Tại sao 2 cách tiếp cận này để áp dụng các mô hình hỗn hợp mang lại kết quả khác nhau?

Tôi đang phân tích lại dữ liệu của một đồng nghiệp. Dữ liệu và mã R ở đây .

Đó là thiết kế bên trong hoàn toàn 2x2x2x2x3. Một trong các biến dự đoán cue, là biến hai cấp mà khi được thu gọn đến điểm khác biệt sẽ phản ánh giá trị lý thuyết phù hợp. Trước đây, cô đã thu gọn cueđiểm số chênh lệch trong từng đối tượng và điều kiện, sau đó tính toán ANOVA, thu được MSE mà sau đó cô có thể sử dụng để so sánh theo kế hoạch của điểm số chênh lệch trung bình của từng điều kiện so với không. Bạn sẽ phải tin tôi rằng cô ấy không câu cá và thực sự có cơ sở lý thuyết tốt để thực hiện tất cả 24 bài kiểm tra.

Tôi nghĩ rằng tôi sẽ thấy nếu có bất kỳ sự khác biệt khi thay vào đó sử dụng các mô hình hiệu ứng hỗn hợp để thể hiện dữ liệu. Như được hiển thị trong mã, tôi đã thực hiện hai cách tiếp cận:

Phương pháp 1 - Mô hình hóa dữ liệu theo thiết kế 2x2x2x2x3, lấy mẫu posteriori từ mô hình này, tính điểm cuechênh lệch cho từng điều kiện trong mỗi mẫu, tính khoảng dự đoán 95% cho điểm chênh lệch cue trong mỗi điều kiện.

Phương pháp 2 - Thu gọn cueđến điểm khác biệt trong từng đối tượng và điều kiện, mô hình hóa dữ liệu theo thiết kế 2x2x2x3, lấy mẫu posteriori từ mô hình này, tính khoảng dự đoán 95% cho điểm khác biệt cue trong từng điều kiện.

Có vẻ như phương pháp 1 mang lại các khoảng dự đoán rộng hơn so với phương pháp 2 với kết quả là nếu một người sử dụng trùng lặp với số 0 làm tiêu chí cho "ý nghĩa", thì chỉ có 25% số điểm cuing là "đáng kể" theo phương pháp 1 trong khi 75% điểm số của tín hiệu là "đáng kể" theo phương pháp 2. Đáng chú ý, các mẫu có ý nghĩa thu được từ phương pháp 2 gần giống với kết quả dựa trên ANOVA ban đầu hơn là các mẫu thu được từ phương pháp 1.

Có ai biết chuyện gì đang xảy ra ở đây không?

Không có gì đáng ngạc nhiên khi thấy sự khác biệt như vậy với lmer hoặc lme. Một mô hình đơn giản với một chặn ngẫu nhiên (ví dụ: (1 | id) trong trường hợp của bạn) đôi khi có thể không nắm bắt được đầy đủ các hiệu ứng ngẫu nhiên. Để xem tại sao điều này xảy ra, hãy để tôi sử dụng một bộ dữ liệu đơn giản hơn nhiều so với của bạn để chứng minh sự khác biệt tinh tế. Với dữ liệu 'dat' từ chuỗi mà tôi sao chép vào đây:

dat <- structure(list(sex = structure(c(1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L,
2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L,
2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L), .Label = c("f",
"m"), class = "factor"), prevalence = c(0, 0.375, 0.133333333333333,
0.176470588235294, 0.1875, 0, 0, 1, 1, 0.5, 0.6, 0.333333333333333,
0.5, 0, 0.333333333333333, 0, 0.5, 0, 0.625, 0.333333333333333,
0.5, 0, 0.333333333333333, 0.153846153846154, 0.222222222222222,
0.5, 1, 0.5, 0, 0.277777777777778, 0.125, 0, 0, 0.428571428571429,
0.451612903225806, 0.362068965517241), tripsite = structure(c(1L,
1L, 4L, 4L, 14L, 14L, 5L, 5L, 8L, 8L, 15L, 15L, 6L, 6L, 9L, 9L,
11L, 11L, 16L, 16L, 2L, 2L, 7L, 7L, 10L, 10L, 13L, 13L, 17L,
17L, 3L, 3L, 12L, 12L, 18L, 18L), .Label = c("1.2", "4.2", "5.2",
"1.3", "2.3", "3.3", "4.3", "2.4", "3.4", "4.4", "3.5", "5.5",
"4.6", "1.9", "2.9", "3.9", "4.9", "5.9"), class = "factor")), .Names =
c("sex","prevalence", "tripsite"), row.names = c(1L, 2L, 3L, 4L, 9L,
10L, 11L, 12L, 13L, 14L, 17L, 18L, 19L, 20L, 21L, 22L, 23L, 24L,
27L, 28L, 29L, 30L, 31L, 32L, 33L, 34L, 35L, 36L, 38L, 39L, 40L,
41L, 42L, 43L, 45L, 46L), class = "data.frame")

một thử nghiệm t được ghép nối (hoặc trường hợp đặc biệt của một chiều trong chủ đề / biện pháp lặp lại ANOVA) sẽ giống như Phương pháp 2 của bạn:

t0 <- with(dat,t.test(prevalence[sex=="f"],prevalence[sex=="m"],paired=TRUE,var.equal=TRUE))
(fstat0 <- t0$statistic^2)         #0.789627

Phiên bản lme tương ứng với Phương thức 1 của bạn sẽ là:

a1 <- anova(lme(prevalence~sex,random=~1|tripsite,data=dat,method="REML"))
(fstat1 <- a1[["F-value"]][2])   # 0.8056624

Điều tương tự cho các đối tác lmer:

a2 <- anova(lmer(prevalence~sex+(1|tripsite), data=dat))
(fstat2 <- a2[["F value"]][2])  # 0.8056624

Mặc dù sự khác biệt với ví dụ đơn giản này là rất nhỏ, nhưng nó cho thấy thử nghiệm t ghép đôi có giả định mạnh mẽ hơn nhiều về hai cấp độ ("f" và "m") của yếu tố ("giới tính"), rằng hai cấp độ là tương quan, và giả định như vậy là không có trong mô hình lme / lmer ở ​​trên. Một sự khác biệt giả định như vậy cũng tồn tại giữa hai phương pháp trong trường hợp của bạn.

Để dung hòa sự khác biệt, chúng ta có thể tiếp tục lập mô hình 'dat' với độ dốc ngẫu nhiên (hoặc ma trận đối xứng hoặc thậm chí đối xứng hợp chất) trong lme / lmer:

a3 <- anova(lme(prevalence~sex,random=~sex-1|tripsite,data=dat,method="REML"))
(fstat3 <- a3[["F-value"]][2]) # 0.789627

a31 <- anova(lme(prevalence~sex,random=list(tripsite=pdCompSymm(~sex-1)),data=dat,method="REML")))
(fstat31 <- a31[["F-value"]][2]) # 0.789627

a4 <- anova(lmer(prevalence~sex+(sex-1|tripsite), data=dat))
(fstat4 <- a4[["F value"]][2]) # 0.789627

Tuy nhiên, với nhiều yếu tố trong trường hợp của bạn, nhiều độ dốc ngẫu nhiên (hoặc thông số kỹ thuật cấu trúc hiệu ứng ngẫu nhiên khác) có thể trở nên khó sử dụng với lme / lmer nếu không thể.