Có cách nào hữu ích để xác định khoảng tin cậy của người giỏi nhất không?

Định nghĩa chuẩn của (giả sử) khoảng tin cậy (CI) 95% chỉ đơn giản yêu cầu xác suất chứa thông số thực là 95%. Rõ ràng, điều này không phải là duy nhất. Các ngôn ngữ tôi đã nhìn thấy gợi ý rằng trong số nhiều CI hợp lệ, nó thường làm cho tinh thần để tìm một cái gì đó giống như ngắn nhất, hoặc đối xứng, hoặc được biết một cách chính xác ngay cả khi một số thông số phân phối là không rõ, vv Nói cách khác, có vẻ là không có hệ thống phân cấp rõ ràng về những gì CI "tốt hơn" so với những người khác.

Tuy nhiên, tôi nghĩ một định nghĩa tương đương của CI là nó bao gồm tất cả các giá trị sao cho giả thuyết null cho rằng tham số thực bằng với giá trị đó sẽ không bị từ chối ở mức ý nghĩa phù hợp sau khi xem mẫu nhận ra. Điều này cho thấy miễn là chúng tôi chọn một bài kiểm tra mà chúng tôi thích, chúng tôi có thể tự động xây dựng CI. Và có một ưu tiên tiêu chuẩn trong số các thử nghiệm dựa trên khái niệm UMP (hoặc UMP trong số các thử nghiệm không thiên vị).

Có bất kỳ lợi ích nào trong việc xác định CI là một tương ứng với thử nghiệm UMP hoặc một cái gì đó tương tự không?

Một chút dài cho một nhận xét. Kiểm tra các cuộc thảo luận về UMP trong bài báo này "Sự sai lầm của việc đặt niềm tin vào các khoảng tin cậy" của Morey et al. Cụ thể, có một số ví dụ trong đó:

"Điều kỳ lạ hơn nữa là các khoảng thời gian từ thủ tục UMP ban đầu tăng chiều rộng với độ không đảm bảo của dữ liệu, nhưng khi chiều rộng của khả năng lớn hơn 5 mét, độ rộng của khoảng UMP có liên quan nghịch với độ không đảm bảo của dữ liệu, Giống như các khoảng không theo tỷ lệ. Các thủ tục phân phối UMP và lấy mẫu chia sẻ sự khác biệt đáng ngờ rằng các TCTD của họ không thể được sử dụng để làm ngược lại các quan sát. Mặc dù là thủ tục mạnh nhất, nhưng thủ tục UMP rõ ràng sẽ loại bỏ thông tin quan trọng. "

Từ chối chỉ là một phần của suy luận, đừng bị mắc kẹt ở đó. Bạn đang đưa ra quyết định. Giả sử bạn cần quyết định xem có nên đi đến thợ máy hay không khi đèn "kiểm tra động cơ" bật hoặc quên nó.

$\alpha=0.01$

Đó không phải là cách các quyết định được đưa ra và tầm quan trọng của kinh tế nên được tính đến. Bạn phải tính toán chi phí đi với null so với từ chối nó và chọn hypo thay thế.

Tôi đã hoàn toàn bỏ qua giả thuyết thay thế trong ví dụ trên, bởi vì đó là cách mọi người thực hiện nó: họ nghĩ rằng hypo thay thế chỉ là một loại hình thức như curtsy. Trong cuộc sống thay thế cũng quan trọng như null, bởi vì đó là cách bạn tính toán chi phí của việc không chọn null. Chỉ khi bạn tính đến chi phí vô giá trị và thay thế, bạn mới nên đưa ra quyết định đi hay không đi đến thợ máy. Giá trị p và khoảng tin cậy của riêng chúng không có ý nghĩa gì trong vấn đề này, chỉ khi kết hợp với chi phí chúng trở nên có ý nghĩa