Tại sao giả thuyết null thường tìm cách bị bác bỏ?

Tôi hy vọng tôi có ý nghĩa với tiêu đề. Thông thường, giả thuyết null được hình thành với ý định từ chối nó. Có một lý do cho điều này, hoặc nó chỉ là một quy ước?

Mục đích của kiểm tra giả thuyết thống kê phần lớn là để áp đặt sự hoài nghi bản thân, khiến chúng ta thận trọng về việc ban hành giả thuyết của mình trừ khi có bằng chứng hợp lý để hỗ trợ nó. Do đó, ở dạng thử nghiệm giả thuyết thông thường, giả thuyết khống cung cấp một "người ủng hộ quỷ" , tranh luận chống lại chúng tôi và chỉ đưa ra giả thuyết của chúng tôi nếu chúng tôi có thể chỉ ra rằng các quan sát có nghĩa là không chắc rằng lập luận của người biện hộ là âm thanh. Vì vậy, chúng tôi lấy$H_0$trở thành điều chúng ta không muốn là sự thật và sau đó xem liệu chúng ta có thể từ chối nó hay không. Nếu chúng ta có thể từ chối nó, điều đó không có nghĩa là giả thuyết của chúng ta có khả năng đúng, chỉ là nó đã vượt qua rào cản cơ bản này và vì vậy rất đáng để xem xét. Nếu chúng tôi không thể, điều đó không có nghĩa là giả thuyết của chúng tôi là sai, có thể là chúng tôi không có đủ dữ liệu để cung cấp bằng chứng đầy đủ. Như @Bahgat đã gợi ý đúng (+1), đây rất giống ý tưởng về ý tưởng giả mạo của Popper.

Tuy nhiên, có thể có một bài kiểm tra trong đó là điều bạn muốn là đúng, nhưng để điều đó có hiệu quả, bạn cần chứng minh rằng bài kiểm tra có sức mạnh thống kê đủ cao để tự tin từ chối null nếu nó thực sự là sai Việc tính toán sức mạnh thống kê khá khó khăn hơn khi thực hiện kiểm tra, đó là lý do tại sao hình thức kiểm tra này hiếm khi được sử dụng và thay thế trong đó là điều bạn không muốn trở thành sự thật thường được sử dụng thay thế.$H_0$$H_0$

Vì vậy, bạn không cần phải sử dụng để phản đối giả thuyết của mình, nhưng nó giúp quá trình kiểm tra dễ dàng hơn nhiều.$H_0$

Karl Popper nói " Chúng tôi không thể kết luận một cách giả thuyết, nhưng chúng tôi có thể phủ nhận một cách thuyết phục ". Vì vậy, khi chúng tôi kiểm tra giả thuyết trong thống kê, chúng tôi cố gắng phủ nhận (bác bỏ) giả thuyết ngược lại (giả thuyết khống) của giả thuyết mà chúng tôi quan tâm (giả thuyết thay thế) và chúng tôi không thể khẳng định. Vì chúng ta có thể chỉ định giả thuyết null một cách dễ dàng, nhưng chúng ta không biết chính xác giả thuyết thay thế là gì. Chúng tôi có thể đưa ra giả thuyết rằng có sự khác biệt trung bình giữa hai quần thể, nhưng chúng tôi không thể chỉ ra khoảng cách sẽ rộng đến mức nào.

Xem thêm Đừng tin vào giả thuyết null?

$t$$p(p+1)/2$hiệp phương sai được xác định bởi mô hình. Vì vậy, tôi cho rằng điều này là, như @whuber đưa nó vào bình luận bên dưới, null thường là một giả định quan trọng mặc dù thuận tiện về mặt kỹ thuật. Null là một điểm (có khả năng đa biến) trong không gian tham số, do đó phân phối lấy mẫu được chỉ định đầy đủ; hoặc một không gian tham số bị hạn chế, với sự thay thế có thể được xây dựng để bổ sung cho không gian đó, và thống kê kiểm tra dựa trên khoảng cách từ tập hợp tham số phong phú hơn thay thế cho tập hợp có các hạn chế theo null; hoặc, trong thế giới thống kê thứ tự / thứ tự không tham số, phân phối theo giá trị null có thể được lấy bằng cách liệt kê đầy đủ tất cả các mẫu và kết quả có thể (mặc dù thường xấp xỉ bằng một số bình thường trong các mẫu lớn).

$H_0: \mu_2 = \mu_1 + 0.01$$H_1: \mu_2 > \mu_1 +1$$H_0: \mu_2 = \mu_1 - 0.01$$H_1: \mu_2 < \mu_1 - 1$

Đây là một câu hỏi công bằng và tốt. @Tim đã cung cấp cho bạn tất cả những gì bạn cần để trả lời câu hỏi của bạn một cách chính thức , tuy nhiên nếu bạn không quen với kiểm tra giả thuyết thống kê, bạn có thể khái niệm hóa giả thuyết null bằng cách suy nghĩ về nó trong một thiết lập quen thuộc hơn.

Giả sử bạn đang bị buộc tội đã thực hiện một tội phạm. Cho đến khi được chứng minh là có tội, bạn vô tội ( giả thuyết khống ). Luật sư cung cấp bằng chứng cho thấy bạn có tội ( giả thuyết thay thế ), luật sư của bạn cố gắng vô hiệu hóa bằng chứng này trong phiên tòa ( thí nghiệm ) và cuối cùng các thẩm phán quy định liệu bạn có vô tội đưa ra các sự kiện do luật sư và luật sư cung cấp hay không. Nếu sự thật chống lại bạn là quá sức, tức là xác suất bạn vô tội là rất thấp, thẩm phán (hoặc bồi thẩm đoàn) sẽ kết luận rằng bạn có tội khi đưa ra bằng chứng.

Bây giờ với suy nghĩ này, bạn cũng có thể khái niệm hóa các tính năng của kiểm tra giả thuyết thống kê, ví dụ tại sao các phép đo độc lập (hoặc bằng chứng) là quan trọng, vì sau tất cả, bạn xứng đáng được thử nghiệm công bằng.

Tuy nhiên, đây là ví dụ có những hạn chế của nó và cuối cùng bạn phải chính thức hiểu khái niệm về giả thuyết null.

Vì vậy, để trả lời câu hỏi của bạn:

1. Vâng, có một lý do cho giả thuyết null (như được mô tả ở trên).

2. Không, nó không chỉ là một quy ước, giả thuyết khống là thử nghiệm giả thuyết cốt lõi hoặc thống kê nếu không nó sẽ không hoạt động theo cách nó được dự định.

Định luật về sự kỳ thị (còn được gọi là dao cạo của Occam) là một nguyên tắc chung của khoa học. Theo nguyên tắc đó, chúng tôi giả định một thế giới đơn giản cho đến khi có thể chỉ ra rằng thế giới phức tạp hơn. Vì vậy, chúng tôi giả định thế giới đơn giản hơn của giả thuyết null cho đến khi nó có thể bị làm sai lệch. Ví dụ:

Chúng tôi giả định điều trị A và điều trị B hoạt động như nhau cho đến khi chúng tôi thể hiện khác nhau. Chúng tôi cho rằng thời tiết ở San Diego giống như ở Halifax cho đến khi chúng tôi thể hiện khác nhau, chúng tôi cho rằng đàn ông và phụ nữ được trả tiền như nhau cho đến khi chúng tôi thể hiện khác nhau, v.v.

Để biết thêm, hãy xem https://en.wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor

Nếu tôi có thể rút ra một sự tương tự với logic, một cách chung để chứng minh điều gì đó là giả định điều ngược lại và xem liệu điều đó có dẫn đến mâu thuẫn không. Ở đây, giả thuyết null giống như điều ngược lại, và bác bỏ nó (tức là cho thấy điều đó rất khó xảy ra) giống như đưa ra mâu thuẫn.

Bạn làm theo cách đó bởi vì đó là một cách để đưa ra một tuyên bố rõ ràng. Giống như trong lĩnh vực của tôi, việc nói "Tuyên bố 'thuốc này không có lợi" dễ dàng hơn nhiều so với 5% cơ hội đúng "hơn là nói" Tuyên bố' thuốc này có lợi 'có 90% cơ hội đúng " . Tất nhiên, mọi người muốn biết bao nhiêu lợi ích đang được yêu cầu, nhưng trước tiên họ muốn biết nó không phải là số không.

Giả thuyết khống luôn được hình thành với ý định bác bỏ nó, đó là ý tưởng cơ bản của kiểm định giả thuyết. Khi bạn đang cố gắng chứng minh rằng điều gì đó có khả năng là đúng (ví dụ: phương pháp điều trị cải thiện hoặc làm nặng thêm bệnh), thì giả thuyết khống là vị trí mặc định (ví dụ: phương pháp điều trị không tạo ra sự khác biệt cho bệnh). Bạn tạo bằng chứng cho yêu cầu mong muốn của mình bằng cách tích lũy dữ liệu (hy vọng) cách xa những gì đáng lẽ xảy ra theo giả thuyết null (trong ví dụ bệnh nhân được chọn ngẫu nhiên để điều trị hoặc giả dược có kết quả như mong đợi) kết luận rằng rất khó có thể phát sinh theo giả thuyết null để bạn có thể bác bỏ giả thuyết null.