Đối tác Bayes với thử nghiệm t hai mẫu với phương sai không bằng nhau là gì?

Tôi đang tìm kiếm bản sao bayes của bài kiểm tra t hai mẫu với phương sai không bằng nhau (bài kiểm tra tiếng Wales). Tôi cũng đang tìm kiếm một bài kiểm tra đa biến, như thống kê T của Hotelling. Tài liệu tham khảo đánh giá cao.

Đối với trường hợp đa biến, giả sử rằng chúng ta có và , trong đó (resp ) là một phím tắt cho trung bình mẫu, độ lệch chuẩn mẫu và số điểm. Chúng ta có thể giả sử rằng số điểm không đổi trong toàn bộ tập dữ liệu, độ lệch chuẩn giống nhau cho tất cả (resp ) và phương tiện mẫu của (resp ) có mối tương quan với nhau. Nếu bạn vẽ các phương tiện mẫu, chúng theo nhau và bằng cách kết nối chúng, bạn sẽ có được một chức năng thay đổi trơn tru. Bây giờ trên một số phần, hàm đồng ý với $(y_1,\cdots,y_N)$ $(z_1,\cdots,z_N)$ $y_i$ $z_i$ $y_i$ $z_i$ $y_i$ $z_i$ $y$ $z$ chức năng, nhưng trên các chức năng khác thì không, vì trở nên lớn. Tôi muốn định lượng tuyên bố này. $\frac{mean(y_i)-mean(z_i)}{std(y_i)+std(z_i)}$

— yannick
nguồn

Tôi đã cập nhật câu trả lời của mình.

— John Salvatier

Việc gõ "câu cá" trong hộp tìm kiếm dẫn đến thông tin có giá trị về cách tiếp cận bayes đến hai mẫu độc lập với phương sai không bằng nhau.

— Stéphane Laurent

Câu trả lời:

Trong khi bạn có thể làm điều này theo cách Bayes, bạn đã xem xét liệu có thực sự tốt hơn để ước tính sự khác biệt trong phương tiện hơn là kiểm tra xem chúng có khác nhau không? Đây là những gì Andrew Gelman thường xuyên đề nghị . Tôi có thể tưởng tượng một số lý do có thể khiến tôi muốn thử nghiệm giả thuyết, nhưng tôi không nghĩ chúng phổ biến.

Tôi không nghĩ rằng bạn cần một cái gì đó giống như kiểm tra t, bởi vì bạn có thể ước tính độ lệch chuẩn tốt vì bạn nói rằng các nhóm có độ lệch chuẩn rất giống nhau.

Nếu đó là trường hợp thì tôi nghĩ liên kết này sẽ là những gì bạn cần. Nó cho thấy cách ước tính sự khác biệt về phương tiện hoặc làm một bài kiểm tra giả thuyết (mặc dù tôi không khuyến nghị điều này). Bạn cũng có thể xem phần họ tham khảo trong cuốn sách của bolstad (bạn có thể tìm thấy các bản sao điện tử trực tuyến). Cũng có thể kết hợp ước tính phương sai nhưng nó phức tạp hơn, vì vậy tôi nghi ngờ bạn nên kết hợp thông tin trước đó về phương sai một cách ngây thơ (ví dụ: sử dụng công cụ ước tính Stdev không thiên vị trên mỗi bộ và sau đó lấy trung bình chúng và giả vờ chúng là những stdevs 'đã biết' của bạn).

— John Salvatier
nguồn

vâng, nhưng điều đó dẫn đến một vấn đề khác. Làm thế nào bạn có thể biết liệu sự khác biệt trong phương tiện có thực sự đáng kể? Tôi sẽ so sánh nó với tổng SD của từng mẫu, nhưng điều đó không nghiêm ngặt lắm.

— yannick

@yannick: "đáng kể", theo thống kê hay thế giới thực?

— Wayne

@Wayne thế giới thực tôi cho là.

— yannick

@yannick: Ý nghĩa trong thế giới thực là một vấn đề về kiến thức tên miền, không phải là vấn đề thống kê. Đó là, tôi có thể nói với bạn rằng tôi có một số dữ liệu trọng lượng và có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê 10 gram về trọng lượng trung bình giữa hai nhóm, ở mức 95%, nhưng điều đó có ý nghĩa trong thế giới thực không? Đối với một minnow, có, đối với đàn ông trưởng thành, không. Nếu bạn đang nói về tầm quan trọng trong thế giới thực, tôi tưởng tượng việc so sánh với SD hoặc xác định lượng tử sẽ trả lời câu hỏi của bạn ngay cả khi điều đó có vẻ không nghiêm ngặt và để lại chỗ cho ai đó không đồng ý với bạn.

— Wayne

@Wayne Giả sử tôi xem , bạn đang nói rằng quyết định khi nào chúng ta có thể nói kích thước hiệu ứng "đáng kể" là tùy ý? Và do đó, sự lựa chọn của hàm liên kết sẽ ánh xạ số lượng đó thành [0: 1]? Không có những điều thực tế mọi người làm?

\frac{m_{1} - m_{2}}{s_{1} + s_{2}}

$\frac{m_1-m_2}{s_1+s_2}$

— yannick

John Kruschke đã phát triển một thói quen Bayes có nghĩa là một sự thay thế cho bài kiểm tra hai mẫu. Thói quen được gọi là TỐT NHẤT (Ước tính Bayes thay thế cho bài kiểm tra T) và được mô tả ở đây . Tôi cũng đã tạo một phiên bản javascript trực tuyến chạy trong trình duyệt có sẵn ở đây .

— Rasmus Bååth
nguồn