Kiểm tra tỷ lệ AIC so với khả năng thích ứng trong lựa chọn biến mô hình

Phần mềm mà tôi hiện đang sử dụng để xây dựng mô hình so sánh mô hình "chạy hiện tại" với "mô hình tham chiếu" và báo cáo (nếu có thể) cả giá trị p bình phương dựa trên các thử nghiệm tỷ lệ khả năng và giá trị AIC cho từng mô hình. Tôi biết rằng một lợi thế của AIC so với các thử nghiệm tỷ lệ khả năng là AIC có thể được so sánh trên các mô hình không lồng nhau. Tuy nhiên, tôi không biết bất kỳ lý do nào khiến AIC không thể hoặc không nên so sánh trên các mô hình lồng nhau. Trong mô hình của tôi, khi so sánh các mô hình lồng nhau để lựa chọn biến, tôi tìm thấy một số trường hợp trong đó phép thử tỷ lệ khả năng và so sánh AIC đang đưa ra kết luận ngược lại.

Vì cả hai đều dựa trên tính toán khả năng, tôi đang đấu tranh để giải thích những kết quả này. Tuy nhiên, tài liệu của phần mềm của tôi nói (không cần giải thích),

"Nếu hai mô hình được lồng nhau (tức là một mô hình là một tập hợp con của mô hình kia) thì thử nghiệm chi bình phương thông thường hơn là thích hợp nhất để sử dụng. Nếu các mô hình không được lồng nhau, AIC có thể được sử dụng ..."

Bất cứ ai cũng có thể giải thích về điều này và / hoặc giải thích tại sao AIC không hữu ích như các thử nghiệm tỷ lệ khả năng trên các mô hình lồng nhau?

AIC và thử nghiệm tỷ lệ khả năng (LRT) có các mục đích khác nhau.

• AIC cho bạn biết liệu có phải trả tiền để có một mô hình phong phú hơn hay không khi mục tiêu của bạn là xấp xỉ quy trình tạo dữ liệu cơ bản tốt nhất có thể theo khoảng cách của Kullback-Leibler.
• LRT cho bạn biết liệu ở mức độ tin cậy đã chọn, bạn có thể từ chối giả thuyết rằng một số hạn chế đối với việc giữ mô hình giàu hơn (ví dụ: một số yếu tố trong mô hình giàu hơn là dư thừa).

Bạn sẽ sử dụng AIC nếu mục tiêu của bạn là lựa chọn mô hình để dự báo. Bạn sẽ sử dụng thử nghiệm tỷ lệ khả năng để thử nghiệm có ý nghĩa. Mục tiêu khác nhau gọi cho các công cụ khác nhau.