Tỷ lệ phần trăm so với lượng tử so với phần tư

83

Sự khác biệt giữa ba điều khoản dưới đây là gì?

phân vị
lượng tử
phần tư

— luciano
nguồn

7

Một câu hỏi sâu hơn là liệu lượng tử, vv là khoảng hoặc điểm.

— Henry

8

Các lượng tử được định nghĩa là điểm. Thường có sự mơ hồ như giữa các khoảng và điểm cho các phần tư, v.v.; nó không cắn rất nhiều trong thực tế, vì bối cảnh thường làm rõ những gì được dự định. Tôi thích quý đầu tiên (chứ không phải là tứ phân vị), với mức thấp nhất 25%, v.v. mặc dù điều đó quá nhiều để hy vọng rằng sự khác biệt sẽ là hiển nhiên mà không cần giải thích.

— Nick Cox

Câu trả lời của tôi tại stats.stackexchange.com/questions/235330/ Có một danh sách đầy đủ hơn các điều khoản * ile, bao gồm cả ngày sử dụng đầu tiên. Bổ sung tự nhiên và nhìn thấy trước đó (trích dẫn!) Được chào đón.

— Nick Cox

101

0 phần tư = 0 định lượng = 0 phần trăm

1 phần tư = 0,25 định lượng = 25 phần trăm

2 phần tư = .5 quantile = 50 phần trăm (trung vị)

3 phần tư = 0,75 lượng tử = 75 phần trăm

4 phần tư = 1 định lượng = 100 phần trăm

— stochazesthai
nguồn

6

mô tả nhu cầu

— yosemite_k

16

không cần mô tả :)

— T.Todua

3

Trong trường hợp bất kỳ ai khác bối rối khi nhìn vào điều này: điều này không có nghĩa là lượng tử thay đổi trong khoảng từ 0 đến 1 và tỷ lệ phần trăm trong khoảng từ 0 đến 100, có nghĩa là đây là các miền của các hàm lượng tử (x) và phân vị (x), trả về giá trị quan sát, phạm vi hoàn toàn phụ thuộc vào vấn đề cụ thể của bạn (ví dụ: nếu bạn đang đo lượng mưa thì có thể nằm trong khoảng từ 0 đến 10).

— Joseph Garvin

36

Tỷ lệ phần trăm đi từ đến . $0$ $100$
Bộ tứ đi từ đến (hoặc đến ). $1$ $4$ $0$ $4$
Quantiles có thể đi từ bất cứ thứ gì đến bất cứ thứ gì.
Phần trăm và phần tư là ví dụ về lượng tử.

— Peter Flom
nguồn

5

Nếu bạn coi mức tối đa là phần tư thứ 4 thì tôi khuyên bạn nên tính bắt đầu với phần tối thiểu là phần tư thứ 0.

— Nick Cox

1

Phần trăm cũng có thể được thu nhỏ từ 0 đến 1? Vd: nó có ý nghĩa để nói percentile(array, 0.5)(trung vị)?

— Cam.Davidson.Pilon

2

Phần "phần trăm" của "phần trăm" xuất phát từ "phần trăm" cho 100. Nếu bạn chia tỷ lệ từ 0 đến 1, bạn có tỷ lệ. Tất nhiên, chúng là tương đương.

— Peter Flom

Bạn có thể nói rõ hơn về "lượng tử có thể đi từ bất cứ thứ gì sang bất cứ thứ gì" không? Tôi thấy rằng trong các ô QQ, các lượng tử không nằm trong phạm vi [0, 1] như câu trả lời của @ stochazesthai nói.

— arun

Bạn có thể tạo 1000 gạch hoặc 10.000 gạch hoặc bất cứ thứ gì bạn thích.

— Peter Flom

14

Để xác định các thuật ngữ này một cách chặt chẽ, trước tiên, rất hữu ích khi xác định hàm lượng tử còn được gọi là hàm phân phối tích lũy nghịch đảo . Hãy nhớ lại rằng đối với một biến ngẫu nhiên , hàm phân phối tích lũy được xác định bởi phương trình Hàm lượng tử được xác định bởi phương trình $X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

Bây giờ chúng ta đã có những định nghĩa này, chúng ta có thể định nghĩa các thuật ngữ:

Percile : một thước đo được sử dụng trong các số liệu thống kê chỉ ra giá trị dưới đó tỷ lệ phần trăm quan sát nhất định trong một nhóm các quan sát giảm xuống.

Ví dụ: phần trăm thứ 20 của là giá trị $X$ $Q_X(0.20)$
quantile : các giá trị được lấy từ các khoảng đều đặn của hàm lượng tử của một biến ngẫu nhiên. Chẳng hạn, đối với một số số nguyên , -quartiles được định nghĩa là các giá trị tức là cho . $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

Ví dụ: 5 lượng tử của là các giá trị $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
tứ phân vị : một trường hợp đặc biệt của lượng tử, đặc biệt là 4 lượng tử. Các tứ phân vị của là các giá trị $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

Có thể hữu ích cho bạn khi tìm ra một ví dụ về ý nghĩa của các định nghĩa này khi nói , tức là được phân phối đồng đều từ 0 đến 100. $X \sim U[0,100]$ $X$

Tài liệu tham khảo từ Wikipedia:

— Tôi thích viết mã
nguồn

5

Hữu ích, nhưng một chút lúng túng ở giữa. Không có hàm ý trong định nghĩa rằng bất kỳ tập hợp lượng tử rời rạc nào bạn tập trung vào đều phải được chọn là khoảng cách thường xuyên trong xác suất. Ví dụ, nhìn vào một cái gì đó như 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99% điểm là một phần phổ biến của tóm tắt biến.

— Nick Cox

@NickCox Định nghĩa của tôi về lượng tử là sử dụng định nghĩa từ Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantile "Các lượng tử là các giá trị được lấy theo các khoảng đều đặn từ nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy (CDF) của một biến ngẫu nhiên."

— Tôi thích Mã

1

Cảm ơn đã tham khảo, nhưng tôi cho rằng việc sử dụng các khoảng đều đặn không phải là một phần của bất kỳ định nghĩa nào. Quantiles sẽ không ngừng là quantiles nếu bạn chọn (giả sử) 50, 75, 90, 95, 99% điểm.

— Nick Cox

@NickCox Định nghĩa của bạn cũng có ý nghĩa. Tôi không chắc tại sao Wikipedia yêu cầu "khoảng thời gian đều đặn" trong định nghĩa của họ.

— Tôi thích Mã

4

Tôi sử dụng Wikipedia mỗi ngày một cách yêu thích và không tin tưởng vào bất cứ điều gì như thế này.

— Nick Cox

14

Từ trang wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

Một số lượng tử q có tên đặc biệt:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

Sự khác biệt giữa quantile, quartilevà percentiletrở nên rõ ràng.

— rnso
nguồn

4

Tôi cũng đã thấy tham chiếu đến quãng tám (8). Danh sách này là đối số tốt nhất cho các lượng tử thuật ngữ đơn có thể được tưởng tượng.

— Nick Cox

Tôi đã thêm nó vào câu trả lời của tôi. Bạn cũng có thể thêm nó vào trang wikipedia.

— rnso

3

Cảm ơn đã chỉnh sửa. Tôi không nghĩ những biểu tượng này là bất cứ thứ gì như tiêu chuẩn hoặc thậm chí được lựa chọn tốt; kết quả tập thể chỉ là món súp bảng chữ cái mặc dù nhiều khả năng sẽ không được sử dụng cùng nhau. Cụ thể, sử dụng hoặc cho bất cứ điều gì nhưng xác suất là một ý tưởng tồi tệ. Ai muốn phải nhớ đường vòng và là gì?

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

— Nick Cox

1

Tôi không tham gia viết Wikipedia. Bất cứ ai cũng có tâm đều được chào đón để thêm "quãng tám" ở đó.

— Nick Cox

-1

Tỷ lệ phần trăm : Tỷ lệ phần trăm dân số nằm dưới giá trị đó

Quantile: Các điểm cắt chia phạm vi phân phối xác suất thành các khoảng liên tục với xác suất bằng nhau
Có q-1 của q lượng tử một trong mỗi k thỏa mãn 0 <k <q

Phần tư: Phần tư là trường hợp đặc biệt của lượng tử, phần tư cắt bộ dữ liệu thành bốn phần bằng nhau, ví dụ q = 4 cho phần tử để chúng ta có phần tư thứ nhất Q1 , phần tư thứ hai Q2 (trung vị) và phần tư thứ ba Q3

— lalit panwar
nguồn

2

Các định nghĩa của bạn mâu thuẫn với nhau và với các tiêu chuẩn, chẳng hạn như en.wikipedia.org/wiki/Percentile , làm cho phần trăm trở thành một giá trị cụ thể của dân số chứ không phải là "phần trăm dân số".

— whuber

Phần trăm về cơ bản là tỷ lệ phần trăm dân số nằm dưới giá trị đó, ví dụ 200 điểm trong kỳ thi CAT là 90 phần trăm, điều đó có nghĩa là 90 phần trăm thí sinh có điểm dưới 200

— lalit panwar