Các giả thuyết không và thay thế có phải là toàn diện hay không?

Tôi đã thấy rất nhiều lần tuyên bố rằng họ phải hết mình (những ví dụ trong những cuốn sách như vậy luôn được đặt theo cách như vậy, thực sự là vậy), mặt khác tôi cũng thấy rất nhiều lần những cuốn sách nói rằng chúng nên độc quyền ( ví dụ là μ 1 = μ 2 và H 1 như ) mà không làm rõ các vấn đề thấu đáo. Chỉ trước khi gõ câu hỏi này, tôi mới thấy tuyên bố mạnh mẽ hơn trên trang Wikipedia - "Sự thay thế không cần phải là sự phủ định logic của giả thuyết khống".$\mathrm{H}_{0}$$\mu_1=\mu_2$$\mathrm{H}_{1}$$\mu_1>\mu_2$

Ai đó có kinh nghiệm hơn có thể giải thích đó là sự thật, và tôi sẽ biết ơn vì đã làm sáng tỏ những lý do (lịch sử?) Cho sự khác biệt đó (rốt cuộc, những cuốn sách được viết bởi các nhà thống kê, ví dụ như các nhà khoa học, chứ không phải các nhà triết học).

Về nguyên tắc, không có lý do cho các giả thuyết là toàn diện. Nếu xét nghiệm về một tham số với H 0 là hạn chế θ ∈ Θ 0 , thay thế H một có thể là dưới mọi hình thức θ ∈ Θ một chừng Θ 0 ∩ Θ một = ∅ $\theta$$H_0$$\theta\in\Theta_0$$H_a$$\theta\in\Theta_a$

Một ví dụ về lý do tại sao sự cạn kiệt không có nhiều ý nghĩa là khi so sánh hai họ mô hình, so với H a : x ∼ f 1 ( x | θ 1 ) . Trong trường hợp như vậy, sự cạn kiệt là không thể, vì sự thay thế sau đó sẽ phải bao gồm tất cả các mô hình xác suất có thể.$H_0:\ x\sim f_0(x|\theta_0)$$H_a:\ x\sim f_1(x|\theta_1)$

$\alpha %$$\theta = 0$$\theta > 0$$\theta < 0$

$\mu = 0$$\mu > 0$$\sigma = 1$$\mu = -0.1$$\bar{x} > 0.1645$

Ngoài ra, bạn loại trừ khả năng bị bất ngờ, và học được điều gì đó thú vị.

Tuy nhiên, người ta cũng có thể xem nó như xác định không gian tham số là một tập hợp con của những gì thường được coi là không gian tham số, ví dụ: giá trị trung bình của phân phối Bình thường thường được coi là nằm ở đâu đó trên dòng thực, nhưng nếu chúng ta làm một thử nghiệm một phía, trên thực tế, chúng tôi xác định không gian tham số là một phần của dòng được bao phủ bởi null và thay thế.