Làm thế nào tôi có thể so sánh 2 có nghĩa là Laplace phân phối?

Tôi muốn so sánh 2 phương tiện mẫu cho lợi nhuận chứng khoán 1 phút. Tôi giả sử chúng được phân phối Laplace (đã được kiểm tra) và tôi chia lợi nhuận thành 2 nhóm. Làm thế nào tôi có thể kiểm tra xem chúng có khác nhau đáng kể không?

Tôi nghĩ rằng tôi không thể coi chúng như một phân phối Bình thường, bởi vì mặc dù chúng có hơn 300 giá trị, cốt truyện QQ cho thấy có một sự khác biệt rất lớn so với phân phối Bình thường

Giả sử cả hai bản phân phối Laplace có cùng phương sai,

a) kiểm tra tỷ lệ khả năng sẽ liên quan đến một thống kê kiểm tra như:

$\mathcal{L}=\frac{\prod_{i=1}^n \frac{1}{2\hat{\tau}} \exp(-\frac{|x_i-\hat{\mu}|}{\hat{\tau}})}{\prod_{i=1}^{n_1}\frac{1}{2\hat{\tau}_1} \exp(-\frac{|x_i-\hat{\mu}_1|}{\hat{\tau}_1})\cdot \prod_{i=n_1+1}^{n} \frac{1}{2\hat{\tau}_2} \exp(-\frac{|x_i-\hat{\mu}_2|}{\hat{\tau}_2})}$

$-2$

$\,-2\mathcal{l} = 2(n\log(\hat{\tau})-n_1\log(\hat{\tau}_1)-n_2\log(\hat{\tau}_2))\;\qquad$$\mathcal{l}=\log(\mathcal{L})$

$\hat{\tau}=m$$\hat{\tau}_i=m_i$$i$

$\chi^2_1$$3.84\,$.

$n_1,n_2>300$

$\frac{\tilde{\mu}_1- \tilde{\mu}_2}{\sqrt{v}}$$\tilde{\mu}$$v=2\hat{\tau}^2(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})$$\hat{\tau}^2$$m^2$$m^2_i$$^\dagger$

$\dagger$

c) Một cách khác sẽ là thực hiện kiểm tra hoán vị dựa trên một trong các thống kê trên. (Một trong những câu trả lời ở đây đưa ra một phác thảo về cách thực hiện phép thử hoán vị cho sự khác biệt về trung vị.)

d) Bạn luôn có thể làm xét nghiệm Wilcoxon / Mann-Whitney; nó sẽ hiệu quả hơn đáng kể so với việc thử sử dụng thử nghiệm t tại Laplace.

e) Tốt hơn (d) đối với dữ liệu Laplace sẽ là thử nghiệm trung bình của Tâm trạng; trong khi thường được đề nghị chống lại trong sách, khi xử lý dữ liệu Laplace, nó sẽ cho thấy sức mạnh tốt. Tôi hy vọng nó sẽ có sức mạnh tương tự như phiên bản hoán vị của thử nghiệm tiệm cận về sự khác biệt về trung vị (một trong những thử nghiệm được đề cập trong (c)).

Câu hỏi ở đây đưa ra một triển khai R sử dụng thử nghiệm Fisher, nhưng mã đó có thể được điều chỉnh để sử dụng thử nghiệm chi bình phương thay thế (mà tôi đề xuất trong các mẫu thậm chí vừa phải); cách khác, có mã ví dụ cho nó (không phải là một hàm) ở đây .

Bài kiểm tra trung bình được thảo luận trong Wikipedia ở đây , mặc dù không đi sâu (bản dịch tiếng Đức được liên kết có thêm một chút thông tin). Một số cuốn sách về phi khoa học thảo luận về nó.