Phân phối sự khác biệt của hai biến thống nhất độc lập, bị cắt ở 0

Bài tập về nhà? Bạn đã thử những gì và bạn đang bị mắc kẹt ở đâu? Bạn có biết làm thế nào để tìm phân phối của một tổng các biến ngẫu nhiên độc lập. Nếu bạn làm như vậy, gợi ý : . Điều đó nói rằng, câu hỏi của bạn dường như không hỏi về việc phân phối phép trừ (thuần túy). Vì vậy, việc cung cấp một số chi tiết về quá trình suy nghĩ của bạn sẽ giúp người dùng ở đây hướng dẫn bạn đi đúng hướng. $X - Y = X + (-Y)$

Tôi đang chuẩn bị cho một kỳ thi sau khi rời trường đại học trong 5 năm và làm việc trong một lĩnh vực hoàn toàn khác không liên quan gì đến số.

vấn đề của tôi ở đây bắt đầu với logic của vấn đề. tôi biết nó có liên quan đến hàm mật độ xác suất, nhưng việc thêm hoặc bớt các hàm sẽ không đưa tôi đến đâu cả. một điều nữa là sự khác biệt giữa phần 1 và 2 vì tôi biết rằng phân phối của varibale là biết ý nghĩa và phương sai của nó và phần 2 đang hỏi cùng một câu hỏi. Tôi hy vọng ai đó có thể giúp tôi với điều này vì tôi không có nhiều thời gian chuẩn bị và đây là lần đầu tiên tôi gặp phải những vấn đề như vậy trong khi chuẩn bị. cảm ơn tất cả trước

Phân phối không chỉ là giá trị trung bình và phương sai, vì vậy bạn nên xem lại sự khác biệt giữa ba loại. Sau đó xem xét dựa vào các nguyên tắc đầu tiên. Ví dụ, vẽ một bức tranh về sự phân bố chung của trong -plane cùng với đường cong mức độ sẽ cung cấp một ngay lập tức (và dễ dàng) nguồn gốc hình học của sự phân bố của . $(X,Y)$$x,y$$Z=X-Y$$Z$

Gợi ý: Vì (nghĩ về lý do tại sao điều này phải như vậy), có giá trị với xác suất . Do đó, đôi khi được gọi là biến ngẫu nhiên hỗn hợp , nhận một số giá trị với xác suất khác 0 và hoạt động như một biến ngẫu nhiên liên tục cho một số giá trị. Như @whuber làm, tôi cũng hỏi liệu bạn đã nêu sai vấn đề chưa. Nó dẫn đến nhiều sự phức tạp hơn người ta mong đợi từ một vấn đề cuối chương điển hình ở cấp độ rõ ràng của cuốn sách bạn đang sử dụng. $P\{X < Y\} = \frac{1}{2}$$Z$$0$$\frac{1}{2}$$Z$