Các lựa chọn thay thế cho kiểm tra chi bình phương cho tính độc lập cho các bảng lớn hơn 2 x 2

Một số lựa chọn thay thế cho kiểm tra chi bình phương cho các biến phân loại có bảng lớn hơn 2 x 2 và các ô có số lượng nhỏ hơn 5, nếu tôi không muốn hợp nhất các lớp?

chi-squared fishers-exact

— Người israel
nguồn

Phép thử Chi-Square-test cũng có thể được sử dụng với các bảng lớn hơn 2x2. Bạn có thể giải thích tại sao bài kiểm tra Chi-Square không phù hợp với vấn đề của bạn không? Ngoài ra, bạn có thể nêu vấn đề mà bạn hy vọng sẽ giải quyết không?

— COOLSerdash

Tôi có một bảng dự phòng 2 x 3 và các ô có số lượng nhỏ hơn 5

— Israel

Cảm ơn, vui lòng chỉnh sửa câu hỏi của bạn và thêm thông tin này vì không phải ai cũng đọc các bình luận. Một nguyên tắc thông thường liên quan đến bài kiểm tra Chi-Square là kết quả của nó có thể không chính xác nếu số lượng tế bào dự kiến thấp hơn 5. Thông thường, nên sử dụng phép thử Fisher trong các trường hợp này. Thử nghiệm của Barnard cũng có thể là một lựa chọn.

— COOLSerdash

Có một số hiểu lầm phổ biến ở đây. Kiểm tra chi bình phương hoàn toàn tốt để sử dụng với các bảng lớn hơn . Để phân phối thực tế của thống kê kiểm tra chi bình phương để xấp xỉ phân phối chi bình phương, khuyến nghị truyền thống là tất cả các ô đều có giá trị mong đợi . Hai điều phải được lưu ý ở đây: $2\!\times\! 2$ $\ge 5$

Không quan trọng số lượng tế bào được quan sát là gì, họ cũng có thể là mà không có vấn đề gì, chỉ có vấn đề về số lượng dự kiến . $0$
Quy tắc truyền thống này hiện được biết là quá bảo thủ. Có thể ổn khi có số ô có số lượng dự kiến miễn là không có số lượng dự kiến là . Xem: $\le 20\%$ $< 5$ $<1$
- Campbell Ian, 2007, các xét nghiệm Chi-squared và Fisher-Irwin của hai bàn hai với các khuyến nghị mẫu nhỏ, Thống kê trong Y học, 26, 3661 - 3675

Nếu số lượng dự kiến của bạn không phù hợp với tiêu chí chính xác hơn này, có một số tùy chọn thay thế có sẵn:

Đặt cược tốt nhất của bạn có lẽ là mô phỏng phân phối lấy mẫu của thống kê kiểm tra hoặc sử dụng thử nghiệm hoán vị. Trong R, ví dụ, bạn có thể chỉ cần đặt chisq.test(..., simulate.p.value=TRUE). Phần mềm khác cũng nên làm điều này có thể.
Bạn có thể sử dụng một bài kiểm tra thay thế, chẳng hạn như bài kiểm tra chính xác của Fisher. Mặc dù thử nghiệm chính xác của Fisher thường được khuyến nghị trong tình huống này, điều đáng chú ý là nó đưa ra các giả định khác nhau và có thể không phù hợp. Cụ thể, thử nghiệm chính xác của Fisher giả định số lượng hàng và cột được đặt trước và chỉ có sự sắp xếp của các tổ hợp cột x có thể thay đổi (xem: Với sức mạnh của máy tính ngày nay, có bao giờ có lý do để thực hiện kiểm tra chi bình phương không thay vì kiểm tra chính xác của Fisher? ). Nếu bạn không thoải mái với giả định này, mô phỏng chi bình phương sẽ là một lựa chọn tốt hơn.

— gung - Phục hồi Monica
nguồn