Jaynes'

Trong Jaynes' cuốn sách 'Lý Thuyết Xác Suất: Logic Khoa học' , Jaynes có một chương (Ch 18) mang tên 'The phân phối và quy tắc của kế', trong đó ông giới thiệu ý tưởng về phân phối, mà đoạn này giúp minh họa: $A_p$ $A_p$

[...] Để thấy điều này, hãy tưởng tượng hiệu quả của việc nhận thông tin mới. Giả sử chúng ta đã ném đồng xu năm lần và nó xuất hiện đuôi mỗi lần. Bạn hỏi tôi xác suất của tôi cho những cú đánh đầu tiếp theo; Tôi vẫn sẽ nói 1/2. Nhưng nếu bạn cho tôi biết thêm một sự thật về Sao Hỏa, tôi đã sẵn sàng thay đổi hoàn toàn nhiệm vụ xác suất của mình [ rằng đã từng có sự sống trên Sao Hỏa ]. Có một cái gì đó làm cho trạng thái niềm tin của tôi rất ổn định trong trường hợp đồng xu, nhưng rất không ổn định trong trường hợp của Sao Hỏa

Điều này dường như là một sự phản đối chết người đối với lý thuyết xác suất là logic. Có lẽ chúng ta cần liên kết với một mệnh đề không chỉ là một số duy nhất đại diện cho tính hợp lý, mà là hai số: một số đại diện cho tính hợp lý và số còn lại ổn định như thế nào khi đối mặt với bằng chứng mới. Và vì vậy, một loại lý thuyết hai giá trị sẽ là cần thiết. [...]

Ông tiếp tục giới thiệu một mới đề xuất mà $A_p$

P (A | A_{p} E) \equiv p

$P(A|A_pE) ≡ p$

"trong đó E là bất kỳ bằng chứng bổ sung nào. Nếu chúng ta phải đưa thành một tuyên bố bằng lời nói, nó sẽ đưa ra một cái gì đó như thế này: bất kể bạn có thể nói gì nữa, xác suất của A là p." $A_p$ $A_p$ $≡$

Tôi đang cố gắng để thấy sự khác biệt giữa ý tưởng hai số ("tính hợp lý và ý tưởng khác ổn định như thế nào khi đối mặt với bằng chứng mới") chỉ bằng cách sử dụng phân phối Beta đáp ứng các tiêu chí đó.

Hình 18.2 là rất giống với sử dụng (nói), trong khi đối với sao Hỏa có thể là Beta (1 / 2,1 / 2) và trạng thái tín ngưỡng là "rất không ổn định" $\alpha=\beta=100$

$A_p$ $\alpha,\beta$ $\alpha,\beta$ $\alpha$ $\alpha+\beta)=p$ $p$ $P(A|A_pE) ≡ p$

$A_p$

probability bayesian beta-distribution

— sheppa28
nguồn

Tôi không chắc chắn, nhưng có lẽ lý thuyết Dempster-Shafer là điều đáng suy ngẫm trong dòng suy nghĩ này? Mặt khác, các mô hình có thể là động và phân cấp trong thống kê Bayes - do đó, không thể mô hình xác suất ổn định trong khuôn khổ Bayes thông thường?

— viết

Chúng tôi, độc giả CV, không có quyền truy cập vào "Hình 18.2." Nếu nó đủ quan trọng, nó có thể cung cấp một liên kết không? Một điều đáng chú ý là α = β cho cả việc tung đồng xu và Sao Hỏa. Nếu α / (α + β) = p sau đó có thể thấy rằng α là tuyên bố của bạn tự tin, dựa trên sự phân bố Beta. Tôi đã rất ngạc nhiên khi Jaynes đối xử hợp lý đã không thảo luận về công việc của CS Peirce. Peirce là một người khổng lồ trong 19 và đầu 20 c triết lý người Mỹ thực hiện một số ý kiến rất thích hợp đối với các cơ sở thống kê của tính hợp lý plato.stanford.edu/entries/peirce/#prob

— Mike Hunter

. sai trong trường hợp này) nếu tên bị hiểu nhầm.)

— Nick Cox

Dường như với tôi, như bạn nghi ngờ, ý tưởng của Jaynes về cơ bản chỉ là quan điểm xác suất của Bayes. Edwin Jaynes đã chết năm 1998, vì vậy chúng tôi không thể hỏi anh ta, và không có nhiều bằng chứng anh ta có ý gì đó khác biệt, vì vậy dường như đó là tất cả những gì có thể nói về vấn đề này.

— Chuyên gia Kodi