Tại sao tỷ lệ mẫu không có phân phối nhị thức

Trong cài đặt nhị thức, biến ngẫu nhiên X, cho số lượng thành công được phân phối nhị thức. Tỷ lệ mẫu sau đó có thể được tính là trong đólà cỡ mẫu của bạn. Sách giáo khoa của tôi nói rằng $\frac{X}{n}$ $n$

Tỷ lệ này không có phân phối nhị thức

tuy nhiên kể từ chỉ đơn giản là một phiên bản thu nhỏ của biến ngẫu nhiên phân phối nhị phân, nó cũng không nên có phân phối nhị thức? $\frac{X}{n}$ $X$

— 1110101001
nguồn

Nó có cùng một danh sách các khối xác suất, nhưng nó không lấy các giá trị nguyên.

— Stéphane Laurent

@ StéphaneLaurent Điều đó không quan trọng, phải không?

— 1110101001

@ 1110101001 bạn sẽ cần phải xác định lại thông số phân phối

— Shadowtalker

@ssdecontrol Ý nghĩa của việc xác định lại là gì? Tôi có đúng không khi cho rằng nó đang thay đổi giá trị của n và p đặc trưng cho số lượng thử nghiệm mà thí nghiệm bernoulli được tổ chức và xác suất thành công? Nếu vậy, không có nghĩa là X / n vẫn là phân phối nhị thức, mặc dù nó không có cùng tham số với X?

— 1110101001

@ 1110101001 Một phân phối rời rạc được cung cấp bởi 1) hỗ trợ của nó: tập hợp các giá trị được phân phối trên đó, 2) danh sách khối lượng xác suất của các giá trị này. Phân phối nhị thức tỷ lệ của bạn không phải là phân phối nhị thức vì 1), nhưng nó là đẳng cấu với phân phối nhị thức vì nó có cùng danh sách trong 2).

— Stéphane Laurent

$np$

$n$

— Vách đá AB
nguồn

A binomial can only take on integer values- Những giá trị nguyên này là số lần thành công cho mỗi thí nghiệm, phải không?

— 1110101001

n

$n$

X

$X$

Nhưng tất cả các tính toán xác suất có liên quan vẫn có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phân phối nhị thức ...

— kjetil b halvorsen

@kjetilbhalvorsen Nếu phân phối tỷ lệ không phải là nhị thức trong tự nhiên, làm thế nào tính toán xác suất nhị thức vẫn có thể được thực hiện?

— 1110101001