Xóa phân phối đo được từ phân phối khác

Lấy một chùm hạt như một tập hợp của nhiều hạt. Giả sử hai biến ngẫu nhiên độc lập và cộng với vị trí ngang của hạt:$X_\beta$$\delta$$X$

( là một số đơn giản, hàm "tán sắc" trong động lực học chùm tia.)$D_x$

Tôi có một phép đo ngang của cấu hình chùm tia, và một phép đo khác của cấu hình động lượng dọc, . Tôi đã bình thường hóa cả hai khu vực thống nhất và lấy chúng để đo các hàm mật độ xác suất của và :$f_X$$f_\delta$$X$$\delta$

Bây giờ, tôi muốn xác định phân phối / hồ sơ của .$X_\beta$

Làm thế nào để tôi phải tiến hành?

Một suy nghĩ đầu tiên là giải mã bằng , sau khi tôi nội suy cả hai tập dữ liệu vào cùng một tập hợp các vị trí. Thật không may, tôi đã thất bại với ... Tôi kết thúc với một đại lượng lỗi bằng phổ, tức là tôi chẳng đi đến đâu.$f_X$$f_{D_x\delta}$scipy.signal.deconvolve

Nếu tôi kết hợp cả hai, tôi nhận được một phần mở rộng của bởi , như tôi mong đợi:$f_X$$f_{D_x\delta}$

(thông qua numpy.convolve(f_x, f_Dxdelta, 'same')nơi cả hai mảng có cùng độ dài và được ghi cùng một vị trí)

Bây giờ tôi muốn làm ngược lại và 'loại bỏ' thay vì 'thêm' phần phân tán. Hay tôi đi sai hướng hoàn toàn?

Một thông tin quan trọng hơn có thể có: Tôi hy vọng có phân phối bình thường trái ngược với . Tôi muốn trích xuất độ lệch chuẩn tương ứng của từ .$X_\beta$$\delta$$X_\beta$$f_X$

Cảm ơn sự giúp đỡ của bạn, Adrian

PS: Tôi đã hỏi câu hỏi tương tự trong diễn đàn trao đổi ngăn xếp vật lý và tôi được đề nghị hỏi cộng đồng của bạn :-) ( /physics/224671/remove-measured-distribution-from- phân phối khác )

Thay vì đi xuống một con đường đá với phép giải mã, một cách tiếp cận khả thi là cắm phân phối Gaussian giả định cho vào một tổ hợp với PDF của , . Đường cong kết quả sau đó có thể được thực hiện để phù hợp với cấu hình đo được với thuật toán lặp thay đổi , độ lệch chuẩn tìm kiếm của phân phối Gaussian giả định.$X_\beta$$D_x\delta$$f_{D_x\delta}$$\sigma_{x_\beta}$

Tôi đã có kết quả hợp lý với phương pháp này. Tuy nhiên, tôi mở cho các đề xuất của bạn và các cách tiếp cận khác, có thể tốt hơn ... :-) Cảm ơn bạn.