Phương pháp Bootstrap. Tại sao lại lấy mẫu lại với thay thế thay vì thay thế ngẫu nhiên?

Phương pháp bootstrap đã thấy một sự khuếch tán lớn trong những năm qua, tôi cũng sử dụng nó rất nhiều, đặc biệt là vì lý do đằng sau khá trực quan.

Nhưng đó là một điều tôi không hiểu. Tại sao Efron chọn thực hiện lấy mẫu lại bằng thay thế thay vì chỉ đơn giản là lấy mẫu bằng cách ngẫu nhiên bao gồm hoặc loại trừ các quan sát đơn lẻ?

Tôi nghĩ rằng việc lấy mẫu ngẫu nhiên có một chất lượng rất tốt, đó là lý tưởng cho tình huống thực tế trong cuộc sống mà chúng ta có trong các nghiên cứu là một tập hợp con của giả thuyết. Tôi không thấy lợi thế của việc quan sát nhân lên trong quá trình lấy mẫu lại. Trong một bối cảnh thực tế, không có sự quan sát nào giống với cái khác, đặc biệt là đối với các tình huống đa biến phức tạp.

Một cách để hiểu sự lựa chọn này là nghĩ về mẫu trong tay là đại diện tốt nhất mà bạn có của dân số cơ bản. Bạn có thể không có toàn bộ dân số để lấy mẫu từ nữa, nhưng bạn có đại diện cụ thể này của dân số. Một mẫu lại thực sự ngẫu nhiên từ đại diện dân số này có nghĩa là bạn phải lấy mẫu thay thế, nếu không việc lấy mẫu sau này của bạn sẽ phụ thuộc vào kết quả lấy mẫu ban đầu của bạn. Sự hiện diện của một trường hợp lặp lại trong một mẫu bootstrap cụ thể đại diện cho các thành viên của dân số cơ bản có các đặc điểm gần với các trường hợp lặp lại cụ thể đó. Cách tiếp cận bỏ qua một lần hoặc bỏ đi, như bạn đề xuất, cũng có thể được sử dụng nhưng đó là xác nhận chéo chứ không phải bootstrapping.

Tôi nghĩ rằng điều này khá nhiều chỉ cần đưa vào các từ khác nhận xét từ @kjetil_b_halvorsen