Làm thế nào để tiêu hóa bối cảnh thống kê?

Đầu tiên, tôi cho rằng không phải tất cả các thành viên tích cực của trang web thú vị này đều là những người thống kê như công việc của họ. Nếu không, câu hỏi được hỏi như sau không có ý nghĩa gì! Tôi tôn trọng họ tất nhiên, nhưng tôi cần một lời giải thích thực tế hơn một chút thay vì khái niệm.

Tôi bắt đầu với một ví dụ từ Wikipedia để xác định point process:

Đặt S là không gian Hausdorff có thể đếm được thứ hai nhỏ gọn cục bộ được trang bị Borel σ-đại số B (S). Viết cho tập hợp các số đo hữu hạn cục bộ trên S và N cho-đại số nhỏ nhất trên N , biểu hiện tất cả các số điểm ... có thể đo được.$\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

Đối với tôi điều này không có ý nghĩa. Một lời giải thích trong một bối cảnh kỹ thuật là dễ hiểu hơn đối với tôi.

Nhận xét: Hầu hết thời gian tôi thấy các giải thích của Wikipedia đều vô dụng do văn bản phức tạp tương tự (ít nhất là với tôi). Theo kinh nghiệm của tôi, chỉ có hai loại sách tham khảo để thống kê: a) cực kỳ đơn giản b) cực kỳ phức tạp!
Đọc cả hai không có lợi ích cho tôi cả!

Câu hỏi:

• Bạn có một giải pháp cho vấn đề này? Hay kinh nghiệm tương tự?

Đối với những người thấy bài đăng này hữu ích, cũng có những lợi ích cần kiểm tra: Tài liệu tham khảo cho các nhà thống kê tư vấn để cung cấp cho khách hàng của họ thảo luận về một chủ đề liên quan từ quan điểm khác nhau.

Nếu tôi có thể làm rõ, câu hỏi của bạn dường như là: "Tôi có thể sử dụng gì để hiểu toán học nếu một tài nguyên lớn như Wikipedia không có ý nghĩa?" Hãy nhớ rằng ngay cả một người đã thành thạo một khái niệm cũng phải bắt đầu với một khoảng thời gian không hiểu nó, và sau đó trải qua một quá trình học tập, mặc dù gần như không bao giờ liên quan đến việc học nhiều từ Wikipedia.

Đã dành rất nhiều thời gian để nghiên cứu những thứ được mô tả khá tàn bạo trên Wikipedia, tôi có thể đảm bảo với bạn rằng ngay cả khi một người hiểu rõ các khái niệm này, rất khó để hiểu được những gì đang diễn ra trong tâm trí của một hoặc nhiều tác giả / biên tập viên trên Wikipedia. Không có gì lạ khi thấy các khái niệm toán học và thống kê bị cắt xén bởi một nhóm người có hiểu biết rất sơ sài về các khái niệm hoặc theo đuổi để thúc đẩy một khái niệm cơ bản khác về lĩnh vực cơ bản. (Tôi sẽ nói nhiều hơn, nhưng thật khó để làm điều đó mà không có vẻ bi quan quá mức về những nỗ lực của Wikipedian, đặc biệt là những người từ một số ngành khác.)

Trên một ghi chú mang tính xây dựng hơn, các tài liệu tham khảo tốt nhất thường là những cuốn sách giáo khoa được các nhà xuất bản chỉnh sửa với một hồ sơ theo dõi mạnh mẽ về chỉnh sửa và xuất bản các tác phẩm tốt trong lĩnh vực nhất định. Các tác giả và biên tập viên trong những trường hợp như vậy có uy tín trong số các đồng nghiệp của họ về chất lượng học bổng và sự nghiêm ngặt của họ, và một loạt các phiên bản kế tiếp thường cho thấy sự chấp nhận của các giáo viên và nhà nghiên cứu khác.

Có nhiều cấp độ chất lượng giữa cấp độ đó và Wikipedia. Nếu phiên bản in không có sẵn, sử dụng "Tìm kiếm bên trong sách" của Amazon hoặc Google Sách có thể là lựa chọn thay thế tốt nhất.

Đối với các tài liệu tham khảo có thể truy cập web khác, bạn có thể thấy rằng các bài viết đánh giá hoặc hướng dẫn sử dụng cho các học viên không chuyên là hữu ích nhất. Một ví dụ về điều này là cẩm nang thống kê được xuất bản bởi NIST .

Bạn có thể cần tổng hợp sự hiểu biết của mình bằng cách tìm kiếm các bài viết trong Google Scholar. Chẳng hạn, bạn có thể truy vấn ["một quy trình điểm là"] và kiểm tra các định nghĩa được cung cấp trong các bài viết khác nhau. Ngoài ra, một tìm kiếm trên web như ["quy trình điểm" trang web pdf: edu] sẽ hiển thị các ghi chú bài giảng, trang trình bày và hướng dẫn. Kết quả đầu tiên cho truy vấn đó dường như là "Giới thiệu về các quy trình điểm". Ý tưởng chính là người ta nên tìm kiếm các thuật ngữ có xu hướng xuất hiện hoặc có thể xuất hiện ở cấp độ vật liệu phù hợp sẽ xác định và đưa ra khái niệm, cho dù cụm từ đó có nhằm biểu thị rằng tham chiếu có một số giải thích có liên quan hay không một bài báo có thể định nghĩa một cái gì đó theo cách hữu ích, ngay cả khi nó không có ý định là một văn bản giới thiệu).

Không thể chống lại các chỉnh sửa xấu trên Wikipedia: đối với một số bài viết nhất định, số lượng biên tập viên xấu vượt quá số người có thể chịu đựng được việc sửa lỗi của họ.

Tôi hiểu bạn đến từ đâu. Trong lĩnh vực tâm lý học của tôi, có rất nhiều nguồn lực trình bày số liệu thống kê một cách hời hợt. Điều này tốt cho nhiều sinh viên, nhưng những cuốn sách như vậy không cung cấp các điều kiện tiên quyết để đọc những cuốn sách phức tạp hơn.

Có vẻ như bạn cần (a) có được một bức tranh tốt hơn về phạm vi của các cuốn sách thống kê ngoài kia và các điều kiện tiên quyết cần thiết mà các tài nguyên khác nhau ngụ ý. (b) xác định mục tiêu học tập của bạn; (c) xác định kiến ​​thức hiện tại của bạn; và (d) kết hợp tất cả lại với nhau để tạo ra một môi trường học tập.

A. Phát triển ý thức của cảnh quan tài nguyên thống kê

Có lẽ điều này cung cấp một ý nghĩa sơ bộ về cảnh quan tài nguyên thống kê giới thiệu được tổ chức trên sự liên tục của sự nghiêm ngặt và tinh vi toán học.

• Sách dạy nấu ăn : Một số tài nguyên có kiểu sách dạy nấu ăn, cho biết cách sử dụng phần mềm và cung cấp các mẹo về thời điểm sử dụng và cách diễn giải đầu ra thống kê (ví dụ: Hướng dẫn sinh tồn SPSS ). Những cuốn sách này phục vụ mục đích cho những người có nhu cầu phân tích dữ liệu được tiêu chuẩn hóa và không có thời gian cũng như không có xu hướng tham gia vào việc học sâu hơn.
• Giới thiệu tiêu chuẩn về thống kê : Ngoài ra còn có một loạt các sách thống kê giới thiệu khác nhau về mức độ nghiêm ngặt của toán học. Đối với một số điều kiện tiên quyết duy nhất là bạn có thể thực hiện đại số cơ bản. HyperStat cung cấp một ví dụ trực tuyến.
• Giới thiệu tinh vi hơn về thống kê : Mặc dù có thể được cho là liên tục, nhưng các giới thiệu khác về thống kê lại nghiêm ngặt hơn một chút về mặt toán học. Dường như với tôi, một sự khác biệt lớn là liệu sách giáo khoa giả định người đọc có quen thuộc với phép tính và đại số tuyến tính hay không. Như @iterator đã lưu ý, Sổ tay Thống kê Kỹ thuật trực tuyến là một ví dụ về một nguồn tài nguyên tinh vi hơn như vậy.
• Thống kê toán học : Ở cấp độ nghiêm ngặt tiếp theo là các tài nguyên mà người ta có thể phân loại là thống kê toán học. Kiểm tra ví dụ Phòng thí nghiệm ảo về Xác suất và Thống kê , ghi chú khóa học cho chủ đề MIT này về thống kê toán học hoặc một số khóa học video ở đây về thống kê toán học .

B. Xác định mục tiêu học tập của bạn

Bạn muốn làm gì với kiến ​​thức thống kê này? Toán học quan trọng như thế nào? Bạn có cần hiểu các mô tả toán học phức tạp có thể xuất hiện trên Wikipedia không?

C. Xác định kiến ​​thức hiện tại của bạn

Đối với nhiều sinh viên trong các ngành khoa học xã hội, tham gia vào sách giáo khoa toán học tinh vi một cách hiệu quả đòi hỏi phải học hoặc làm mới một lượng lớn toán học. Tuy nhiên, nếu bạn có một nền tảng kỹ thuật, thì tôi tưởng tượng rằng việc tham gia vào một điều trị toán học nhiều hơn không phải là một vấn đề lớn.

D. Đặt tất cả lại với nhau

Khi bạn đã xác định những gì bạn muốn học, những gì bạn đã biết và các điều kiện tiên quyết cần thiết để tìm hiểu tài liệu mới, thách thức là tìm ra các tài nguyên tốt nhất cho bạn.

• Tài nguyên có cần được cung cấp miễn phí trên Internet không, hoặc bạn có sẵn sàng mua hoặc mượn một cuốn sách không?
• Bạn có thể học đủ từ tài nguyên kiểu sách giáo khoa hay bạn muốn hoặc cần một môi trường lớp học với một giảng viên kiểm chứng tài liệu và cấu trúc mà một khóa học cung cấp?
• Nếu bạn theo đuổi một cuốn sách giáo khoa cụ thể, bạn sẽ thấy cuốn sách giáo khoa nào rõ ràng nhất, hay nhất, v.v.

Khi bạn có câu trả lời cho các câu hỏi trên, bạn có thể có các câu hỏi cụ thể hơn phù hợp với trang web này. Ví dụ: "Tôi biết x, y, z và một cuốn sách giáo khoa tốt giải thích a, b, c là gì?"

Chỉ cần thêm vào câu trả lời xuất sắc được đưa ra bởi Iterator. Đôi khi không cần thiết phải hiểu khái niệm để sử dụng thành công. Tôi thường gặp các khái niệm chưa biết khi đọc bài viết, nhưng trước khi cố gắng tìm hiểu ý nghĩa của chúng trong nguồn bên ngoài, tôi luôn kiểm tra xem có thể hiểu chuyện gì đang xảy ra hay không nếu tôi cho rằng khái niệm chưa biết chỉ là một cái tên mới lạ cho một cái gì đó mà tôi đã biết Thường xuyên hơn không, chỉ một số thuộc tính cụ thể dễ hiểu của khái niệm mới đó được sử dụng, vì vậy cuối cùng tôi hiểu tác giả của bài báo đã làm gì và tôi có thể quyết định liệu nó có hữu ích hay không.

$S=\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^d$$S=\mathbb{R}^d$

Lưu ý rằng phương pháp này không phải lúc nào cũng hoạt động. Đôi khi bạn thực sự cần phải đi sâu, và sau đó wikipedia cũng tốt như điểm khởi đầu cho tìm kiếm. Trong trường hợp này không có gì đánh bại một cuốn sách tốt. Đôi khi rất dễ dàng để tìm thấy một, đôi khi không may là không có.

Tôi nghĩ vấn đề tồn tại nhưng bạn đang cường điệu hóa nó. Nếu bạn kiên trì tìm kiếm, bạn sẽ tìm thấy những cuốn sách cực kỳ hữu ích và các nguồn khác nằm giữa một nền tảng cực kỳ kỹ thuật (ví dụ, hầu hết các bài viết trong Tạp chí của Hiệp hội Thống kê Hoa Kỳ, hầu hết các tác phẩm được viết bởi Andrew Gelman, Bradley Efron, hoặc Donald Rubin) và cực kỳ đơn giản. Bản thân tôi đã dành khá nhiều thời gian để tìm kiếm những nguồn 'trung cấp' này. Nếu bạn quan tâm để xem một số đề xuất của tôi, bạn sẽ tìm thấy một bộ chúng tại yellowbrickstats.com . Tôi cũng thường tìm thấy thông tin hữu ích tại trang web của David Garson tại North Carolina State U.