Là một âm mưu chia nhỏ của ANOVA với hai yếu tố giống như ANOVA hai chiều với các số đo lặp lại trong một yếu tố?

Là một "lô chia" ANOVA có hai yếu tố giống hệt với ANOVA hai chiều với các số đo lặp lại trong một yếu tố? nếu không, sự khác biệt là gì?

Trường hợp có một yếu tố giữa và một yếu tố đo lặp lại là một ví dụ cụ thể dẫn đến thiết kế chia ô. Trong trường hợp này, mỗi đơn vị quan sát (ví dụ: người tham gia thí nghiệm) được quan sát nhiều lần. Một người tham gia là một "toàn bộ cốt truyện" (hoặc khối). Có những Nngười tham gia khác nhau, đại diện cho Ncác cấp độ của yếu tố chặn ID. Bây giờ, một nhóm toàn bộ lô được xử lý theo cấp 1 của một yếu tố thực nghiệm A(giả sử, nhóm kiểm soát), một nhóm khối khác được xử lý theo cấp 2 của A(giả sử, được sử dụng một loại thuốc).

Bây giờ, mỗi khối được chia thành nhiều "ô phụ". Trong mỗi khối, các ô phụ này được xử lý theo mức độ của một yếu tố thử nghiệm thứ hai B. Trong trường hợp của bạn, Blà thời gian, vì vậy mỗi người tham gia được quan sát dưới các mức độ ảnh hưởng khác nhau của thời gian, nói trước khi điều trị, ngay sau đó, và một lần nữa sau đó.

Có ba yếu tố: Yếu tố chặn ID, yếu tố (giữa) và yếu tố A(bên trong) B. IDlà một yếu tố ngẫu nhiên, có nghĩa là mức độ của nó không được kiểm soát bởi người thí nghiệm, nhưng là kết quả của một quá trình lấy mẫu ngẫu nhiên. Bản thân các cấp độ không thú vị và người ta muốn khái quát các kết quả vượt quá các mức cụ thể này (lưu ý rằng "yếu tố ngẫu nhiên" không được xác định rõ ràng, tôi nghĩ rằng có một mục blog của Gelman mà tôi không thể tìm thấy vào lúc này ). Avà Btuy nhiên là các yếu tố thử nghiệm (cố định) theo đúng nghĩa, mức độ của chúng rất thú vị, được lựa chọn có chủ ý và được người thực nghiệm lặp lại. Vì vậy, đây là một thiết kế 3 yếu tố với 1 quan sát trên mỗi ô .ID $\times$ A $\times$ B

Điều quan trọng, có một mức độ lồng nhau hoặc gây nhiễu: Mỗi cấp độ của yếu tố chặn chỉ được quan sát trong một điều kiện của yếu tố giữa A, do đó IDvà Akhông được vượt qua. Điều khó hiểu là, ngược lại, mỗi cấp độ Achỉ chứa một tập hợp con các cấp từ yếu tố chặn, nhưng không phải tất cả chúng. ( Btuy nhiên, tuy nhiên).

Theo thuật ngữ nông nghiệp (nguồn gốc của tên thiết kế), toàn bộ một mảnh đất thực sự là một khu đất sau đó được chia thành các mảnh đất. Trong trường hợp đó, yếu tố giữa Alà một yếu tố khó thao tác - ví dụ cổ điển là tưới tiêu, không thể dễ dàng áp dụng theo cách khác với các ô nhỏ. Trong cùng một tĩnh mạch, việc đưa các loại thuốc khác nhau cho cùng một người vào những thời điểm khác nhau thường không khả thi (nếu người đó được chữa khỏi sau thuốc 1, thì thuốc 2 không thể được thử nghiệm nữa). Mặt khác B, yếu tố thí nghiệm thứ hai có thể dễ dàng được thao tác trong toàn bộ một âm mưu, ví dụ cổ điển là các loại phân bón khác nhau.

Như bạn có thể thấy, toàn bộ một cốt truyện không cần phải được một người quan sát nhiều lần. Chỉ là mỗi toàn bộ cốt truyện là một thực thể đồng nhất có thể được chia thành các ô phụ tương đương nhau. Trong khoa học xã hội, nó cũng có thể là một nhóm đối tượng gần như đồng nhất với một biến số phiền toái, nói về tình trạng kinh tế xã hội hoặc mức độ nghiêm trọng của bệnh tật. Trong trường hợp này, mỗi người trong một nhóm đồng nhất như vậy sau đó là một âm mưu phân chia.

Như đã đọc thêm, thiết kế chia ô được giải thích ở đây , hoặc ở đây .

ANOVA với một yếu tố đo lặp lại và một yếu tố giữa các nhóm giống hệt với ANOVA với 3 yếu tố - yếu tố đo lường lặp lại trước đây, yếu tố giữa các nhóm và yếu tố (ID người trả lời) được lồng trong yếu tố trước.

Trong SPSS, đối với instanse, ba lệnh sau là tương đương:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.