Sự khác biệt giữa phương sai mẫu và phương sai mẫu là gì?

Sự khác biệt giữa phương sai mẫu và phương sai mẫu là gì? Họ có vẻ giống nhau. Phải không?

Phương sai mẫu đề cập đến sự thay đổi của các quan sát (các điểm dữ liệu) trong một mẫu duy nhất . Phương sai lấy mẫu đề cập đến sự thay đổi của một thống kê cụ thể (ví dụ: giá trị trung bình) được tính trong mẫu, nếu lặp lại nghiên cứu (tạo mẫu / thu thập dữ liệu / tính toán thống kê) nhiều lần . Tuy nhiên, do định lý giới hạn trung tâm, đối với một số thống kê, bạn không phải lặp lại nghiên cứu nhiều lần trong thực tế, nhưng có thể suy ra phương sai lấy mẫu từ một mẫu duy nhất nếu mẫu là đại diện (đây là phương pháp tiệm cận). Hoặc bạn có thể mô phỏng sự lặp lại của nghiên cứu bằng một mẫu duy nhất (đây là phương pháp bootstrapping).

Một lưu ý bổ sung về "phương sai mẫu". Hai có thể được trộn lẫn trong một thuật ngữ:

• Ước tính phương sai dân số dựa trên mẫu này. Đây là những gì chúng ta thường sử dụng, nó có mẫu số (bậc tự do) n-1 .

• Phương sai của mẫu này . Nó có mẫu số n .

Phương sai mẫu, $s^2$, là phương sai của mẫu, ước tính phương sai của dân số mà mẫu được rút ra.

"Phương sai lấy mẫu" Tôi sẽ hiểu là "phương sai do lấy mẫu", ví dụ như một công cụ ước tính (như giá trị trung bình). Và vì vậy tôi sẽ coi hai thuật ngữ này là khá khác nhau.

Nhưng "phương sai lấy mẫu" là một chút mơ hồ, và tôi sẽ cần phải xem một số bối cảnh để chắc chắn. Và tôi muốn nói "biến thể lấy mẫu" cho ý tưởng chung.

[Nhiều người (đặc biệt là trong di truyền định lượng) sử dụng thuật ngữ "phương sai" thay cho "biến thể", trong khi tôi chỉ dành "phương sai" cho các biện pháp biến đổi cụ thể.]