ARMA / ARIMA liên quan đến mô hình hiệu ứng hỗn hợp như thế nào?

Trong phân tích dữ liệu bảng, tôi đã sử dụng các mô hình đa cấp với các hiệu ứng ngẫu nhiên / hỗn hợp để giải quyết các vấn đề tương quan tự động (nghĩa là các quan sát được nhóm trong các cá nhân theo thời gian) với các tham số khác được thêm vào để điều chỉnh một số đặc điểm về thời gian và các cú sốc quan tâm . ARMA / ARIMA dường như được thiết kế để giải quyết các vấn đề tương tự.

Các tài nguyên tôi đã tìm thấy trực tuyến thảo luận về chuỗi thời gian (ARMA / ARIMA) hoặc các mô hình hiệu ứng hỗn hợp nhưng ngoài việc được xây dựng dựa trên hồi quy, tôi không hiểu mối quan hệ giữa hai lần. Có ai muốn sử dụng ARMA / ARIMA từ trong một mô hình đa cấp không? Có một ý nghĩa trong đó hai là tương đương hoặc dư thừa?

Câu trả lời hoặc con trỏ đến các tài nguyên thảo luận về điều này sẽ là tuyệt vời.

Tôi nghĩ rằng cách đơn giản nhất để xem xét nó là lưu ý rằng ARMA và các mô hình tương tự được thiết kế để làm những việc khác với mô hình đa cấp và sử dụng dữ liệu khác nhau.

Phân tích chuỗi thời gian thường có chuỗi thời gian dài (có thể hàng trăm hoặc thậm chí hàng nghìn điểm thời gian) và mục tiêu chính là xem xét cách một biến duy nhất thay đổi theo thời gian. Có nhiều phương pháp tinh vi để đối phó với nhiều vấn đề - không chỉ là tự tương quan, mà là tính thời vụ và các thay đổi định kỳ khác, v.v.

Các mô hình đa cấp là các phần mở rộng từ hồi quy. Chúng thường có tương đối ít điểm thời gian (mặc dù chúng có thể có nhiều điểm) và mục tiêu chính là kiểm tra mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một số biến độc lập. Các mô hình này không tốt trong việc xử lý các mối quan hệ phức tạp giữa một biến và thời gian, một phần vì chúng thường có ít điểm thời gian hơn (thật khó để xem xét tính thời vụ nếu bạn không có nhiều dữ liệu cho mỗi mùa).

ARMA / ARIMA là các mô hình đơn biến giúp tối ưu hóa cách sử dụng quá khứ của một chuỗi để dự đoán chuỗi đơn đó. Người ta có thể gia tăng các mô hình này bằng các Biến can thiệp được xác định theo kinh nghiệm như Xung, Chuyển mức, Xung theo mùa và Xu hướng thời gian địa phương NHƯNG về cơ bản chúng không phải là nguyên nhân do không có chuỗi đầu vào do người dùng đề xuất. Phần mở rộng đa biến của các mô hình này được gọi là XARMAX hoặc nói chung là Mô hình hàm truyền sử dụng các cấu trúc PDL / ADL trên các đầu vào và sử dụng bất kỳ cấu trúc ARMA / ARIMA cần thiết nào trong phần còn lại. Những mô hình này cũng có thể được củng cố bằng cách kết hợp các yếu tố đầu vào xác định theo kinh nghiệm. Do đó, cả hai mô hình này đều có thể được coi là Ứng dụng cho dữ liệu theo chiều dọc (các biện pháp lặp lại). Bây giờ bài viết Wikipedia về các mô hình đa cấp đề cập đến ứng dụng của chúng đối với chuỗi thời gian / dữ liệu theo chiều dọc bằng cách giả sử một số cấu trúc nguyên thủy / tầm thường nhất định như "Các mô hình đơn giản nhất cho rằng hiệu ứng của thời gian là tuyến tính. Các mô hình đa thức có thể được chỉ định để cho phép các hiệu ứng bậc hai hoặc khối của thời gian" .

Người ta có thể mở rộng mô hình Hàm truyền để bao gồm nhiều nhóm, do đó phát triển thành phân tích chuỗi thời gian Mặt cắt ngang, trong đó cấu trúc thích hợp (độ trễ / đạo trình) có thể được sử dụng cùng với cấu trúc ARIMA để tạo thành cả mô hình cục bộ và mô hình tổng thể.