Điều kỳ lạ nhất mà tôi phát hiện ra khi đọc về lý thuyết hỗn loạn để trả lời câu hỏi này là một sự kinh ngạc đáng kinh ngạc của nghiên cứu được công bố trong đó khai thác dữ liệu và người thân của nó thúc đẩy lý thuyết hỗn loạn. Điều này bất chấp nỗ lực phối hợp để tìm ra chúng, bằng cách tham khảo các nguồn như Lý thuyết hỗn loạn ứng dụng của AB Ҫambel: Nghịch lý cho sự phức tạp và Alligood, và các cộng sự: Giới thiệu về Hệ thống động lực (phần sau rất hữu ích như một cuốn sách nguồn cho chủ đề này) và đột kích thư mục của họ. Sau tất cả những điều đó, tôi chỉ đưa ra một nghiên cứu duy nhất có thể đủ điều kiện và tôi đã phải mở rộng giới hạn của việc khai thác dữ liệu trên đường chỉ để đưa vào trường hợp cạnh này: một nhóm nghiên cứu tại Đại học Texas thực hiện nghiên cứu về các phản ứng Belousov-Zhabotinsky (BZ) (vốn đã được biết là dễ bị chu kỳ) đã vô tình phát hiện ra sự khác biệt trong axit malonic được sử dụng trong các thí nghiệm của họ do các mẫu hỗn loạn, khiến họ phải tìm kiếm một loại mới nhà cung cấp. [1] Có lẽ có những người khác - tôi không phải là chuyên gia về lý thuyết hỗn loạn và khó có thể đưa ra đánh giá toàn diện về tài liệu - nhưng sự không tương xứng rõ ràng với các ứng dụng khoa học thông thường như Vấn đề ba cơ thể từ vật lý sẽ không thay đổi nhiều nếu chúng ta liệt kê tất cả. Trong thực tế, trong thời gian tạm thời khi câu hỏi này được đóng lại, Tôi đã cân nhắc việc viết lại nó dưới tiêu đề. Tại sao lại có rất ít triển khai lý thuyết hỗn loạn trong khai thác dữ liệu và các lĩnh vực liên quan? Đây là điều không phù hợp với tình cảm phổ biến chưa được định nghĩa rộng rãi mà phải có vô số ứng dụng trong khai thác dữ liệu và có liên quan các trường, như mạng lưới thần kinh, nhận dạng mẫu, quản lý không chắc chắn, tập mờ, v.v.; xét cho cùng, lý thuyết hỗn loạn cũng là một chủ đề tiên tiến với nhiều ứng dụng hữu ích. Tôi đã phải suy nghĩ rất lâu về chính xác ranh giới giữa các lĩnh vực này để hiểu lý do tại sao tìm kiếm của tôi không có kết quả và ấn tượng của tôi sai.
Câu trả lời;
Giải thích ngắn cho sự mất cân bằng rõ rệt này về số lượng nghiên cứu và sai lệch so với kỳ vọng có thể được gán cho thực tế là lý thuyết hỗn loạn và khai thác dữ liệu, vv trả lời hai lớp câu hỏi tách biệt; sự phân đôi sắc nét giữa chúng rõ ràng đã từng được chỉ ra, nhưng cơ bản đến mức không được chú ý, giống như nhìn vào mũi của chính mình. Có thể có một số bằng chứng cho niềm tin rằng sự mới mẻ tương đối của lý thuyết hỗn loạn và các lĩnh vực như khai thác dữ liệu giải thích một số sự thiếu sót của việc triển khai, nhưng chúng ta có thể hy vọng sự mất cân bằng tương đối sẽ tồn tại ngay cả khi các lĩnh vực này trưởng thành vì chúng chỉ giải quyết các khía cạnh khác biệt của cùng một đồng tiền. Hầu như tất cả các triển khai cho đến nay là trong các nghiên cứu về các chức năng đã biết với các đầu ra được xác định rõ đã xảy ra để thể hiện một số quang sai hỗn loạn khó hiểu, trong khi khai thác dữ liệu và các kỹ thuật riêng lẻ như mạng lưới thần kinh và cây quyết định đều liên quan đến việc xác định hàm không xác định hoặc xác định kém. Các trường liên quan như nhận dạng mẫu và các tập mờ cũng có thể được xem như là tổ chức của các kết quả của các hàm thường không xác định hoặc được xác định kém, khi phương tiện của tổ chức đó cũng không dễ thấy. Điều này tạo ra một khoảng cách thực tế không thể vượt qua, chỉ có thể được vượt qua trong một số trường hợp hiếm hoi nhất định - nhưng thậm chí chúng có thể được nhóm lại với nhau theo nhóm của một trường hợp sử dụng duy nhất: ngăn chặn sự can thiệp định kỳ với thuật toán khai thác dữ liệu. Các trường liên quan như nhận dạng mẫu và các tập mờ cũng có thể được xem như là tổ chức của các kết quả của các hàm thường không xác định hoặc được xác định kém, khi phương tiện của tổ chức đó cũng không dễ thấy. Điều này tạo ra một khoảng cách thực tế không thể vượt qua, chỉ có thể được vượt qua trong một số trường hợp hiếm hoi nhất định - nhưng thậm chí chúng có thể được nhóm lại với nhau theo nhóm của một trường hợp sử dụng duy nhất: ngăn chặn sự can thiệp định kỳ với thuật toán khai thác dữ liệu. Các trường liên quan như nhận dạng mẫu và các tập mờ cũng có thể được xem như là tổ chức của các kết quả của các hàm thường không xác định hoặc được xác định kém, khi phương tiện của tổ chức đó cũng không dễ thấy. Điều này tạo ra một khoảng cách thực tế không thể vượt qua, chỉ có thể được vượt qua trong một số trường hợp hiếm hoi nhất định - nhưng thậm chí chúng có thể được nhóm lại với nhau theo nhóm của một trường hợp sử dụng duy nhất: ngăn chặn sự can thiệp định kỳ với thuật toán khai thác dữ liệu.
Không tương thích với quy trình làm việc khoa học hỗn loạn
Quy trình công việc điển hình trong khoa học về sự hỗn loạn Khoa học là thực hiện phân tích tính toán các đầu ra của một chức năng đã biết, thường là bên cạnh các công cụ trực quan của không gian pha, như sơ đồ chia đôi, bản đồ Hénon, phần Poincaré, sơ đồ pha và quỹ đạo pha. Việc các nhà nghiên cứu dựa vào thí nghiệm tính toán cho thấy mức độ khó của các hiệu ứng hỗn loạn; đó không phải là thứ bạn thường có thể xác định bằng bút và giấy. Chúng cũng chỉ xảy ra trong các hàm phi tuyến. Quy trình công việc này không khả thi trừ khi chúng ta có chức năng đã biết để làm việc. Khai thác dữ liệu có thể mang lại các phương trình hồi quy, các hàm mờ và tương tự, nhưng tất cả chúng đều có chung một giới hạn: chúng chỉ là các xấp xỉ chung, với một cửa sổ lỗi rộng hơn nhiều. Ngược lại, các chức năng được biết đến của sự hỗn loạn là tương đối hiếm, cũng như các phạm vi của các yếu tố đầu vào tạo ra các mẫu hỗn loạn, do đó cần có độ đặc hiệu cao ngay cả để kiểm tra các hiệu ứng hỗn loạn. Bất kỳ yếu tố thu hút lạ nào xuất hiện trong không gian pha của các chức năng chưa biết chắc chắn sẽ thay đổi hoặc biến mất hoàn toàn khi định nghĩa và đầu vào của chúng thay đổi, làm phức tạp đáng kể các quy trình phát hiện được các tác giả như Alligood, et al.
Hỗn loạn như một chất gây ô nhiễm trong kết quả khai thác dữ liệu
Trong thực tế, mối quan hệ của khai thác dữ liệu và họ hàng của nó với lý thuyết hỗn loạn trên thực tế là bất lợi. Điều này đúng theo nghĩa đen nếu chúng ta xem phân tích mật mã rộng rãi như một hình thức khai thác dữ liệu cụ thể, với điều kiện là tôi đã chạy qua ít nhất một bài nghiên cứu về việc thúc đẩy sự hỗn loạn trong các kế hoạch mã hóa (tôi không thể tìm thấy trích dẫn vào lúc này, nhưng có thể săn được nó xuống theo yêu cầu). Đối với một người khai thác dữ liệu, sự hiện diện của sự hỗn loạn thường là một điều tồi tệ, vì phạm vi giá trị dường như vô nghĩa mà nó tạo ra có thể làm phức tạp đáng kể quá trình gần đúng của một hàm chưa biết. Việc sử dụng phổ biến nhất cho sự hỗn loạn trong khai thác dữ liệu và các lĩnh vực liên quan là loại trừ nó, điều này không có nghĩa là kỳ công. Nếu các hiệu ứng hỗn loạn có mặt nhưng không bị phát hiện, tác động của chúng đối với một liên doanh khai thác dữ liệu có thể khó vượt qua. Chỉ cần nghĩ về việc một mạng lưới thần kinh thông thường hoặc cây quyết định có thể phù hợp với các đầu ra dường như vô nghĩa của một công cụ thu hút hỗn loạn như thế nào, hoặc các đột biến trong các giá trị đầu vào chắc chắn có thể gây nhiễu phân tích hồi quy và có thể được gán cho các mẫu xấu hoặc các nguồn lỗi khác. Sự hiếm có của các hiệu ứng hỗn loạn giữa tất cả các chức năng và phạm vi đầu vào có nghĩa là việc điều tra chúng sẽ bị khử nghiêm trọng bởi các nhà thí nghiệm.
Phương pháp phát hiện sự hỗn loạn trong kết quả khai thác dữ liệu
Một số biện pháp liên quan đến lý thuyết hỗn loạn rất hữu ích trong việc xác định các hiệu ứng định kỳ, như Entropy Kolmogorov và yêu cầu không gian pha thể hiện số mũ Lyapunov dương. Cả hai đều nằm trong danh sách kiểm tra phát hiện hỗn loạn [2] được cung cấp trong Lý thuyết hỗn loạn ứng dụng của AB Ҫambel, nhưng hầu hết không hữu ích cho các hàm xấp xỉ, như số mũ Lyapunov, yêu cầu các hàm xác định với các giới hạn đã biết. Tuy nhiên, quy trình chung mà ông vạch ra có thể hữu ích trong các tình huống khai thác dữ liệu; Mục đích của Ҫambel cuối cùng là một chương trình kiểm soát hỗn loạn, tức là loại bỏ các hiệu ứng gây nhiễu theo chu kỳ. [3] Các phương pháp khác như tính toán kích thước đếm hộp và tương quan để phát hiện các kích thước phân đoạn dẫn đến hỗn loạn có thể thực tế hơn trong các ứng dụng khai thác dữ liệu so với Lyapunov và các thứ khác trong danh sách của ông. Một dấu hiệu nhận biết khác về hiệu ứng hỗn loạn là sự hiện diện của các mẫu nhân đôi (hoặc tăng gấp ba và xa hơn) trong các đầu ra chức năng, thường đi trước một hành vi định kỳ (tức là hỗn loạn) trong các sơ đồ pha.
Phân biệt ứng dụng tiếp tuyến
Trường hợp sử dụng chính này phải được phân biệt với một lớp ứng dụng riêng biệt chỉ liên quan đến lý thuyết hỗn loạn. Khi kiểm tra kỹ hơn, danh sách các ứng dụng tiềm năng của nhóm mà tôi cung cấp trong câu hỏi của tôi thực sự bao gồm gần như toàn bộ ý tưởng để thúc đẩy các khái niệm mà lý thuyết hỗn loạn phụ thuộc vào, nhưng có thể được áp dụng độc lập trong trường hợp không có hành vi định kỳ (ngoại trừ nhân đôi thời gian). Gần đây tôi đã nghĩ đến một cách sử dụng thích hợp potenital mới, tạo ra một hành vi định kỳ để bật các mạng lưới thần kinh ra khỏi cực tiểu địa phương, nhưng điều này cũng sẽ thuộc danh sách các ứng dụng tiếp tuyến. Nhiều người trong số họ đã được phát hiện hoặc xác thịt là kết quả của nghiên cứu về khoa học hỗn loạn, nhưng có thể được áp dụng cho các lĩnh vực khác. Các ứng dụng tiếp tuyến này, Viking chỉ có các kết nối mờ với nhau nhưng tạo thành một lớp riêng biệt, ngăn cách bởi một ranh giới cứng từ trường hợp sử dụng chính của lý thuyết hỗn loạn trong khai thác dữ liệu; cái đầu tiên thúc đẩy các khía cạnh nhất định của lý thuyết hỗn loạn mà không có mô hình định kỳ, trong khi cái sau chỉ dành để loại trừ sự hỗn loạn là một yếu tố phức tạp trong kết quả khai thác dữ liệu, có lẽ với việc sử dụng các điều kiện tiên quyết như tính tích cực của số mũ Lyapunov và phát hiện thời gian nhân đôi . Nếu chúng ta phân biệt giữa lý thuyết hỗn loạn và các khái niệm khác mà nó sử dụng một cách chính xác, thì dễ dàng thấy rằng các ứng dụng trước đây bị hạn chế đối với các chức năng đã biết trong nghiên cứu khoa học thông thường. Thực sự có lý do chính đáng để vui mừng về các ứng dụng tiềm năng của các khái niệm thứ cấp này trong trường hợp không có sự hỗn loạn, nhưng cũng là lý do để lo lắng về tác động gây ô nhiễm của hành vi bất ngờ định kỳ đối với nỗ lực khai thác dữ liệu khi có mặt. Những dịp như vậy sẽ rất hiếm, nhưng hiếm có điều đó cũng có nghĩa là chúng sẽ không bị phát hiện. Phương pháp của Ҫambel có thể được sử dụng để ngăn chặn những vấn đề như vậy.
[1] Trang 143-147, Alligood, Kathleen T.; Sauer, Tim D. và Yorke, James A., 2010, Chaos: Giới thiệu về hệ thống động lực, Springer: New York. [2] Trang 208-213, Ҫambel, AB, 1993, Lý thuyết hỗn loạn ứng dụng: Một mô hình cho sự phức tạp, Nhà xuất bản học thuật, Inc.: Boston. [3] tr. 215, Ҫambel.
