Làm thế nào để thống kê so sánh hai chuỗi thời gian?

Tôi có hai chuỗi thời gian, được hiển thị trong cốt truyện dưới đây:

Cốt truyện đang hiển thị đầy đủ chi tiết của cả hai chuỗi thời gian, nhưng tôi có thể dễ dàng giảm nó xuống chỉ còn những quan sát trùng hợp nếu cần.

Câu hỏi của tôi là: Tôi có thể sử dụng phương pháp thống kê nào để đánh giá sự khác biệt giữa chuỗi thời gian?

Tôi biết đây là một câu hỏi khá rộng và mơ hồ, nhưng dường như tôi không thể tìm thấy nhiều tài liệu giới thiệu về vấn đề này ở bất cứ đâu. Như tôi có thể thấy, có hai điều khác biệt để đánh giá:

1. Các giá trị có giống nhau không?

2. Các xu hướng có giống nhau không?

Những loại kiểm tra thống kê nào bạn sẽ đề nghị xem xét để đánh giá những câu hỏi này? Đối với câu hỏi 1 rõ ràng tôi có thể đánh giá phương tiện của các bộ dữ liệu khác nhau và tìm kiếm sự khác biệt đáng kể trong phân phối, nhưng có cách nào để thực hiện việc này có tính đến tính chất chuỗi thời gian của dữ liệu không?

Đối với câu hỏi 2 - có điều gì giống như các bài kiểm tra Mann-Kendall tìm kiếm sự tương đồng giữa hai xu hướng không? Tôi có thể thực hiện bài kiểm tra Mann-Kendall cho cả hai tập dữ liệu và so sánh, nhưng tôi không biết liệu đó có phải là cách hợp lệ để thực hiện hay không, liệu có cách nào tốt hơn không?

Tôi đang làm tất cả những điều này trong R, vì vậy nếu các thử nghiệm mà bạn đề xuất có gói R thì vui lòng cho tôi biết.

Như những người khác đã nêu, bạn cần có một tần số đo lường chung (tức là thời gian giữa các lần quan sát). Với điều đó, tôi sẽ xác định một mô hình chung có thể mô tả hợp lý từng chuỗi riêng biệt. Đây có thể là mô hình ARIMA hoặc Mô hình hồi quy có nhiều xu hướng với các mức dịch chuyển có thể hoặc mô hình tổng hợp tích hợp cả bộ nhớ (ARIMA) và các biến giả. Mô hình chung này có thể được ước tính trên toàn cầu và riêng biệt cho từng chuỗi trong hai chuỗi và sau đó người ta có thể xây dựng một thử nghiệm F để kiểm tra giả thuyết về một bộ tham số chung.

Hãy xem xét grangertest()trong thư viện lmtest .

Đây là một thử nghiệm để xem liệu một chuỗi thời gian có hữu ích trong việc dự báo một chuỗi khác hay không.

Một vài tài liệu tham khảo để giúp bạn bắt đầu:

https://spia.uga.edu/facemony_pages/monogan/teaching/ts/

https://spia.uga.edu/facemony_pages/monogan/teaching/ts/Kgranger.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Granger_causality

Chỉ cần đi qua điều này. Câu trả lời đầu tiên của bạn cho chúng tôi âm mưu g hai bộ cùng một thang đo (thời gian) để thấy sự khác biệt một cách trực quan. Bạn đã làm điều này và có thể dễ dàng thấy có một số khác biệt rõ ràng. Bước tiếp theo là sử dụng phân tích tương quan đơn giản ... và xem mức độ liên quan của chúng bằng cách sử dụng hệ số tương quan (r). Nếu r nhỏ, kết luận của bạn sẽ là chúng có liên quan yếu và do đó không có so sánh mong muốn và giá trị lớn hơn nếu r sẽ đề xuất so sánh tốt giữa hai chuỗi. Bước thứ ba khi có mối tương quan tốt là kiểm tra ý nghĩa thống kê của r. Ở đây bạn có thể sử dụng thử nghiệm Shapiro Welch, giả sử hai chuỗi được phân phối bình thường (giả thuyết null) hoặc không (giả thuyết thay thế). Có những bài kiểm tra khác bạn có thể làm nhưng hãy để tôi hy vọng câu trả lời của tôi có ích.

Nối một đường thẳng cho cả tín hiệu chuỗi thời gian bằng polyfit. Sau đó, tính toán root-mean-vuông-error (RMSE) cho cả hai dòng. Giá trị thu được cho dòng màu đỏ sẽ khá ít hơn giá trị thu được cho dòng màu xám.

Cũng làm cho các bài đọc về một số tần số phổ biến.