sở.