Cách tính trung vị của pdf

Tôi mới tham gia thống kê và tôi đang vật lộn để giải quyết một câu hỏi từ một bài tập. Tôi có một hàm mật độ xác suất và tôi cần tính toán trung vị của nó

Đây là chức năng:

f (x) = 2 x e^{- x^{2}}, x >= 0

$f(x) = 2xe^{-x^2}, x>= 0$

Câu trả lời là . $\sqrt{\log 2}$

Ai đó có thể giúp gì không? Tôi đang cố gắng học

self-study pdf median

— Thanh2292
nguồn

f

$f$ rõ ràng không phải là PDF, bởi vì nó nhận các giá trị âm khi âm. Có thể dự định rằng khi , nhưng - đặc biệt là để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính toán với các tệp PDF - điều quan trọng là bạn phải xác định rõ điều này.

x

$x$

f (x) = 0

$f(x)=0$

x \leq 0

$x\le 0$

— whuber

Định nghĩa của trung vị là gì? Bắt đầu từ đó.

— Greenparker

Bạn nói đúng, tôi đọc lại bài tập của mình và chỉnh sửa câu hỏi. 0 khi x <0

f (x)

$f(x)$

— Rods2292

Một định nghĩa trung vị là một số thực thỏa mãnVì vậy, trong trường hợp của bạn, chúng tôi cóLàm thế nào để bạn giải quyết cho sau đó? Gợi ý: tích hợp bằng cách thay thế. $m$

P (X \leq m) = \frac{1}{2} .

$P(X\leq m)=\frac{1}{2}.$

\int_{0}^{m} 2 x e^{- x^{2}} d x = \frac{1}{2} .

$\int_0^m2xe^{-x^2}\,dx=\frac{1}{2}.$

m

$m$

— Đức Phanxicô
nguồn