Tổng điểm đánh giá so với điểm yếu tố ước tính?

Tôi rất muốn nhận được đề xuất về thời điểm sử dụng " điểm yếu tố " so với tổng điểm đơn giản khi xây dựng thang đo. Tức là "Tinh chỉnh" hơn các phương pháp "không tinh chế" để ghi một yếu tố. Từ DiStefano et al. (2009; pdf ), nhấn mạnh thêm:

Có hai lớp chính của phương pháp tính điểm yếu tố: tinh chế và không tinh chế. Các phương pháp không tinh chế là các thủ tục tích lũy tương đối đơn giản để cung cấp thông tin về vị trí của các cá nhân trong phân phối nhân tố. Sự đơn giản cho vay một số tính năng hấp dẫn, đó là, các phương pháp không tinh chỉnh vừa dễ tính toán vừa dễ giải thích. Các phương pháp tính toán tinh chỉnh tạo ra các điểm yếu tố bằng cách sử dụng các phương pháp kỹ thuật và tinh vi hơn. Chúng chính xác và phức tạp hơn các phương pháp không tinh chế và cung cấp các ước tính là điểm số được tiêu chuẩn hóa.

Theo tôi, nếu mục tiêu là tạo ra một thang đo có thể được sử dụng trong các nghiên cứu và cài đặt, thì một tổng đơn giản hoặc điểm trung bình của tất cả các mục tỷ lệ có ý nghĩa. Nhưng hãy nói rằng mục tiêu là đánh giá hiệu quả điều trị của một chương trình và sự tương phản quan trọng nằm trong nhóm điều trị với nhóm đối chứng. Có bất kỳ lý do tại sao chúng ta có thể thích điểm yếu tố để tính tổng hoặc trung bình?

Để cụ thể về các lựa chọn thay thế, hãy lấy ví dụ đơn giản này:

library(lavaan)
library(devtools)

# read in data from gist ======================================================
# gist is at https://gist.github.com/ericpgreen/7091485
# this creates data frame mydata
  gist <- "https://gist.github.com/ericpgreen/7091485/raw/f4daec526bd69557874035b3c175b39cf6395408/simord.R"
  source_url(gist, sha1="da165a61f147592e6a25cf2f0dcaa85027605290")
  head(mydata)
# v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9
# 1  3  4  3  4  3  3  4  4  3
# 2  2  1  2  2  4  3  2  1  3
# 3  1  3  4  4  4  2  1  2  2
# 4  1  2  1  2  1  2  1  3  2
# 5  3  3  4  4  1  1  2  4  1
# 6  2  2  2  2  2  2  1  1  1

# refined and non-refined factor scores =======================================
# http://pareonline.net/pdf/v14n20.pdf

# non-refined -----------------------------------------------------------------
  mydata$sumScore <- rowSums(mydata[, 1:9])
      mydata$avgScore <- rowSums(mydata[, 1:9])/9
  hist(mydata$avgScore)

# refined ---------------------------------------------------------------------
  model <- '
            tot =~ v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 + v7 + v8 + v9
           '
  fit <- sem(model, data = mydata, meanstructure = TRUE,
             missing = "pairwise", estimator = "WLSMV")
  factorScore <- predict(fit)
  hist(factorScore[,1])

Bản thân tôi đã vật lộn với ý tưởng này trong một số dự án hiện tại. Tôi nghĩ bạn cần phải tự hỏi những gì đang được ước tính ở đây. Nếu một mô hình một yếu tố phù hợp, thì điểm yếu tố ước tính yếu tố tiềm ẩn. Tổng thẳng hoặc giá trị trung bình của các biến số trong bảng kê khai của bạn ước tính một cái gì đó khác, trừ khi mọi quan sát đều tải bằng nhau về yếu tố và tính duy nhất cũng giống nhau. Và cái gì đó khác có lẽ không phải là một số lượng quan tâm lý thuyết lớn.

Vì vậy, nếu một mô hình một yếu tố phù hợp, có lẽ bạn nên sử dụng điểm yếu tố. Tôi đưa ra quan điểm của bạn về sự so sánh giữa các nghiên cứu, nhưng trong một nghiên cứu cụ thể, tôi nghĩ rằng điểm số có nhiều yếu tố sẽ xảy ra với họ.

Điều thú vị là khi mô hình một yếu tố không phù hợp, bởi vì mô hình hai yếu tố áp dụng (hoặc cao hơn) hoặc do cấu trúc hiệp phương sai phức tạp hơn mô hình nhân tố dự đoán. Đối với tôi, câu hỏi đặt ra là liệu tổng các biến có liên quan đến bất cứ thứ gì có thật không. Điều này đặc biệt đúng nếu dữ liệu có nhiều chiều. Trong thực tế, điều thường xảy ra là bạn có một loạt các biến liên quan (có thể là các mục trong một cuộc khảo sát), với một hoặc hai trong số chúng khác với các biến khác. Bạn có thể nói, "xuống địa ngục với điều này", và lấy trung bình của tất cả mọi thứ, bất kể nó có nghĩa gì. Hoặc bạn có thể đi với các điểm yếu tố. Nếu bạn phù hợp với mô hình một yếu tố, điều thường xảy ra, đó là phân tích nhân tố sẽ làm giảm các biến ít hữu ích hơn (hoặc ít nhất, các biến đó thực sự thuộc về điểm yếu tố thứ hai). Trong thực tế, nó phát hiện ra chúng thuộc về một chiều không gian khác và bỏ qua chúng.

Vì vậy, tôi tin rằng điểm yếu tố có thể sắp xếp dữ liệu để cung cấp một cái gì đó khác thường hơn so với bạn bắt đầu. Nhưng tôi không có tài liệu tham khảo cho việc này và tôi vẫn đang cố gắng tìm ra công việc của riêng mình nếu tôi thích phương pháp này. Đối với tôi, mối nguy hiểm lớn là quá mức khi bạn cày điểm số vào một mô hình khác có cùng dữ liệu. Điểm số đã là câu trả lời cho một câu hỏi tối ưu hóa, vậy đâu là phần còn lại của phân tích? Tôi ghét phải suy nghĩ.

Nhưng vào cuối ngày, một tổng hoặc tổng các biến thực sự có ý nghĩa nếu một cái gì đó giống như mô hình một yếu tố không áp dụng?

Rất nhiều trong số những câu hỏi này sẽ không xuất hiện nếu mọi người thiết kế quy mô tốt hơn để bắt đầu.

Tóm tắt hoặc tính trung bình các vật phẩm được tải bởi yếu tố chung là một cách truyền thống để tính toán điểm số hội tụ (cấu trúc đại diện cho yếu tố tha). Nó là một phiên bản đơn giản nhất của "phương pháp thô" về điểm yếu tố điện toán ; điểm chính của phương pháp là sử dụng các hệ số tải làm trọng số điểm. Trong khi các phương pháp tinh chế để tính điểm sử dụng các hệ số điểm được ước tính đặc biệt (tính từ các lần tải) làm trọng số.

Câu trả lời này không phổ biến "đề xuất khi nào nên sử dụng điểm yếu tố [đã tinh chỉnh] so với tổng điểm của vật phẩm", đó là một miền rộng lớn, nhưng tập trung vào việc hiển thị một số hàm ý rõ ràng cụ thể bằng cách sử dụng một cách để tính toán cấu trúc so với cách khác đường.

Hãy xem xét một tình huống đơn giản với một số yếu tố và hai mục được tải bởi nó. Theo chú thích 1 ở đây giải thích cách tính điểm yếu tố hồi quy, hệ số điểm yếu tố b 1 và b 2 để tính điểm yếu tố của F đến từ$F$$b_1$$b_2$$F$

,$s_1=b_1r_{11}+b_2r_{12}$

,$s_2=b_1r_{12}+b_2r_{22}$

trong đó và$s_1$ là mối tương quan giữa yếu tố và vật phẩm - hệ số tải; r 12 là mối tương quan giữa các mục. Cáchệ số b là những gì phân biệt điểm yếu tố với tổng đơn giản, không trọng số của điểm số vật phẩm. Vì, khi bạn chỉ tính tổng (hoặc trung bình), bạn cố tình đặt cả hai b s bằng nhau. Trong khi ở điểm yếu tố "tinh chế", b s nhận được từ các phương trình trên và thường không bằng nhau.$s_2$$r_{12}$$b$$b$$b$

Để đơn giản, và vì phân tích nhân tố thường được thực hiện trên các mối tương quan, chúng ta hãy lấy s làm tương quan, không phải hiệp phương sai. Sau đó r 11 và r 22 là đơn vị và có thể được bỏ qua. Sau đó,$r$$r_{11}$$r_{22}$

,$b_1 = \frac{s_2r_{12}-s_1}{r_{12}^2-1}$

$b_2 = \frac{s_1r_{12}-s_2}{r_{12}^2-1}$ ,

do đó $b_1-b_2= -\frac{(r_{12}+1)(s_1-s_2)}{r_{12}^2-1}.$

Chúng tôi quan tâm đến sự bất bình đẳng tiềm năng này giữa các phụ thuộc vào sự bất bình đẳng giữa các tải và s tương quan r $b$$s$$r_{12}$ . Hàm được hiển thị bên dưới trên sơ đồ bề mặt và cả trên sơ đồ nhiệt.$b_1-b_2$

Rõ ràng, vì các tải bằng nhau ( ) nên các hệ số b cũng bằng nhau, luôn luôn. Khi s 1 - s 2 phát triển,$s_1-s_2=0$$b$$s_1-s_2$ tăng trưởng để đáp ứng và phát triển càng nhanh thì r 12 càng lớn$b_1-b_2$$r_{12}$ .

$b$

Nhưng hãy xem xét hai tải trọng khác nhau, giả sử, $s_1=.70$$s_2=.45$$.25$

c. Nếu chúng tương quan mạnh, vật phẩm được tải yếu hơn là bản sao cơ sở của vật phẩm khác. Lý do nào để đếm chỉ số / triệu chứng yếu hơn đó trong sự hiện diện của chất thay thế mạnh hơn? Không có nhiều lý do. Và điểm yếu tố điều chỉnh cho điều đó (trong khi tổng kết đơn giản thì không). Lưu ý rằng trong bảng câu hỏi đa yếu tố, "mục được tải yếu hơn" thường là mục của một yếu tố khác, được tải cao hơn ở đó; trong khi ở yếu tố hiện tại, mặt hàng này bị hạn chế, như chúng ta thấy bây giờ, trong việc tính toán điểm yếu tố - và điều đó phục vụ nó đúng.

b. Nhưng nếu các mặt hàng, trong khi được tải như trước không bằng nhau, không tương quan mạnh mẽ, thì chúng là các chỉ số / triệu chứng khác nhau đối với chúng tôi. Và có thể được tính "hai lần", tức là chỉ cần tóm tắt. Trong trường hợp này, điểm yếu tố cố gắng tôn trọng vật phẩm yếu hơn trong phạm vi tải của nó vẫn cho phép, vì nó là hiện thân khác của yếu tố.

a. Hai mục cũng có thể được tính hai lần, tức là chỉ cần tính tổng, bất cứ khi nào chúng có mức tải tương tự, đủ cao, theo hệ số, bất kể mối tương quan giữa các mục này. (Điểm yếu tố tăng thêm trọng lượng cho cả hai mặt hàng khi chúng tương quan không quá chặt chẽ, tuy nhiên trọng lượng là bằng nhau.) Có vẻ như không hợp lý khi chúng ta thường chịu đựng hoặc thừa nhận các mặt hàng khá trùng lặp nếu tất cả chúng đều được tải mạnh. Nếu bạn không thích điều này (đôi khi bạn có thể muốn), bạn có thể tự do loại bỏ các bản sao khỏi yếu tố thủ công.

Vì vậy, trong việc tính toán các điểm yếu tố (được tinh chỉnh) (ít nhất là bằng phương pháp hồi quy), rõ ràng có những mưu đồ "hòa đồng / đẩy ra" giữa các biến cấu thành, ảnh hưởng của chúng đến điểm số . Các chỉ số mạnh tương đương cũng dung nạp lẫn nhau, vì các chỉ số mạnh tương đương không mạnh cũng không tương quan mạnh. "Tắt" xảy ra của một chỉ báo yếu hơn tương quan mạnh với các chỉ số mạnh hơn. Bổ sung / tính trung bình đơn giản không có mưu đồ "đẩy ra một bản sao yếu".

Hãy xem thêm này câu trả lời mà cảnh báo yếu tố về mặt lý thuyết là khá một "bản chất bên trong" hơn một bộ sưu tập tổng hoặc đống hiện tượng biểu hiện "của mình". Do đó, tổng kết một cách mù quáng các mục - không tải trọng cũng như tương quan của chúng trong tâm trí - có khả năng gây ra vấn đề. Mặt khác, yếu tố, như được ghi, có thể chỉ là một loại tổng của các mặt hàng của nó, và vì vậy mọi thứ là về một khái niệm tốt hơn về các trọng số trong tổng.

Chúng ta cũng lướt qua sự thiếu hụt của phương pháp tổng hợp hoặc tổng quát hơn và trừu tượng hơn .

$b$$a$

Hãy F i là một người trả lời tôi điểm yếu tố (ước tính giá trị) và F i là yếu tố giá trị thật của mình (trở nên xa lạ). Chúng tôi cũng biết rằng mỗi người trong số các mặt hàng X 1 và X 2 nạp bởi yếu tố chung (với tải trọng một 1 và một 2$\hat F_i$$i$$F_i$$X1$$X2$$a1$$a2$$F$$U$$b$ s chúng ta có

$\hat F_i = b1X1_i+b2X2_i = b1(F_i+U1_i)+b2(F_i+U2_i) = (b1+b2)F_i+b1U1_i+b2U2_i$

$b1U1_i+b2U2_i$$\hat F_i$$F_i$$U$$\hat F$$F$$b$$\text{var}[b1U1_i+b2U2_i]$$\hat F$$F$$b$$a$$X$$\hat F$$F$

$a$$b$$F$$\hat F$

$\hat F_i = a1X1_i+a2X2_i= ~...~ =(a1+a2)F_i+a1U1_i+a2U2_i$

$b$$a$$a$$a$