Xây dựng mô hình: Làm thế nào để xây dựng một mô hình gam có ý nghĩa? (mô hình phụ gia tổng quát)

Tôi đã thấy có nhiều câu hỏi khác nhau liên quan đến việc giải thích và xây dựng các trò chơi, dường như minh họa cho sự khó khăn cho những người không thống kê để đối phó với những điều đó. Thật không may, từ không có chủ đề hoặc hướng dẫn nào tôi đọc, tôi có thể hiểu rõ về cách xây dựng một mô hình có ý nghĩa.

Hiện tại tôi đang nghiên cứu ảnh hưởng của canh tác hữu cơ lên ​​hiệu suất của đàn ong. Do đó, tôi cố gắng liên kết các đặc điểm cảnh quan như tỷ lệ canh tác hữu cơ trong bán kính 500m (bio.percent_b500) với một tham số phát triển thuộc địa như dự trữ mật ong. Lần đầu tiên tôi xây dựng một mô hình trò chơi cơ bản (model0) chỉ với tuần trong năm là biến giải thích, vì lượng mật ong trong tổ ong thay đổi phi tuyến tính trong suốt một năm.

library("gam")
library("mgcv")

model0 <- gam(honey.mean ~ s(week), data= my.data.frame) 
summary(model0)
plot(model0)

Sau đó, tôi đã cố gắng bao gồm một thuật ngữ trơn tru chứa tỷ lệ phần trăm của canh tác hữu cơ. Tuy nhiên, điều này thất bại, tôi đoán vì hơn 85% các thuộc địa không có các trường hữu cơ trong bán kính 500m.

model1 <- gam(honey.mean ~ s(week) + s(bio.percent_b500),data = my.data.frame)
# Error in smooth.construct.tp.smooth.spec(object, dk$data, dk$knots) : 
# A term has fewer unique covariate combinations than specified maximum 
# degrees of freedom

model2 = gam(honey.mean ~ s(week,bio.percent_b500) , data= my.data.frame)

Sau đó tôi đã rất ngạc nhiên khi thấy rằng mô hình bao gồm sự tương tác của tỷ lệ phần trăm canh tác hữu cơ và tuần làm việc. Tuy nhiên, tôi đã đọc trong một cuốn sách thống kê của Đức, rằng các thuật ngữ tương tác không nên được đưa vào các mô hình mà không có hiệu ứng độc lập. Tác giả đã đề cập đến một cái gì đó gọi là "Marginalitätstheorem" (định lý cận biên). Vì tôi biết rằng, từ mô hình1 rằng thuật ngữ trơn tru cho canh tác hữu cơ gây ra vấn đề, tôi chỉ bao gồm một thuật ngữ trơn tru bổ sung cho tuần trong năm. Mô hình này có ý nghĩa trực giác với tôi vì tuần trong năm luôn có hiệu lực; tuy nhiên, hiệu quả của canh tác hữu cơ luôn phụ thuộc vào thời gian trong năm. Ví dụ vào mùa hè nên có sẵn hoa cỏ dại cao hơn.

model3 = gam(honey.mean ~ s(week) + s(week, bio.percent_b500) , data= my.data.frame)      

Vì trữ lượng mật ong trong tổ ong có khả năng phụ thuộc vào các đặc điểm cảnh quan khác nhau, tôi đã xây dựng các mô hình bao gồm tỷ lệ hiếp dâm hạt có dầu (osr.percent_b500).

model4 = gam(honey.mean ~ s(week) + s(osr.percent_b500),data = my.data.frame)
vis.gam(model4, type = "response", plot.type = "persp")   
summary(model4)

model5 = gam(honey.mean ~ s(week,osr.percent_b500) + s(week,bio.percent_b500), data = my.data.frame)
summary(model5)

model6 = gam(honey.mean ~ s(week) + s(week,osr.percent_b500) + s(week,bio.percent_b500), data= my.data.frame)
summary(model6)

model7 = gam(honey.mean ~ s(week) + s(week,osr.percent_b500,bio.percent_b500), data= my.data.frame)
summary(model7)

Mô hình 0, 3 và 6 xuất hiện với tôi có ý nghĩa nhất vì những lý do đã đề cập ở trên. Tôi không chắc liệu tôi có nên xem xét các mô hình được xây dựng theo cách khác hay không và cũng chấp nhận và so sánh chúng thông qua AIC.

AIC(model0,model2,model3,model4,model5,model6,model7)

Việc so sánh các giá trị AIC xác định mô hình 7 là tốt nhất, bởi vì nó có mức độ tự do mô hình ít hơn mô hình 3. Điều này lại gây ngạc nhiên cho tôi vì mô hình 7 bao gồm một tương tác phức tạp hơn mô hình 3.

Bất cứ ai có thể cho tôi lời khuyên về cách xây dựng các mô hình gam có ý nghĩa?

1) Các thuật ngữ tương tác có thể xuất hiện trong mô hình (gam) mà không có các điều khoản độc lập không?

2) Tại sao các thuật ngữ tương tác trò chơi phức tạp hơn có thể dẫn đến giảm mức độ tự do của mô hình?

3) Những mô hình nêu trên có ý nghĩa?

4) Có những lựa chọn thay thế tốt hơn cho các mô hình phụ gia được tạo ra cho những gì tôi đang cố gắng làm không?

Dưới đây bạn tìm thấy my.data.frame:

structure(list(year = c(2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 
2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 
2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 2008L, 
2008L, 2008L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 
2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 
2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 
2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 
2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2009L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 
2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 
2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 
2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 
2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 
2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 2010L, 
2010L, 2010L, 2010L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 
2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 
2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 
2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 
2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 
2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 
2011L, 2011L, 2011L, 2011L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 
2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 
2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 
2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 
2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 
2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 
2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2012L, 2013L, 
2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 
2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 
2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 
2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 
2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 
2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 
2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 2013L, 
2013L, 2013L), apiary = c(4L, 8L, 8L, 8L, 18L, 18L, 18L, 19L, 
19L, 19L, 23L, 23L, 23L, 23L, 34L, 34L, 34L, 45L, 45L, 45L, 46L, 
46L, 46L, 49L, 49L, 49L, 3L, 3L, 3L, 3L, 9L, 9L, 9L, 9L, 14L, 
14L, 14L, 14L, 17L, 17L, 17L, 17L, 20L, 20L, 20L, 28L, 28L, 28L, 
28L, 31L, 31L, 31L, 31L, 33L, 33L, 33L, 33L, 33L, 35L, 35L, 35L, 
44L, 44L, 44L, 44L, 11L, 11L, 11L, 11L, 11L, 12L, 12L, 12L, 12L, 
12L, 12L, 26L, 26L, 26L, 26L, 26L, 30L, 30L, 30L, 30L, 30L, 32L, 
32L, 32L, 32L, 32L, 37L, 37L, 37L, 37L, 37L, 42L, 42L, 42L, 42L, 
42L, 47L, 47L, 47L, 47L, 47L, 47L, 47L, 48L, 48L, 48L, 48L, 48L, 
50L, 50L, 50L, 50L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 
7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 22L, 22L, 22L, 22L, 24L, 24L, 24L, 24L, 
24L, 24L, 27L, 27L, 27L, 27L, 27L, 27L, 36L, 36L, 36L, 36L, 36L, 
40L, 40L, 40L, 40L, 40L, 41L, 41L, 41L, 41L, 41L, 43L, 43L, 43L, 
43L, 43L, 43L, 43L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 
10L, 10L, 10L, 10L, 10L, 10L, 13L, 13L, 13L, 13L, 13L, 15L, 15L, 
15L, 15L, 15L, 15L, 16L, 16L, 16L, 16L, 16L, 16L, 21L, 21L, 21L, 
21L, 21L, 21L, 25L, 25L, 25L, 25L, 25L, 25L, 25L, 29L, 29L, 29L, 
29L, 29L, 29L, 29L, 39L, 39L, 39L, 39L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 
4L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 18L, 18L, 18L, 18L, 18L, 18L, 
18L, 19L, 19L, 19L, 19L, 19L, 19L, 23L, 23L, 23L, 23L, 23L, 23L, 
23L, 34L, 34L, 34L, 34L, 34L, 34L, 38L, 38L, 38L, 38L, 38L, 38L, 
38L, 45L, 45L, 45L, 45L, 45L, 45L, 46L, 46L, 46L, 46L, 46L, 46L, 
46L, 49L, 49L, 49L, 49L, 49L, 49L), week = c(26L, 24L, 26L, 28L, 
23L, 28L, 31L, 23L, 24L, 28L, 24L, 26L, 28L, 29L, 23L, 26L, 28L, 
24L, 26L, 29L, 23L, 28L, 29L, 23L, 28L, 31L, 18L, 20L, 22L, 32L, 
18L, 20L, 30L, 32L, 16L, 22L, 26L, 32L, 16L, 18L, 24L, 28L, 16L, 
24L, 32L, 16L, 24L, 28L, 30L, 18L, 20L, 22L, 26L, 16L, 20L, 22L, 
26L, 30L, 16L, 24L, 28L, 18L, 26L, 28L, 32L, 20L, 21L, 33L, 35L, 
39L, 21L, 25L, 27L, 29L, 31L, 35L, 21L, 25L, 27L, 31L, 35L, 21L, 
23L, 29L, 35L, 39L, 17L, 27L, 33L, 35L, 39L, 17L, 20L, 27L, 35L, 
39L, 17L, 21L, 23L, 25L, 35L, 17L, 20L, 21L, 25L, 27L, 31L, 33L, 
17L, 21L, 23L, 29L, 39L, 20L, 31L, 33L, 39L, 19L, 21L, 23L, 29L, 
37L, 19L, 21L, 23L, 29L, 33L, 39L, 17L, 19L, 25L, 29L, 31L, 35L, 
19L, 33L, 37L, 39L, 15L, 19L, 23L, 35L, 37L, 39L, 15L, 17L, 21L, 
29L, 33L, 35L, 17L, 23L, 25L, 29L, 39L, 17L, 19L, 21L, 29L, 35L, 
17L, 19L, 21L, 25L, 39L, 15L, 19L, 27L, 31L, 33L, 37L, 39L, 13L, 
23L, 27L, 33L, 35L, 39L, 23L, 25L, 27L, 31L, 37L, 13L, 15L, 19L, 
23L, 29L, 37L, 29L, 33L, 35L, 37L, 39L, 13L, 21L, 25L, 27L, 29L, 
35L, 23L, 29L, 31L, 35L, 37L, 39L, 15L, 19L, 21L, 27L, 33L, 39L, 
13L, 15L, 23L, 27L, 29L, 35L, 39L, 13L, 15L, 23L, 27L, 29L, 31L, 
35L, 13L, 31L, 35L, 37L, 16L, 20L, 26L, 38L, 40L, 42L, 44L, 16L, 
24L, 32L, 34L, 38L, 40L, 44L, 18L, 20L, 24L, 34L, 38L, 42L, 44L, 
24L, 28L, 32L, 40L, 42L, 44L, 16L, 20L, 26L, 38L, 40L, 42L, 44L, 
18L, 20L, 22L, 32L, 38L, 44L, 16L, 20L, 22L, 28L, 30L, 34L, 38L, 
18L, 20L, 22L, 28L, 32L, 44L, 16L, 22L, 24L, 28L, 32L, 34L, 38L, 
22L, 28L, 32L, 34L, 38L, 40L), bio.percent_b500 = c(0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16.13, 16.13, 16.13, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15.73, 15.73, 15.73, 
15.73, 15.73, 0, 0, 0, 0, 0, 0.75, 0.75, 0.75, 0.75, 0.75, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 2.14, 2.14, 2.14, 2.14, 2.14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13.69, 13.69, 13.69, 13.69, 
13.69, 13.69, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6.47, 6.47, 6.47, 6.47, 6.47, 6.47, 6.47, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5.68, 5.68, 
5.68, 5.68, 5.68, 5.68, 5.68, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 44.93, 44.93, 44.93, 44.93, 44.93, 
44.93, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), osr.percent_b500 = c(10.12, 1.51, 1.51, 
1.51, 0, 0, 0, 4.85, 4.85, 4.85, 0, 0, 0, 0, 8.94, 8.94, 8.94, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1.2, 1.2, 1.2, 6.41, 6.41, 6.41, 6.41, 0, 0, 
0, 0, 8.27, 8.27, 8.27, 8.27, 4.67, 4.67, 4.67, 4.67, 7.2, 7.2, 
7.2, 5.84, 5.84, 5.84, 5.84, 20.51, 20.51, 20.51, 20.51, 10.22, 
10.22, 10.22, 10.22, 10.22, 9.85, 9.85, 9.85, 0.02, 0.02, 0.02, 
0.02, 14.33, 14.33, 14.33, 14.33, 14.33, 21.6, 21.6, 21.6, 21.6, 
21.6, 21.6, 0, 0, 0, 0, 0, 6.1, 6.1, 6.1, 6.1, 6.1, 3.18, 3.18, 
3.18, 3.18, 3.18, 5.45, 5.45, 5.45, 5.45, 5.45, 0, 0, 0, 0, 0, 
22.65, 22.65, 22.65, 22.65, 22.65, 22.65, 22.65, 0.52, 0.52, 
0.52, 0.52, 0.52, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
5.59, 5.59, 5.59, 5.59, 5.59, 5.59, 7.41, 7.41, 7.41, 7.41, 4.13, 
4.13, 4.13, 4.13, 4.13, 4.13, 21.77, 21.77, 21.77, 21.77, 21.77, 
21.77, 3.58, 3.58, 3.58, 3.58, 3.58, 7.09, 7.09, 7.09, 7.09, 
7.09, 18.35, 18.35, 18.35, 18.35, 18.35, 0.78, 0.78, 0.78, 0.78, 
0.78, 0.78, 0.78, 0.41, 0.41, 0.41, 0.41, 0.41, 0.41, 12.2, 12.2, 
12.2, 12.2, 12.2, 0.26, 0.26, 0.26, 0.26, 0.26, 0.26, 7.57, 7.57, 
7.57, 7.57, 7.57, 12.8, 12.8, 12.8, 12.8, 12.8, 12.8, 34.1, 34.1, 
34.1, 34.1, 34.1, 34.1, 18.33, 18.33, 18.33, 18.33, 18.33, 18.33, 
12.44, 12.44, 12.44, 12.44, 12.44, 12.44, 12.44, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1.97, 1.97, 1.97, 1.97, 1.97, 1.97, 1.97, 
18.06, 18.06, 18.06, 18.06, 18.06, 18.06, 18.06, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 16.76, 16.76, 16.76, 16.76, 16.76, 16.76, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 4.99, 4.99, 4.99, 4.99, 4.99, 4.99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 5.28, 5.28, 5.28, 5.28, 5.28, 5.28, 7.99, 7.99, 7.99, 7.99, 
7.99, 7.99, 7.99, 18.09, 18.09, 18.09, 18.09, 18.09, 18.09), 
    honey.mean = c(2.48, 3.99666666666667, 2.36, 2.94, 3.42, 
    3.71, 4.09, 2.12, 3.92, 4.145, 6.27, 6.92, 9.16, 6.75, 6.8, 
    1.07, 6.06, 1.7, 3.4, 5.805, 4.45, 4.19, 13.61, 3.695, 2.86, 
    8.32, 7.67, 6.81, 3.68, 14.335, 2.78, 3.62, 19.035, 12.77, 
    5.81, 3.05, 10.22, 10.44, 4.43, 8.64, 2.4, 16.41, 2.9, 7.175, 
    15.735, 3.16, 1.49, 5.48, 18.95, 6.885, 4.46, 7.9, 0.68, 
    1.4, 2.5, 8.12, 3.09, 14.72, 5.85, 1.885, 16.44, 8.055, 6.68, 
    8.58, 24.7, 8.135, 8.43, 26.08, 16.83, 9.72, 5.24, 5.65, 
    5.19, 7.35, 17.25, 8.82, 14.95, 12.05, 7.3, 62.4, 16.68, 
    1, 10.65, 10.28, 19.65, 17.26, 6.64, 9.94, 65.15, 12.07, 
    20.62, 7.7, 6.31, 1.68, 20.97, 23.825, 6.5, 6.14, 4.22, 2.47, 
    17.97, 2.61, 3.17, 3.24, 0.57, 0.54, 33.07, 49.8, 9.1, 8.41, 
    7.29, 10.61, 19.67, 3.09, 37.125, 24.99, 18.62, 24.15, 17.96, 
    16.61, 28.86, 7.74, 18.95, 18.45, 15.56, 48.35, 16.045, 8.37, 
    23.47, 5.44, 1.8, 64.27, 17.08, 20.62, 18.465, 18.255, 16.5, 
    23.17, 7.49, 12.55, 7.45, 16.72, 23.29, 7.965, 9.83, 15.39, 
    11.19, 35.85, 16.755, 18.8, 19.51, 10.39, 14.02, 32.82, 12.9466666666667, 
    14.68, 15.79, 12.8, 40.37, 22.27, 14.63, 16.9, 6.65, 2.42, 
    18.24, 9.3, 23.08, 17.94, 57.78, 24.34, 20.06, 18.2, 3.99, 
    6.465, 2.93, 25.98, 19.87, 17.25, 13.21, 9.07, 5.21, 9.48, 
    11.825, 7.58, 3.41, 12.56, 13.58, 22.17, 19.43, 11.7, 36.5, 
    18, 12.675, 5.8, 7.72, 4.41, 1.96, 2.83, 12.04, 17.24, 15.77, 
    17.655, 40.15, 21.87, 17.42, 19.16, 8.91, 5.41, 19.91, 9.65, 
    43.54, 17.72, 2.85, 3.41, 7.4, 7.38, 13.73, 14.16, 20.25, 
    2.77, 5.93, 11.185, 2.36, 12.62, 30.24, 13.97, 9.11, 13.985, 
    12.54, 11.13, 1.54, 8.91, 1.3, 4.03, 9.2, 8.86, 9.12, 1.11, 
    7.83, 17.985, 0.86, 14.5, 4.17, 5.18, 5.76, 6.22, 3.79, 17.18, 
    15.83, 11.195, 9.99, 12.395, 7.42, 26.15, 18.29, 15.955, 
    14.76, 2.18, 4.41, 3.53, 11.77, 10.1, 12.81, 20.25, 4.9, 
    10.43, 0.84, 8.81, 19.59, 24.94, 1.42, 6.57, 11.38, 1.92, 
    6.97, 19.31, 17.885, 8.07, 11.25, 6.05, 5.55, 30.23, 9.82, 
    4.8, 4.94, 3.835, 2.54, 21.73, 20.84, 19.02, 5.62, 0.72, 
    23.335, 10.745, 10.43, 7.34)), .Names = c("year", "apiary", 
"week", "bio.percent_b500", "osr.percent_b500", "honey.mean"), row.names = c(NA, 
296L), class = "data.frame")

Lý do cho lỗi đầu tiên là bio.percent_b500không có k- 1 giá trị duy nhất. Nếu bạn đặt kở mức thấp hơn cho spline này thì mô hình sẽ phù hợp. Tại sao phiên bản tấm mỏng 2 chiều hoạt động, tôi nghĩ, IIRC, là do cách nó tính toán mặc định kkhi không được cung cấp và nó phải thực hiện điều này từ dữ liệu. Vì vậy, để model1thiết lập k = 9công việc:

> model1 <- gam(honey.mean ~ s(week) + s(bio.percent_b500, k = 9), data = df)

Trong mgcv, một mô hình s(x1, x2) bao gồm các hiệu ứng chính và sự tương tác. Lưu ý các s()giả định tỷ lệ tương tự trong các biến, vì vậy tôi nghi ngờ bạn thực sự muốn s()- te()thay vào đó hãy thử một sản phẩm kéo căng. Nếu bạn muốn phân tách thành các hiệu ứng và tương tác chính thì hãy thử:

model2 <- gam(honey.mean ~ ti(week) + ti(bio.percent_b500) + 
                ti(week, bio.percent_b500), data = df)

Từ summary()đó cho thấy sự tương tác là không cần thiết:

> summary(model2)

Family: gaussian 
Link function: identity 

Formula:
honey.mean ~ ti(week) + ti(bio.percent_b500) + ti(week, bio.percent_b500)

Parametric coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  12.2910     0.5263   23.35   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Approximate significance of smooth terms:
                            edf Ref.df      F p-value    
ti(week)                  3.753  3.963 22.572  <2e-16 ***
ti(bio.percent_b500)      3.833  3.974  2.250  0.0461 *  
ti(week,bio.percent_b500) 1.246  1.448  1.299  0.2036    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R-sq.(adj) =   0.25   Deviance explained = 27.3%
GCV = 84.697  Scale est. = 81.884    n = 296

Và bạn nhận được thông tin tương tự từ bài kiểm tra tỷ lệ khả năng tổng quát "

> model1 <- gam(honey.mean ~ ti(week) + ti(bio.percent_b500, k = 9), data = df)
> anova(model1, model2, test = "LRT")
Analysis of Deviance Table

Model 1: honey.mean ~ ti(week) + ti(bio.percent_b500, k = 9)
Model 2: honey.mean ~ ti(week) + ti(bio.percent_b500) + ti(week, bio.percent_b500)
  Resid. Df Resid. Dev       Df Deviance Pr(>Chi)
1    285.65      23363                           
2    286.17      23433 -0.51811  -69.675   0.1831

Ở đây ti()các thuật ngữ là các thuật ngữ tương tác ten-sản phẩm trong đó các hiệu ứng chính / cận biên cho các thuật ngữ khác trong mô hình được loại bỏ. Bạn không thực sự cần ti()tôi nghĩ model1, te()hoặc thậm chí s()nên hoạt động, nhưng các ví dụ trong mgcv hiện đều sử dụng biểu mẫu này, vì vậy tôi sẽ làm theo.

model3không có ý nghĩa nhiều với tôi, đặc biệt nếu bạn sử dụng các sản phẩm tenor; các s(week)thuật ngữ được bao gồm trong s(week, bio.percent_b500), nhưng như tôi đã đề cập hai biến s()về giả định đẳng hướng vì vậy đây có thể đã quá hạn chế các weekthành phần như vậy, để lại không gian cho s(week)đến đi vào và giải thích một cái gì đó. Nói chung, bạn không nên làm điều này là bạn có được thuật ngữ bivariate đúng. Việc bạn có thể có được một thuật ngữ bivariate đúng với biến 500m của bạn không rõ ràng đối với tôi.

Câu hỏi:

Q1

Tôi nghi ngờ bạn muốn một sự tương tác mà không có hiệu ứng chính / cận biên. Của bạn model2bao gồm cả hai.

Quý 2

Mô hình có thể phức tạp hơn về các bộ chức năng bạn dự kiến ​​nhưng bạn cần xem xét các cơ sở được tạo ra cho mỗi thuật ngữ trơn tru, cộng với mgcv sử dụng spline với các hình phạt để lựa chọn độ mịn và do đó bạn có thể kết thúc với một mô hình đang ở Cái nhìn đầu tiên phức tạp hơn, nhưng các điều khoản trơn tru đã bị thu hẹp vì các hình phạt sao cho chúng sử dụng ít bậc tự do hơn một khi được trang bị.

Quý 3

Về mặt kỹ thuật, chỉ model1thực sự được chỉ định chính xác. Tôi không nghĩ rằng bạn muốn giả sử đẳng hướng cho model2. Tôi nghĩ rằng bạn sẽ chạy vào phù hợp với các vấn đề model3, model6và model7nói chung; nếu bạn thiết lập cơ sở cho các sản phẩm tenor đúng, bạn không cần các s(week)điều khoản riêng trong các mô hình đó.