Có bất kỳ quá trình trong tự nhiên phân phối chính xác bình thường?

Rất nhiều điều đã được nói về tầm quan trọng của phân phối bình thường trong tự nhiên. Rất nhiều phép đo như chiều cao hoặc cân nặng được phân phối xấp xỉ bình thường. Nhưng không ai trong số họ hoàn toàn bình thường, theo như tôi hiểu.

Xem xét phân phối bình thường là một trong những phân phối entropy tối đa , có vẻ hợp lý rằng bản chất nên "thích nó". Nhưng sau một số suy nghĩ, tôi không thể đưa ra bất kỳ ví dụ nào về các biến ngẫu nhiên bình thường "thực sự".

Câu hỏi của tôi là những ví dụ tốt về các biến ngẫu nhiên được phân phối chính xác thông thường ngoài kia?

normal-distribution normality-assumption

— Denis Bazhenov
nguồn

@mpiktas Chuyển động Brownian là một mô hình; Có bằng chứng nào cho thấy bất kỳ quá trình quan sát nào thực sự chính xác là Gaussian không? Tôi khá ngạc nhiên, bởi vì luôn luôn có những hạn chế về thể chất mâu thuẫn với các tính chất của bình thường.

— Glen_b -Reinstate Monica

Xác định "chính xác".

— Eoin

@Glen_b có thể chứng minh rằng bất kỳ số lượng ngẫu nhiên quan sát được có phân phối chính xác không?

— mpiktas

@mpiktas Đó là những gì OP dường như đang yêu cầu, mặc dù vậy - chính xác là các biến được phân phối bình thường; Tôi đã nghĩ câu trả lời duy nhất có thể là không thể có câu trả lời nào.

— Glen_b -Reinstate Monica

Tôi nghĩ rằng điều này hơi giống như yêu cầu một ví dụ về một đường thẳng hoàn hảo . Chúng không tồn tại trong tự nhiên, nhưng chúng vẫn là một khái niệm hữu ích.

— Dikran Marsupial

Nếu bạn có nghĩa là "chính xác" đủ chính xác, thì tôi nghĩ câu trả lời là "không" bởi vì bất kỳ sự kiện tự nhiên nào cũng có dân số hạn chế (ngay cả khi dân số rất lớn) nên không có xác suất nào là chính xác.

Ngoài ra phân phối bình thường áp dụng cho các biến liên tục và không có gì thực sự liên tục. Ngay cả trọng lượng, nếu bạn xuống mức hạ nguyên tử, là một con số (Peter nặng bao nhiêu? Xin hãy trả lời về các proton).

Có lẽ thú vị hơn, nhiều biến được cho là phân phối bình thường thậm chí có thể không gần như bình thường, trong các quần thể điển hình.

— Peter Flom
nguồn

Tôi nghĩ bạn sẽ gặp nhiều vấn đề nếu bạn chỉ là proton. Chúng tôi thích bạn theo cách của bạn.

— Nick Cox

Trọng lượng là một ví dụ thú vị, bởi vì nó liên tục như mọi thứ có thể có. Nó không chỉ phụ thuộc vào số lượng proton, mà còn phụ thuộc vào neutron (có khối lượng khác với proton), electron, năng lượng liên kết và tương tác, và độ cao , trong số những thứ khác. Những cân nhắc như vậy cho thấy rằng câu hỏi phải được giải quyết bằng cách phân biệt "bản chất" với các lý thuyết và mô hình của chúng ta về các vật thể tự nhiên. Hơn nữa, các biến ngẫu nhiên của mối quan tâm lớn nhất có nguồn gốc từ những người khác: họ đang lấy mẫu phân phối số liệu thống kê.

— whuber