Cách kiểm tra bình phương của Pearson hoạt động

Sau một cuộc bỏ phiếu gần đây, tôi đã cố gắng kiểm tra sự hiểu biết của mình về bài kiểm tra Pearson Chi Squared. Tôi thường sử dụng thống kê chi bình phương (hoặc giảm thống kê chi bình phương) để phù hợp hoặc kiểm tra kết quả phù hợp. Trong trường hợp này, phương sai thường không phải là số lượng đếm dự kiến trong một bảng hoặc biểu đồ mà là một số phương sai được xác định bằng thực nghiệm. Dù bằng cách nào, tôi luôn có ấn tượng rằng thử nghiệm vẫn sử dụng tính quy phạm tiệm cận của PDF đa phương (tức là thống kê thử nghiệm của tôi là

Q = (n - N m)^{⊤} V^{- 1} (n - N m)

$Q = (n-Nm)^\top V^{-1}(n-Nm)$

và là bất thường đa thức trong đó là ma trận hiệp phương sai). Do đó, có phân phối chi bình phương cho lớn, do đó, sử dụng số lượng đếm dự kiến làm mẫu số trong thống kê sẽ trở thành hợp lệ cho lớn . Có thể điều này chỉ đúng với biểu đồ, tôi đã không phân tích một bảng dữ liệu nhỏ trong nhiều năm. $(n-Nm)$ $V$ $Q$ $n$ $n$

Có một lập luận tinh tế hơn mà tôi đang thiếu? Tôi sẽ quan tâm đến một tài liệu tham khảo, hoặc thậm chí tốt hơn một lời giải thích ngắn. (Mặc dù có thể tôi vừa bỏ phiếu vì đã bỏ qua từ không có triệu chứng, mà tôi thừa nhận là khá quan trọng.)

chi-squared histogram

— Bowler
nguồn

Theo đó có lẽ cũng đúng là người ta có thể sử dụng cùng một bài kiểm tra với bất kỳ dữ liệu phân phối thông thường nào. Nếu tôi sử dụng một vôn kế mà tôi biết có một số lỗi phân phối bình thường mà tôi đã xác định thì tôi có thể sử dụng, . Điều này có đúng không? Thống kê chi vuông giảm có lẽ dựa vào thực tế này.

χ^{2} = = \underset{Tôi}{Σ} \frac{(V_{o b S} - V_{e x p})^{2}}{σ^{2}}

$\chi^{2} = \sum_{i} \frac{(V_{obs} - V_{exp})^{2}}{\sigma^{2}}$

— Bowler

Một bài kiểm tra Chi-vuông được thiết kế để phân tích dữ liệu phân loại. Điều đó có nghĩa là dữ liệu đã được tính và chia thành các loại. Nó sẽ không hoạt động với dữ liệu tham số hoặc liên tục. Vì vậy, nó không hoạt động để xác định kết quả phù hợp trong mọi trường hợp.

Nguồn: http://www.ling.upenn.edu/~clight/chisquared.htmlm

— BradHanks
nguồn

Chào mừng đến với trang web này! Tôi không chắc chắn làm thế nào điều này liên quan đến câu hỏi trong tầm tay. Bạn có muốn mở rộng câu trả lời này một chút không, hãy nhớ rằng chủ đề này có lẽ liên quan nhiều đến kiểm tra mức độ phù hợp hơn là phân tích các bảng dự phòng hai chiều?

— chl

Tôi có thể đã hiểu sai câu hỏi nhưng tôi đã tự hỏi nếu kiểm tra chi bình phương là phù hợp trong ví dụ này. Tôi có thể hơi bất tỉnh ...

— BradHanks 20/1/2015

χ^{2}

$\chi^2$

χ^{2}

$\chi^2$