Điều này nghe giống như một bài báo khác bởi một cá nhân bối rối. Fisher đã không rơi vào bất kỳ cái bẫy nào như vậy, mặc dù nhiều sinh viên thống kê đã làm.
Kiểm định giả thuyết là một vấn đề lý thuyết quyết định. Nói chung, bạn kết thúc với một bài kiểm tra với một ngưỡng nhất định giữa hai quyết định (giả thuyết đúng hoặc giả thuyết sai). Nếu bạn có một giả thuyết tương ứng với một điểm, chẳng hạn như , thì bạn có thể tính xác suất dữ liệu của mình dẫn đến kết quả đúng. Nhưng bạn sẽ làm gì nếu đó không phải là một điểm duy nhất? Bạn có một chức năng của . Giả thuyết là một giả thuyết như vậy và bạn có được một hàm như vậy cho xác suất tạo ra dữ liệu quan sát của bạn cho rằng đó là sự thật. Chức năng đó là chức năng quyền lực. Nó rất cổ điển. Fisher biết tất cả về nó.θ=0θθ≠0
Sự mất mát dự kiến là một phần của bộ máy cơ bản của lý thuyết quyết định. Bạn có nhiều trạng thái tự nhiên và nhiều dữ liệu có thể có từ chúng và một số quyết định có thể bạn có thể đưa ra và bạn muốn tìm một chức năng tốt từ dữ liệu đến quyết định. Làm thế nào để bạn xác định tốt? Đưa ra một trạng thái tự nhiên cụ thể làm cơ sở cho dữ liệu bạn có được và quyết định của thủ tục đó, tổn thất dự kiến của bạn là gì? Điều này được hiểu đơn giản nhất trong các vấn đề kinh doanh (nếu tôi làm điều này dựa trên doanh số tôi quan sát được trong ba quý vừa qua, thì tổn thất tiền tệ dự kiến là bao nhiêu?).
Các thủ tục Bayes là một tập hợp con của các thủ tục lý thuyết quyết định. Mất mát dự kiến là không đủ để chỉ định các thủ tục tốt nhất duy nhất trong tất cả các trường hợp ngoại trừ. Nếu một thủ tục tốt hơn một thủ tục ở cả trạng thái A và B, rõ ràng bạn sẽ thích nó, nhưng nếu một thủ tục tốt hơn ở trạng thái A và một thủ tục tốt hơn ở trạng thái B, bạn chọn cái nào? Đây là nơi các ý tưởng phụ trợ như thủ tục Bayes, tối thiểu hóa và không thiên vị nhập vào.
Bài kiểm tra t thực sự là một giải pháp hoàn toàn tốt cho một vấn đề lý thuyết quyết định. Câu hỏi là làm thế nào bạn chọn điểm cắt trên bạn tính toán. Giá trị cho trước tương ứng với giá trị đã cho là , xác suất xảy ra lỗi loại I và với một tập hợp lũy thừa , tùy thuộc vào kích thước của tham số cơ bản mà bạn đang ước tính. Có phải là một xấp xỉ để sử dụng một giả thuyết điểm null? Vâng. Nó thường là một vấn đề trong thực tế? Không, giống như sử dụng lý thuyết gần đúng của Bernoulli cho độ lệch chùm thường chỉ tốt trong kỹ thuật kết cấu. Là có giá trị vô dụng? Không. Một người khác đang xem dữ liệu của bạn có thể muốn sử dụngttαβpαhơn bạn, và giá trị phù hợp với việc sử dụng đó.p
Tôi cũng có một chút bối rối về lý do tại sao anh ấy đặt tên cho Sinh viên và Jeffreys cùng nhau, xem xét rằng Fisher chịu trách nhiệm phổ biến rộng rãi công việc của Sinh viên.
Về cơ bản, việc sử dụng giá trị p một cách mù quáng là một ý tưởng tồi và chúng là một khái niệm khá tinh tế, nhưng điều đó không làm cho chúng trở nên vô dụng. Chúng ta có nên phản đối việc lạm dụng chúng bởi các nhà nghiên cứu có nền tảng toán học kém? Tuyệt đối, nhưng chúng ta hãy nhớ nó trông như thế nào trước khi Fisher cố gắng chưng cất thứ gì đó cho người đàn ông trong lĩnh vực này sử dụng.