Nhược điểm của phân tích Bayes là gì?

Một số phản đối thực tế đối với việc sử dụng các phương pháp thống kê Bayes trong bất kỳ bối cảnh nào? Không, tôi không có nghĩa là sự quan tâm thông thường về sự lựa chọn trước. Tôi sẽ rất vui mừng nếu điều này không có câu trả lời.

Tôi sẽ cho bạn một câu trả lời. Bốn nhược điểm thực sự. Lưu ý rằng không ai trong số này thực sự là những phản đối nên thúc đẩy tất cả các cách để phân tích thường xuyên, nhưng có những nhược điểm khi đi với khuôn khổ Bayes:

1. Lựa chọn trước. Đây là sự chăm sóc thông thường vì một lý do, mặc dù trong trường hợp của tôi, đó không phải là "linh mục chủ quan!" nhưng việc đưa ra một ưu tiên đó là lý do chính đáng và thực sự thể hiện nỗ lực tốt nhất của bạn trong việc tóm tắt một ưu tiên là một công việc tuyệt vời trong nhiều trường hợp. Toàn bộ mục đích của luận án của tôi, ví dụ, có thể được tóm tắt là "linh mục ước tính".
2. Đó là tính toán chuyên sâu. Đặc biệt là đối với các mô hình liên quan đến nhiều biến. Đối với một tập dữ liệu lớn với nhiều biến được ước tính, rất có thể nó sẽ bị tính toán nghiêm ngặt, đặc biệt là trong một số trường hợp nhất định khi dữ liệu không thể dễ dàng được ném vào một cụm hoặc tương tự. Một số cách để giải quyết vấn đề này, như dữ liệu tăng cường hơn là MCMC, có phần khó khăn về mặt lý thuyết, ít nhất là đối với tôi.
3. Phân phối sau có phần khó khăn hơn để kết hợp vào phân tích tổng hợp, trừ khi mô tả tham số thường xuyên, phân phối đã được cung cấp.
4. Tùy thuộc vào tạp chí mà phân tích được dự định, nói chung, việc sử dụng Bayes, hoặc lựa chọn linh mục của bạn, sẽ cho bài viết của bạn nhiều điểm hơn một chút mà người đánh giá có thể đào sâu vào đó. Một số trong số này là những phản đối hợp lý của người đánh giá, nhưng một số chỉ xuất phát từ bản chất của Bayes và cách mọi người quen thuộc trong một số lĩnh vực với nó.

Không ai trong số những điều này nên ngăn cản bạn. Thật vậy, không có điều nào trong số này ngăn cản tôi và hy vọng việc phân tích Bayes sẽ giúp giải quyết ít nhất là số 4.

Tôi là một người Bayes theo khuynh hướng, nhưng nói chung là một người thường xuyên trong thực tế. Lý do cho điều này thường là việc thực hiện phân tích Bayes đầy đủ đúng cách (chứ không phải là giải pháp MAP) cho các loại vấn đề tôi quan tâm là khó khăn và chuyên sâu về tính toán. Thường thì một phân tích Bayes đầy đủ là cần thiết để thực sự thấy được lợi ích của phương pháp này so với các tương đương thường xuyên.

Đối với tôi, sự đánh đổi về cơ bản là sự lựa chọn giữa các phương pháp Bayes thanh lịch về mặt khái niệm và dễ hiểu, nhưng khó thực hiện trong thực tế và phương pháp thường xuyên, về mặt khái niệm là lúng túng và tinh tế (thử giải thích cách diễn giải một bài kiểm tra giả thuyết một cách chính xác hoặc tại sao không có xác suất 95% rằng giá trị thực nằm trong khoảng tin cậy 95%), nhưng rất phù hợp với các giải pháp "sách dạy nấu ăn" dễ thực hiện.

Ngựa cho các khóa học.

Từ một quan điểm hoàn toàn thực tế, tôi không phải là một fan hâm mộ của các phương pháp đó đòi hỏi rất nhiều tính toán (Tôi đang nghĩ đến việc Gibbs sampler và MCMC, thường được sử dụng trong khuôn khổ Bayes, nhưng điều này cũng áp dụng cho ví dụ bootstrap kỹ thuật trong phân tích frequentist). Lý do là bất kỳ loại gỡ lỗi nào (kiểm tra việc thực hiện, nhìn vào sự mạnh mẽ liên quan đến các giả định, v.v. ) đòi hỏi một loạt các mô phỏng Monte Carlo, và bạn nhanh chóng rơi vào tình trạng khó tính. Tôi thích các kỹ thuật phân tích cơ bản là nhanh và xác định, ngay cả khi chúng chỉ là gần đúng.

Tất nhiên, đây là một sự phản đối hoàn toàn thực tế: với các tài nguyên tính toán vô hạn, sự phản đối này sẽ biến mất. Và nó chỉ áp dụng cho một tập hợp con của các phương thức Bayes. Ngoài ra đây là nhiều ưu tiên cho quy trình làm việc của tôi.

Đôi khi, có một giải pháp "cổ điển" đơn giản và tự nhiên cho một vấn đề, trong trường hợp đó, một phương pháp Bayes ưa thích (đặc biệt là với MCMC) sẽ là quá mức cần thiết.

Hơn nữa, trong các vấn đề loại lựa chọn biến, có thể đơn giản và rõ ràng hơn để xem xét một cái gì đó như khả năng bị phạt; có thể tồn tại một ưu tiên trên các mô hình đưa ra cách tiếp cận Bayes tương đương, nhưng cách trước đó tương ứng với hiệu suất cuối cùng có thể không rõ ràng hơn mối quan hệ giữa hình phạt và hiệu suất.

Cuối cùng, các phương pháp MCMC thường yêu cầu một chuyên gia cả về đánh giá sự hội tụ / pha trộn và để hiểu được kết quả.

Tôi còn khá mới đối với các phương pháp Bayes, nhưng có một điều khiến tôi bực mình là, trong khi tôi hiểu lý do của các linh mục (tức là khoa học là một nỗ lực tích lũy, vì vậy đối với hầu hết các câu hỏi, có một số kinh nghiệm / suy nghĩ trước đó nên thông báo cho bạn giải thích dữ liệu), tôi không thích cách tiếp cận Bayes buộc bạn phải đẩy tính chủ quan vào đầu phân tích, đưa ra kết quả cuối cùng. Tôi tin rằng đây là vấn đề vì hai lý do: 1) một số độc giả kém thông thạo thậm chí sẽ không chú ý đến các linh mục, và giải thích kết quả Bayes là không phụ thuộc; 2) trừ khi dữ liệu thô có sẵn, người đọc khó có thể điều chỉnh lại kết quả trong các linh mục chủ quan của riêng họ. Đây là lý do tại sao tôi thích tỷ lệ khả năng,

(Các nhà phê bình sắc sảo sẽ lưu ý rằng ngay cả tỷ lệ khả năng là "phụ thuộc" theo nghĩa là nó phụ thuộc vào tham số hóa của các mô hình được so sánh; tuy nhiên đây là một tính năng được chia sẻ bởi tất cả các phương pháp, Thường xuyên, Bayes và Likabilitiesist)

Lý thuyết quyết định là lý thuyết cơ bản mà thống kê hoạt động. Vấn đề là tìm một quy trình tốt (trong một số ý nghĩa) để đưa ra quyết định từ dữ liệu. Tuy nhiên, hiếm khi có một sự lựa chọn thủ tục rõ ràng, theo nghĩa giảm thiểu tổn thất dự kiến, do đó, các tiêu chí khác phải được viện dẫn để lựa chọn trong số đó. Chọn các thủ tục Bayes liên quan đến một số ưu tiên là một trong những tiêu chí này, nhưng nó có thể không phải luôn luôn là những gì bạn muốn. Minimax có thể quan trọng hơn trong một số trường hợp, hoặc không thiên vị.

Bất cứ ai khăng khăng rằng những người thường xuyên sai hoặc Bayes hoặc sai chủ yếu là tiết lộ sự thiếu hiểu biết của họ về thống kê.

Trong một thời gian, tôi đã muốn giáo dục bản thân nhiều hơn về các cách tiếp cận Bayes để làm người mẫu để vượt qua sự hiểu biết của mình (tôi đã mã hóa các người lấy mẫu Gibbs trong công việc khóa học sau đại học, nhưng chưa bao giờ làm bất cứ điều gì thực sự). Trên đường đi, mặc dù tôi đã nghĩ rằng một số bài báo của Brian Dennis đã gây kích động và ước tôi có thể tìm một người bạn Bayes (những người không có trong tủ quần áo) để đọc các bài báo và nghe phản biện của họ. Vì vậy, đây là những giấy tờ tôi đang đề cập đến, nhưng trích dẫn tôi luôn nhớ là

Trở thành Bayes có nghĩa là không bao giờ phải nói bạn sai.

http://facemony.washington.edu/skalski/groupes/QERM597/ con / Dennis_1996.pdf http://groupes.warnercnr.colostate.edu/nr575/files/2011/01/Lele-and-Dennis-2009.pdf

Các vấn đề mở trong Thống kê Bayes từ bản tin hàng quý của ISBA liệt kê 5 vấn đề với số liệu thống kê bay từ các nhà lãnh đạo khác nhau trong lĩnh vực này, số 1, đủ nhàm chán, "Lựa chọn mô hình và kiểm tra giả thuyết".