Các nhà thống kê làm việc có quan tâm đến sự khác biệt giữa suy luận thường xuyên và suy luận Bayes không?

Là một người ngoài cuộc, có vẻ như có hai quan điểm cạnh tranh về cách một người nên thực hiện suy luận thống kê.

Có phải hai phương pháp khác nhau đều được coi là hợp lệ bởi các nhà thống kê làm việc?

Là lựa chọn một trong những xem xét nhiều hơn của một câu hỏi triết học? Hoặc là tình hình hiện tại được coi là có vấn đề và các nỗ lực đang được thực hiện để bằng cách nào đó thống nhất các phương pháp khác nhau?

Tôi không nghĩ nó quan trọng lắm, miễn là việc giải thích kết quả được thực hiện trong cùng khuôn khổ với phân tích. Vấn đề chính với thống kê thường xuyên là có xu hướng tự nhiên đối xử với giá trị p của một thử nghiệm có ý nghĩa thường xuyên như thể đó là xác suất Bayesian a-posteriori rằng giả thuyết null là đúng (và do đó 1-p là xác suất giả thuyết thay thế là đúng) hoặc coi khoảng tin cậy thường xuyên là khoảng tin cậy Bayes (và do đó giả sử có xác suất 95% rằng giá trị thực nằm trong khoảng tin cậy 95% cho mẫu dữ liệu cụ thể mà chúng tôi có). Những cách giải thích này là tự nhiên vì nó sẽ là câu trả lời trực tiếp cho câu hỏi mà chúng ta muốn hỏi một cách tự nhiên.

Miễn là hình thức của câu trả lời là chấp nhận được, và chúng ta có thể đồng ý về các giả định được đưa ra, thì không có lý do gì để thích cái này hơn cái kia - đó là vấn đề của ngựa cho các khóa học.

Tôi vẫn là một người Bayes; o)

Thêm vào những gì Shane nói, tôi nghĩ tính liên tục bao gồm:

1. Đứng vững triết học trong trại Bayes
2. Cả hai đều được coi là hợp lệ, với một cách tiếp cận ít nhiều thích hợp hơn cho một vấn đề nhất định
3. Tôi sẽ sử dụng phương pháp Bayes (tất cả hoặc thường xuyên hơn) nhưng tôi không có thời gian.
4. Đứng vững triết học trong trại thường xuyên
5. Tôi làm điều đó giống như tôi đã học trong lớp. Bayes là gì?

Và vâng, tôi biết các nhà thống kê và phân tích làm việc tại tất cả các điểm này. Hầu hết thời gian tôi sống ở # 3, cố gắng dành nhiều thời gian hơn ở # 2.

Tôi nghĩ rằng số liệu thống kê Bayes đi vào trong hai bối cảnh khác nhau.

Một mặt, một số nhà nghiên cứu / nhà thống kê chắc chắn bị thuyết phục về "tinh thần Bayes" và, thừa nhận giới hạn của khung giả thuyết thường xuyên cổ điển, đã quyết định tập trung vào suy nghĩ của Bayes. Các nghiên cứu trong tâm lý học thực nghiệm làm nổi bật kích thước hiệu ứng nhỏ hoặc ý nghĩa thống kê biên giới hiện đang ngày càng dựa vào khuôn khổ Bayes. Về mặt này, tôi muốn trích dẫn một số công việc sâu rộng của Bruno Lecoutre (1-4), người đã góp phần phát triển việc sử dụng rủi ro fiducial và Bayesian (M) ANOVA. Tôi nghĩ rằng thực tế chúng ta có thể dễ dàng giải thích một khoảng tin cậy về mặt xác suất được áp dụng trên tham số quan tâm (nghĩa là tùy thuộc vào phân phối trước) là một bước ngoặt triệt để trong tư duy thống kê.Hiệp hội quốc tế về phân tích Bayes để sử dụng các mô hình bayes. Frank Harrell cũng cung cấp những phác thảo thú vị về Phương pháp Bayes cho Bác sĩ lâm sàng , khi áp dụng cho RCT .

Mặt khác, phương pháp Bayes đã chứng minh thành công trong y học chẩn đoán (5) và thường được sử dụng như một phương pháp thay thế cuối cùng trong đó thống kê truyền thống sẽ thất bại, nếu có thể áp dụng. Tôi đang nghĩ đến một bài báo tâm lý (6) trong đó các tác giả quan tâm đến việc đánh giá sự thỏa thuận giữa các bác sĩ X quang về mức độ nghiêm trọng của gãy xương hông từ một bộ dữ liệu rất hạn chế (12 bác sĩ x 15 lần chụp X quang) và sử dụng mô hình phản ứng vật phẩm cho các vật phẩm đa hình.

Cuối cùng, một bài báo dài 45 trang được xuất bản trên tờ Statistics in Medicine cung cấp một cái nhìn tổng quan thú vị về "sự xâm nhập" của mô hình Bayes trong thống kê sinh học:

Ashby, D (2006). Thống kê Bayes trong y học: một đánh giá 25 năm . Thống kê trong Y học , 25 (21), 3589-631.

Tài liệu tham khảo

1. Rouanet H., lecoutre B. (1983). Suy luận cụ thể trong ANOVA: Từ các thử nghiệm quan trọng đến các thủ tục Bayes. Tạp chí tâm lý học thống kê và toán học của Anh , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Sử dụng, lạm dụng và lạm dụng các bài kiểm tra quan trọng trong cộng đồng khoa học: Không phải sự lựa chọn Bayes là không thể tránh khỏi? Đánh giá thống kê quốc tế , 69 , 399-418.
3. Hoàng đế B. (2006). Không phải ai cũng là người Bayes sao?. Thư Tin tức Xã hội Ấn Độ Bayes , III , 3-9.
4. Hoàng đế B. (2006). Và nếu bạn là một người Bayes mà không biết điều đó? Trong A. Mohammad-Djafari (Ed.): Hội thảo thứ 26 về suy luận Bayes và phương pháp Entropy tối đa trong khoa học và kỹ thuật . Melville: Kỷ yếu Hội nghị AIP Tập. 872, 15-22.
5. Broemeling, LD (2007). Bayesian Sinh học và chẩn đoán y học . Chapman và Hội trường / CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J. và Wainer, H. (2009). Tâm lý học hông. Thống kê trong Y học , 28 (17), 2277-92.

Tôi sẽ tưởng tượng rằng trong các lĩnh vực ứng dụng, sự phân chia không được chú ý nhiều vì các nhà nghiên cứu / thực hành có xu hướng thực dụng trong các công trình ứng dụng. Bạn chọn công cụ làm việc theo ngữ cảnh.

Tuy nhiên, cuộc tranh luận vẫn còn sống và tốt giữa những người quan tâm đến các vấn đề triết học làm cơ sở cho hai phương pháp này. Xem ví dụ các bài đăng trên blog sau đây của Andrew Gelman :

• Bạn không biết Bayes, Jack
• Triết lý và thực hành thống kê Bayes

Trong khi điều này là chủ quan, tôi sẽ nói:

Nó được gọi là " cuộc tranh luận " thường xuyên của Bayesian vì một lý do. Có một sự khác biệt triết học rõ ràng giữa hai cách tiếp cận.

Nhưng như với hầu hết mọi thứ, đó là một quang phổ. Một số người rất nhiều trong một trại hoặc khác và hoàn toàn từ chối thay thế. Hầu hết mọi người có lẽ rơi ở một nơi nào đó ở giữa. Bản thân tôi sẽ sử dụng một trong hai phương pháp tùy thuộc vào hoàn cảnh.