Tại sao phân phối logistic được gọi là logistic logistic?

"Logistic" về phân phối logistic, theo cách hiểu thông thường là gì? Từ nguyên của và cơ sở từ vựng cho tên, không chỉ là định nghĩa toán học thuần túy là gì?

— Đa sắc
nguồn

Tại en.wikipedia.org/wiki/Logistic_feft , người ta đề cập rằng "Hàm được đặt tên vào năm 1844 Từ1845 bởi Pierre François Verhulst, người đã nghiên cứu nó liên quan đến tăng trưởng dân số". Sự hợp lý từ vựng vẫn chưa rõ ràng, ít nhất là đối với tôi

— DaL

Đối với tôi, hiệp hội là với log-tỷ lệ cược hay logit chức năng

có

nghịch đảo

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

làhàmlogisticchuẩn. Vì vậy, nó làlog-như trong "logarit" và-istic(hay-istiquetrong tiếng Pháp) như trong "liên quan đến".

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— Henry

Xem tại sao đường cong logistic (sigmoid) và không tự động? "Mặc dù ông [Verhulst] không giải thích sự lựa chọn này, nhưng có một mối liên hệ với cơ sở logarit của hàm. Logarit được John Napier (1550-1617) đặt ra từ các logo Hy Lạp (tỷ lệ, tỷ lệ, tính toán) và arithmos (số) Logistic xuất phát từ logistikos của Hy Lạp (tính toán). Vào những năm 1700, logarit và logistic là đồng nghĩa. Vì tính toán là cần thiết để dự đoán nguồn cung cấp mà quân đội yêu cầu, hậu cần cũng được sử dụng cho việc di chuyển và cung cấp quân đội ".

— amip nói phục hồi Monica

Nếu nó được nghiên cứu trong bối cảnh "hậu cần" , thì câu trả lời của @ DaL có ý nghĩa hoàn hảo.

— Digio

Câu trả lời:

Tài liệu nguồn cho tên "logistic" dường như là bản trình bày năm 1844 này của P.-F. Verhulst, "Tái hiện toán học toán học 18, tr 1.

Ông đã phân biệt cái mà bây giờ chúng ta gọi là sự tăng trưởng dân số theo cấp số nhân khi tài nguyên về cơ bản là không giới hạn (ví dụ như sự tăng trưởng của dân số Hoa Kỳ vào cuối thế kỷ 18 và đầu thế kỷ 19) từ mức tăng trưởng chậm hơn khi đạt đến giới hạn tài nguyên.

Cái mà chúng ta gọi là tăng trưởng theo cấp số nhân, tuy nhiên, ông gọi là " logarit đường cong " " (trang 6).

Sau đó, ông đã phát triển một công thức tăng trưởng dân số với sự có mặt của các giới hạn tài nguyên và nói về đường cong kết quả:

"Nous donnerons le nom de logistique à la sembe ..." mà tôi dịch là "Chúng tôi gọi là logistic đường cong ..." (nhấn mạnh ban đầu).

Điều đó dường như được dự định để phân biệt mô hình tăng trưởng này với sự tăng trưởng " logarit " trong trường hợp không có giới hạn tài nguyên, như hình ở cuối bài báo minh họa.

Hình thức cụ thể của phương trình do Verhulst trình bày cho phép một tiệm cận trên tùy ý (eq. 5, trang 9), trong khi hình thức chúng ta biết và yêu thích trong thống kê là trường hợp cụ thể có tiệm cận là 1.

— EdM
nguồn

OED cũng gán ý nghĩa "logistic" này cho Pierre François Verhulst, mặc dù từ này được sử dụng như một từ đồng nghĩa của "logarit" từ lâu trước đó.

— Phanxicô

Nhưng tại sao Verhulst lại chọn cái tên "logistique"? Có phải từ này có nghĩa là một cái gì đó trong tiếng Pháp có liên quan đến hình dạng của đường cong, hoặc sự gia tăng dân số, hoặc nguồn lực hạn chế?

— amip nói rằng Phục hồi Monica

@amoeba - Nhìn hoàn toàn vào từ nguyên (nhận xét của Henry ở trên có vẻ cụ thể hơn đối với tôi!): Trong ngôn ngữ tiếng Pháp, 'logistique' xuất phát từ 'loger', có nghĩa là sống (để ở). Tuy nhiên, nó đến với tiếng Pháp ban đầu thông qua tiếng Hy Lạp 'λ γ γ, có nghĩa là thực tế hoặc hợp lý (logic?). Vì vậy, có thể hiểu rằng Verhulst đã xem phiên bản của mô hình mà không có giới hạn, tức là tài nguyên không giới hạn, là không hợp lý. Gọi mô hình với các giới hạn về tài nguyên là mô hình hợp lý.

— n1k31t4

@Dexter: giả thuyết thú vị! Nhân tiện, Wikipedia tiếng Pháp nói: "Le nom de sembe logistique leur a été donné par Verhulst sans que l'on sache chính xác pourquoi. Il écrit en 1845 dans son ouvrage consacré à ce phénomène Majbe ». L'auteur n'explique pas son choix mais« logistique »a même racine que logarithme et logistikos Signifie« tính »en grec." - vì vậy họ nói rằng tác giả đã không giải thích sự lựa chọn từ ngữ của mình và lý do chính xác vẫn chưa được biết.

— amip nói rằng Phục hồi Monica

@ n1k31t4 hậu cần (từ logistique của Pháp , loger ) không liên quan (tiền đúc quân sự năm 1830), và thực sự bị chỉ trích là một thuật ngữ mới không cần thiết với từ nguyên khó hiểu (xem bản sửa đổi ).

— Nils von Barth

(Đăng chéo từ Lịch sử Khoa học và Toán học : nguồn tăng trưởng logistic của Hồi giáo? )

Như Ed tuyên bố, thuật ngữ này logistic là do nhà toán học người Bỉ Pierre François Verhulst , người đã phát minh ramô hình tăng trưởng logistic , và đặt tên nó là logistic (tiếng Pháp: logistique ) trong cuốn "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la" năm 1845 của ông. tr. 8 :

Nous donnerons le nom de logistique à la Majbe

Chúng tôi sẽ cung cấp tên logistic cho đường cong

Anh ta không giải thích lý do tại sao anh ta sử dụng thuật ngữ này, nhưng có lẽ nó tương tự với số học , hình học và trái ngược với logarit (trên mỗi văn bản và minh họa mà Ed bao gồm).

Người Pháp hạn LOGISTIQUE là từ tiếng Hy Lạp cổ đại λογιστικός (logistikós, “thực hiện trong số học; hợp lý”), từ λογίζομαι (logízomai, “Tôi lý do, tôi tính toán”), từ λόγος (logos, “lý trí, tính toán”), từ đâu English logo , logic , logarit , v.v ... Trong toán học Hy Lạp cổ đại, logistikós là một bộ phận của toán học: tính toán thực tế và kế toán, trái ngược với ιθμητι (arithmētikḗ), nghiên cứu lý thuyết hoặc triết học về các con số. Một cách khó hiểu, ngày nay chúng ta gọi số học tính toán thực tế và không sử dụng logistic để chỉ tính toán.

Trước tiên, Verhulst thảo luận về sự tăng trưởng số học và mô hình tăng trưởng hình học , đề cập đến sự tiến bộ số học và sự tiến bộ hình học , và kêu gọi các đường cong tăng trưởng hình học một logarit đường cong (mức gây nhầm lẫn, thuật ngữ hiện đại thay vì là mũ đường cong, đó là nghịch đảo), sau đó sau với mới của mình mô hình tăng trưởng "logistic", có lẽ được đặt tên theo cách tương tự, theo cách phân chia toán học truyền thống, và trái ngược với đường cong logarit. Thuật ngữ logarit tự nó có nguồn gốc là log-arithm , từ tiếng Hy Lạp cổ đại ( lógos ) và ἀριθμός ( arithmós), các nguồn tương ứng của logistic và số học .

Không có kết nối với logis (chỗ ở), mặc dù đó là nguồn gốc của thuật ngữ hậu cần (1830).

— Nils von Barth
nguồn

Các phân phối hậu cần không phải là một bản phân phối phổ biến trong phân tích, nhưng nó quan hệ với nhau khái niệm về một biến liên tục cơ bản tiềm ẩn đó là ngưỡng trong hệ nhị phân kết quả. Nó chỉ ra rằng ngưỡng một RV logistic (đến 1 nếu RV lớn hơn một số giá trị không xác định và 0 khác) và tính toán khả năng tối đa dẫn đến hồi quy logistic. Đối chiếu cách tiếp cận này với ngưỡng một biến ngẫu nhiên được phân phối bình thường dẫn đến probit hồi quy . Áp dụng nhiều ngưỡng dẫn đến các mô hình liên kết tích lũy.

Bây giờ, nếu câu hỏi của bạn liên quan đến hồi quy logistic , thuật ngữ này được David Cox đặt ra vào năm 1958 "Phân tích hồi quy của các chuỗi nhị phân (có thảo luận)" trong JRRS. Ông đã sử dụng thuật ngữ cho hình dạng logistic, sigmoidal của trung bình mô hình. Để mô tả quá trình của một đường cong mô hình các xác suất tích lũy theo một cách có xác suất, thuật ngữ "logistic" là một lựa chọn trực quan và danh pháp bị mắc kẹt.

— Adam
nguồn

Tôi không nghĩ rằng tôi hiểu câu trả lời của bạn cả: tại sao thuật ngữ "logistic" là một lựa chọn trực quan? Vì "hình dạng logistic, sigmoidal"? Nhưng tại sao hình dạng sẽ được gọi là "logistic" ở nơi đầu tiên?

— amip nói phục hồi Monica