Kiểm tra tính quy phạm và tính độc lập của phần dư chuỗi thời gian

Hình thức đơn giản nhất của một quá trình tiếng ồn trắng là nơi các quan sát của nó không tương quan. Chúng ta có thể kiểm tra điều này bằng cách áp dụng ví dụ như một bài kiểm tra portmanteau như Phổi - Hộp hoặc Hộp - Xỏ. Sê-ri có thể là nhiễu trắng Gaussian trong đó các quan sát không tương quan và cũng thường được phân phối và do đó độc lập. Chúng ta có thể kiểm tra điều này bằng một bài kiểm tra tính quy phạm và một bài kiểm tra portmanteau. Theo như tôi biết, có một trường hợp thứ ba trong đó các quan sát là không tương quan và độc lập mà không được phân phối bình thường. Trong trường hợp đó, làm thế nào chúng ta có thể kiểm tra xem các quan sát có độc lập không? Có một bài kiểm tra thống kê cho điều này?

Mặc dù có ý kiến ​​của IrishStat, bạn có thể sử dụng bài kiểm tra Breusch-Godfrey. Nó được sử dụng để kiểm tra sự thiếu tương quan giữa các phần dư của mô hình hồi quy.

Đầu tiên, bạn thực hiện hồi quy của bạn. Lấy phần dư. Chạy hồi quy số dư trên tất cả các biến từ hồi quy quan tâm của bạn từ bước 1 cộng với một số số dư bị trễ. Bạn có thể đoán có bao nhiêu độ trễ bạn nên bao gồm bằng cách nhìn vào chức năng tự tương quan. Bạn có thể kiểm tra sự thiếu tương quan nối tiếp bằng cách kiểm tra các hệ số trên độ trễ của phần dư là 0 bằng cách sử dụng phép thử F hoặc phiên bản của phép thử nhân Lagrange (thống kê kiểm tra là số lượng quan sát trong giây, phụ hồi quy nhân với từ hồi quy đó, thống kê kiểm tra được phân phối dưới dạng , trong đó là số độ trễ, dưới giá trị null không có tương quan nối tiếp).$R^2$$\chi^2_l$$l$

Một trường hợp điển hình là phần dư được coi là độc lập thông qua các bài kiểm tra mà bạn xác định BUT thường không được phân phối là khi giá trị trung bình của các lỗi không phải là hằng số. Bao gồm một hằng số trong mô hình đảm bảo rằng giá trị trung bình của các lỗi bằng 0 NHƯNG không nhất thiết cho tất cả các khoảng thời gian. Nếu bạn có một điểm bất thường trong phần dư, điều này sẽ làm tăng phương sai của các lỗi do đó cung cấp độ lệch xuống cho hệ số tương quan. Nếu bạn có một quá trình lỗi có sự thay đổi trung bình tại một thời điểm cụ thể, một lần nữa bạn sẽ có phương sai lỗi không rõ ràng và xu hướng giảm (nghiêm trọng) ("Alice in Wonderland") trong acf của các lỗi. Tóm lại các bài kiểm tra mà bạn đang dựa vào giả định rằng không có sai lệch trung bình trong các lỗi. Chỉ cần sử dụng các quy trình Phát hiện Can thiệp để xác định các Xung bị bỏ qua, Dịch chuyển cấp độ, Các xung theo mùa và / hoặc Xu hướng thời gian địa phương, sau đó kết hợp bất kỳ và tất cả các biến có ý nghĩa thống kê này vào Hàm chuyển của bạn. Việc sửa lỗi sau đó sẽ cho phép bạn tiến hành các bài kiểm tra tiêu chuẩn của mình. Sau đó, bạn có thể thấy rằng phương sai lỗi có thể liên quan đến mức độ Y đề xuất nhu cầu fpr một biến đổi công suất (log / recimbals / căn bậc hai, v.v.) / Ngoài ra, phương sai lỗi có thể đã thay đổi tại các điểm cố định theo thời gian gợi ý GLS hoặc đề xuất ngẫu nhiên sự cần thiết phải tăng cường GARCH.