Ma trận nào nên được giải thích trong phân tích nhân tố: ma trận mẫu hoặc ma trận cấu trúc?


8

Khi thực hiện phân tích nhân tố (ví dụ bằng bao thanh toán trục chính) hoặc phân tích thành phần chính như phân tích nhân tố và đã thực hiện một vòng xoay xiên của các tải, - bạn sử dụng ma trận nào để hiểu vật phẩm nào tải vào yếu tố nào và để giải thích các yếu tố, - ma trận mẫu hay ma trận cấu trúc ?

Tôi đọc trong một cuốn sách mà hầu hết các nhà nghiên cứu thường sử dụng ma trận mẫu vì nó dễ phân tích hơn, nhưng tác giả đề nghị kiểm tra lại kết quả với các ma trận cấu trúc. Tuy nhiên, trong trường hợp của tôi, có nhiều sự khác biệt giữa hai bảng này và tôi không biết nên sử dụng bảng nào để chỉ định và gắn nhãn cho các yếu tố của mình.

Câu trả lời:


11

Hãy để tôi đề nghị bạn đầu tiên để đọc Q / A này . Đó là về luân chuyển và có thể gợi ý hoặc trả lời một phần câu hỏi của bạn.

Một câu trả lời cụ thể hơn từ tôi về giải thích có thể như sau. Về mặt lý thuyết, yếu tố phân tích nhân tố là một tính năng tiềm ẩn chưa từng có, hoặc bản chất. Nó không giống như một tập hợp hoặc cụm hiện tượng. Thuật ngữ "xây dựng" trong tâm lý học là chung chung và có thể được khái niệm hóa như yếu tố (bản chất) hoặc cụm (nguyên mẫu) hoặc một cái gì đó khác. Do yếu tố là bản chất đơn biến nên nó được hiểu là ý nghĩa (tương đối đơn giản) nằm trên (hoặc "phía sau") giao điểm của ý nghĩa / nội dung của các biến được tải bởi yếu tố.

Với xoay xiên, các yếu tố không trực giao; Tuy nhiên, chúng ta thường thích giải thích một yếu tố là thực thể sạch từ các yếu tố khác. Đó là, lý tưởng nhất, nhãn yếu tố X sẽ tách khỏi nhãn yếu tố Y tương quan, để nhấn mạnh tính riêng biệt của cả hai yếu tố, trong khi giả sử rằng "trong thực tế bên ngoài" chúng tương quan. Do đó, sự tương quan trở thành một đặc tính riêng biệt của các thực thể từ nhãn của các thực thể.

Nếu đây là chiến lược thường được ưa thích thì ma trận mẫu dường như là công cụ chính để giải thích. Các hệ số của ma trận mẫu là các tải hoặc đầu tư duy nhất của yếu tố đã cho thành các biến. Bởi vì nó là hệ số hồi quy . [Tôi nhấn mạnh rằng tốt hơn là nói "yếu tố tải biến" hơn là "hệ số tải biến".] Ma trận cấu trúc chứa tương quan (không thứ tự) giữa các yếu tố và biến. Hai yếu tố X và Y tương quan với nhau càng lớn có thể là sự khác biệt giữa tải trọng mẫu và tải trọng cấu trúc trên một số biến V. Trong khi V phải tương quan cao hơn và cao hơn với cả hai yếu tố, hệ số hồi quy có thể tăng cả hai1hoặc chỉ một trong hai. Trường hợp sau sẽ có nghĩa là một phần của X khác với Y, tải V rất nhiều; và từ đó hệ số mẫu VX là những gì có giá trị cao trong việc giải thích X.

Điểm yếu của ma trận mẫu là nó kém ổn định hơn từ mẫu này sang mẫu khác (như thường là các hệ số hồi quy so với các hệ số tương quan). Dựa vào ma trận mẫu trong giải thích đòi hỏi nghiên cứu có kế hoạch tốt với đủ cỡ mẫu. Đối với nghiên cứu thí điểm và ma trận cấu trúc giải thích dự kiến ​​có thể là sự lựa chọn tốt hơn.

Đối với tôi, ma trận cấu trúc có khả năng tốt hơn ma trận mẫu trong việc giải thích lại các biến theo các yếu tố, nếu một nhiệm vụ như vậy phát sinh. Và nó có thể tăng lên khi chúng ta xác nhận các mục trong xây dựng bảng câu hỏi, - nghĩa là quyết định chọn biến nào và loại nào sẽ giảm trong thang đo được tạo. Chỉ cần nhớ rằng trong tâm lý, hệ số hiệu lực chung là hệ số tương quan (và không hồi quy) giữa cấu trúc / tiêu chí và vật phẩm. Thông thường tôi bao gồm một mục theo tỷ lệ theo cách này: (1) xem xét tương quan tối đa (ma trận cấu trúc) trong hàng của mục; (2) nếu giá trị vượt quá ngưỡng (giả sử, .40), hãy chọn mục nếutình huống của nó trong ma trận mẫu xác nhận quyết định (tức là vật phẩm được tải bởi yếu tố này - và chỉ mong muốn bởi cái này - quy mô mà chúng ta đang xây dựng). Ngoài ra ma trận hệ số điểm yếu tố là những gì hữu ích ngoài việc tải mô hình và cấu trúc trong công việc của các mục lựa chọn cho một cấu trúc nhân tố.

Nếu bạn không nhận thấy một cấu trúc là đặc điểm đơn biến thì sử dụng phân tích nhân tố cổ điển sẽ bị nghi ngờ. Yếu tố là mỏng và kiểu dáng đẹp, nó không giống như tê tê hay vũ khí của bất cứ điều gì. Biến được tải bởi nó là mặt nạ của nó: yếu tố trong nó thể hiện thông qua những gì dường như hoàn toàn không phải là yếu tố đó.


1 mẫu là hệ số hồi quy của phương trình mô hình nhân tố . Đó là mô hình, biến được dự đoán có nghĩa là tiêu chuẩn hóa (trong FA tương quan) hoặc tính năng quan sát (trong FA của hiệp phương sai), trong khi các yếu tố có nghĩa là các tính năng tiềm ẩn được chuẩn hóa (với phương sai 1). Các hệ số của tổ hợp tuyến tính đó là các giá trị ma trận mẫu. Như đã thấy rõ từ các hình ảnh dưới đây - các hệ số mẫu không bao giờ lớn hơn các hệ số cấu trúc là tương quan hoặc hiệp phương sai giữa biến được dự đoán và các yếu tố được tiêu chuẩn hóa.


Một số hình học . Tải là tọa độ của các biến (như điểm cuối vectơ của chúng) trong không gian yếu tố. Chúng tôi sử dụng để gặp những người trên "tải lô" và "biplots". Xem công thức .

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Trái. Không có phép quay hoặc với phép quay trực giao, các trục (các yếu tố) là trực giao hình học (cũng như không thống kê về mặt thống kê) với nhau. Các tọa độ duy nhất có thể là hình vuông giống như những gì được hiển thị. Đó là giá trị "ma trận tải nhân tố".

Đúng. Sau khi các yếu tố xoay xiên không còn trực giao (và theo thống kê chúng có tương quan). Ở đây có thể rút ra hai loại tọa độ: vuông góc (và đó là các giá trị cấu trúc, tương quan) và nghiêng (hoặc, để tạo ra một từ, "alloparallel": và đó là các giá trị mẫu, trọng số hồi quy).

Tất nhiên, có thể vẽ đồ thị hoặc tọa độ cấu trúc trong khi buộc các trục phải trực giao hình học trên cốt truyện - đó là những gì khi bạn lấy bảng của các tải (mẫu hoặc cấu trúc) và đưa cho phần mềm của bạn để xây dựng một biểu đồ phân tán tiêu chuẩn trong số đó, - nhưng sau đó góc giữa các vectơ biến đổi sẽ xuất hiện mở rộng. Và do đó, nó sẽ là một âm mưu tải bị bóp méo, vì góc ban đầu nói trên là hệ số tương quan giữa các biến.

Xem giải thích chi tiết về một âm mưu tải (trong cài đặt của các yếu tố trực giao) tại đây .


3
+1 lớn từ tôi cho một câu trả lời chi tiết như vậy.
amip

Làm rõ nhanh: những biến chứng này không phát sinh trong trường hợp xoay trực giao như varimax? Có phải sau đó không có sự phân biệt giữa ma trận mô hình và cấu trúc, và ma trận liên quan duy nhất là ma trận tải [xoay]?
amip

2
Có, không có phép quay hoặc với ma trận cấu trúc xoay trực giao và ma trận mẫu là một và được gọi là "ma trận tải". Mặc dù các nguyên tắc giải thích là như nhau - có thể là giải pháp không đồng nhất hoặc xiên, quá trình của nó phức tạp hơn trong trường hợp xiên bởi vì khi bạn diễn giải yếu tố X bằng "các mục" của nó, bạn đồng thời phải nhìn xung quanh một mối tương quan yếu tố Y, để loại bỏ ý nghĩa của chúng.
ttnphns
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.