Khoảng tin cậy cho trung vị

Tôi có một tập hợp các giá trị trong đó tôi tính trung bình M. Tôi đã tự hỏi làm thế nào tôi có thể tính toán sai số trong ước tính này. ${x_i}, i=1, \dots ,N$

Trên mạng tôi thấy rằng nó có thể được tính là trong đó là độ lệch chuẩn. Nhưng tôi không tìm thấy tài liệu tham khảo về nó. Vì vậy, tôi không hiểu tại sao .. Ai đó có thể giải thích cho tôi? $1.2533\frac{\sigma}{\sqrt{N}}$ $\sigma$

Tôi đã nghĩ rằng tôi có thể sử dụng bootstrap để ước tính lỗi nhưng tôi muốn tránh nó vì nó sẽ làm chậm rất nhiều phân tích của tôi.

Ngoài ra, tôi đã suy nghĩ để tính toán sai số trên trung vị theo cách này

δ M = = \sqrt{\frac{\underset{Tôi}{Σ} (x_{Tôi} - M)^{2}}{N - 1}}

$\delta M = \sqrt{ \frac{\sum_i(x_i - M)^2}{N-1} }$

Liệu nó có ý nghĩa?

— pháp sư
nguồn

Bạn có biết chắc chắn rằng dữ liệu được phân phối bình thường không?

— gung - Phục hồi Monica

chúng là bất thường

— shamalaia

Bootstrap sẽ hoạt động và nó không thể mất nhiều thời gian. Hoặc bạn có một bộ dữ liệu đầy đủ và không cần phải khởi động, chỉ cần lấy trung bình của biến của bạn làm ước tính tốt về trung vị thực. Hoặc bạn có một tập dữ liệu khá nhỏ và bạn có thể sử dụng bootstrap để ước tính trung vị với lỗi lề của bạn trong thời gian không quá nhiều.

— YCR

Bạn đang tìm kiếm MAD en.wikipedia.org/wiki/Median_absolute_deviation , xem thêm stats.stackexchange.com/questions/122001/ , hoặc hoặc stats.stackexchange.com/questions/21103/ tựa

— Tim

Thông tin mở rộng về phân phối trung vị xuất hiện trong bài viết của tôi tại stats.stackexchange.com/a/86804/919 . Nó phát triển lý thuyết cần thiết cho cả khoảng tin cậy không theo tỷ lệ và xấp xỉ bình thường.

— whuber

Câu trả lời:

Để trực tiếp xử lý lỗi trên trung vị, bạn có thể sử dụng khoảng tin cậy không chính xác cho trung vị, sử dụng thống kê đơn hàng. Nếu bạn muốn một cái gì đó khác biệt, tức là một biện pháp phân tán, hãy xem xét sự khác biệt trung bình của Gini. Mã ở đây cho khoảng tin cậy trung bình.

— Frank Mitchell
nguồn

S_{n} = c * m e d_{j} (m e d_{j} | x_{i} - x_{j} |)

$S_n=c * med_j (med_j |x_i-x_j|)$

Trung vị phải có lỗi không đối xứng nếu phân phối dữ liệu không đối xứng.

— Frank Harrell

Như đã chỉ ra trong câu trả lời khác, có một CI không tham số cho trung vị sử dụng số liệu thống kê đơn hàng. CI đó tốt hơn về nhiều mặt so với những gì bạn tìm thấy trên mạng.

$1.2533\frac{\sigma}{\sqrt{N}}$ $\tilde{\theta}$ $\theta$

\sqrt{n} (\tilde{θ} - θ) \overset{L}{\to} N (0, \frac{1}{4 {[f (θ)]}^{2}})

$\sqrt{n} \left( \tilde{\theta} - \theta \right) \xrightarrow{L} \mathcal{N} \left(0, \frac{1}{4 \left[f \left( \theta \right) \right]^2} \right)$

$f$ $\left[f \left( \theta \right) \right]^2$ $\theta$ $\sigma^2$ $f$

{[f (θ)]}^{2} = = \frac{1}{2 π σ^{2}}

$\left[f \left( \theta \right) \right]^2 = \frac{1}{2\pi \sigma^2}$

và do đó phương sai tiệm cận trở thành

\frac{2 π}{4} σ^{2}

$\frac{2\pi}{4} \sigma^2$

$N$ $1.2533\frac{\sigma}{\sqrt{N}}$

— JohnK
nguồn

bây giờ trong Wikipedia: en.wikipedia.org/wiki/Median#Sampling_distribution

— Felipe G. Nievinski