Các đường đứt nét trong âm mưu ACF trong R

Tôi đang xem cuốn sách 'Chuỗi thời gian giới thiệu với R' của Cowpertwait và Metcalfe. Trên trang 36 Nó cho biết các dòng nằm ở: . Tôi đã đọc ở đây diễn đàn R rằng các dòng đang ở . $-1/n \pm 2/\sqrt{n}$ $\pm 1.96/\sqrt{n}$

Tôi đã chạy mã sau đây:

b = c(3,1,4,1)

acf(b)

và tôi thấy rằng các dòng dường như xuất hiện ở . Vì vậy, rõ ràng cuốn sách là sai? Hoặc, tôi đang đọc sai những gì đã được viết? Có phải các tác giả đang nói về một cái gì đó hơi khác nhau? $\pm 1.96/\sqrt{4}$

* Lưu ý, tôi không quan tâm đến sự khác biệt chi tiết nhỏ 1,96 so với 2. Tôi cho rằng đây chỉ là tác giả sử dụng quy tắc ngón tay cái của 2 sd so với 1,96 sd thực tế.

Chỉnh sửa: Tôi đã chạy mô phỏng này:

acf1 = 0
acf2 = 0
acf3 = 0
for(i in 1:5000){
  resids= runif(1000)
  residsacf = c(acf(resids,plot= FALSE))
  acf1[i] = residsacf$acf[2,,1]
  acf2[i] = residsacf$acf[3,,1]
  acf3[i] = residsacf$acf[4,,1]
}
meanacf1 = mean(acf1)
meanacf2 = mean(acf2)
meanacf3 = mean(acf3)
meanacf1
meanacf2
meanacf3

Tôi dường như luôn nhận được các giá trị gần cho cả 3. $1/n$

Chỉnh sửa thêm: Tôi đang thấy xu hướng $1/n-(k-1)/n^2$

r time-series

— Ađam
nguồn

Thật sao, ? Trung tâm tại ?

- \frac{1}{n} \pm \frac{2}{\sqrt{n}}

$-\frac{1}{n}\pm \frac{2}{\sqrt{n}}$

- \frac{1}{n}

$-\frac{1}{n}$

— mpiktas

Trong Chuỗi thời gian kinh tế ứng dụng của Enders (ấn bản 2, trang 67-68) giải thích rằng đến từ Box và Jenkins (1976), Dự báo, phân tích và kiểm soát chuỗi thời gian . Các enders đã sử dụng ước tính sau của :Enders sử dụng làm độ dài của chuỗi.

2 / \sqrt{N}

$2 / \sqrt{N}$

v a r (r_{s})

$var(r_s)$

v a r (r_{s}) = T^{- 1} (1 + 2 \sum_{j = 1}^{s - 1} r_{j}^{2}) .

$var(r_s) = T^{-1} \left(1+2 \sum_{j=1}^{s-1}r_j^2\right).$

T

$T$

— Jason Morgan

1 / T

$1/T$

\pm 2 / \sqrt{N}

$\pm 2/\sqrt{N}$

$-1/n$ $n$ $-1/n \pm 1.96/\sqrt{n}$

$\pm 1.96/\sqrt{n}$

— Rob Hyndman
nguồn

Cảm ơn đã trả lời Rob. Tôi có đúng không khi hiểu rằng kỳ vọng của ACF ở độ trễ 1 là -1 / n? Nếu vậy, không phải là các đường đứt nét sau đó được tập trung ở đó cho độ trễ đầu tiên? Ngoài ra, vì có vẻ như những gì họ viết không phải là một lỗi đánh máy. Bạn có nghĩ rằng chúng có nghĩa là một cái gì đó khác nhau, hoặc họ chỉ đơn giản là sai? Tôi đã truy cập trang web của họ và không thấy nó được liệt kê là errata.

— Adam

1 / n

$1/n$

2 / \sqrt{n}

$2/\sqrt{n}$

Về mặt kỹ thuật, không phải lỗ hổng với R và giả định R của tác giả là đúng?

— Adam

Có hai vấn đề. Đầu tiên, giá trị trung bình của -1 / n chỉ áp dụng cho hàm tự tương quan đầu tiên, nhưng các tác giả cho biết nó áp dụng cho tất cả các hàm tương quan. Đó là lỗi của họ, không phải của R. Thứ hai, R sử dụng kết quả tiệm cận (như mọi gói phần mềm khác mà tôi đã thấy) thay vì kết quả mẫu nhỏ. Vì vậy, R không sai, nó chỉ sử dụng một xấp xỉ có thể được cải thiện.

— Rob Hyndman

điều này có giống với việc tính toán phương sai mẫu bằng cách sử dụng n trong mẫu số thay vì n-1 không?

— Adam