Làm thế nào để chứng minh sự hợp tác từ các chuỗi hành vi

Tình huống: Hai con chim (nam và nữ) bảo vệ trứng của chúng trong tổ chống lại kẻ xâm nhập. Mỗi con chim có thể sử dụng hoặc tấn công hoặc đe dọa để bảo vệ, và có mặt hoặc vắng mặt. Có một mô hình nổi lên từ dữ liệu rằng hành vi có thể là bổ sung - tấn công nam trong khi nữ sử dụng hiển thị mối đe dọa và ngược lại.

Câu hỏi của tôi là: Làm thế nào để thống kê chứng minh sự hợp tác đó? Hoặc bất cứ ai cũng có thể biết một số nghiên cứu hành vi liên quan đến phân tích tương tự? Phần lớn các phân tích tuần tự tôi tìm thấy được tập trung vào DNA.

Ở đây tôi cung cấp một số dữ liệu giả , nhưng bộ dữ liệu ban đầu của tôi được tạo từ hàng chục cặp được ghi lại chính xác 10 phút trong khi bảo vệ tổ của chúng. Do đó, chuỗi hành vi của mỗi con chim dài 600 trạng thái (mỗi giây có trạng thái). Những dữ liệu ngắn hơn nên chứa mẫu tương tự như toàn bộ dữ liệu.

male_seq <- rep(c("absent","present","attack","threat","present","attack",
                  "threat","present","attack","absent"),
                  times = c(3,4,8,2,6,3,2,6,2,1))

female_seq <- rep(c("absent","present","threat","present","threat","present",
                    "threat","attack","present","threat","attack","present",
                    "attack","threat","absent"),
                  times = c(2,6,2,1,2,1,1,3,5,3,1,3,3,2,2))

Tôi đăng câu trả lời thứ hai kể từ bình luận cuối cùng của bạn

Bằng cách hợp tác, ý tôi là "khi nam tấn công, nữ tạo ra các mối đe dọa" và tôi muốn kiểm tra giả thuyết này với một phương án khác: "khi nam tấn công, nữ không thích đe dọa" (nói cách khác, hành vi của nữ độc lập với hành vi của nam giới).

là một người thay đổi cuộc chơi Có vẻ như vấn đề có thể được tiếp cận từ quan điểm hoàn toàn khác nhau. Đầu tiên, bạn chỉ quan tâm đến một phần mẫu của bạn khi con đực tấn công. Thứ hai, bạn có hứng thú nếu trong những trường hợp như vậy, phụ nữ thực hiện các món ăn thường xuyên hơn chúng ta mong đợi nếu họ làm chúng ngẫu nhiên. Để kiểm tra giả thuyết như vậy, chúng ta có thể sử dụng phép thử hoán vị: xáo trộn ngẫu nhiên male_seqhoặc female_seq(không thành vấn đề) và sau đó đếm các trường hợp male_seq == "attack"và female_seq == "treat"để có được phân phối null. Tiếp theo, so sánh số lượng thu được từ dữ liệu của bạn với số đếm trong phân phối null để lấy giá trị .$p$

prmfun <- function() {
  sum(female_seq[sample(male_seq) == "attack"] == "threat")
}

mean(replicate(1e5, prmfun()) >= sum(female_seq[male_seq == "attack"] == "threat"))
## [1] 5e-05

Bạn có thể xác định thống kê kiểm tra của mình một cách khác nhau, dựa trên cách bạn xác định "sở thích" của nữ giới. Thử nghiệm hoán vị trong trường hợp này là một cách giải thích trực tiếp về của bạn : "hành vi của phụ nữ không phụ thuộc vào hành vi của nam giới", dẫn đến: "hành vi của phụ nữ là hành vi ngẫu nhiên của nam giới", do đó, các hành vi được xáo trộn ngẫu nhiên theo .H $H_0$$H_0$

Hơn nữa, ngay cả khi bạn cho rằng các hành vi xuất hiện trong các cụm của cùng một hành vi được lặp đi lặp lại trong một khoảng thời gian, với thử nghiệm hoán vị, bạn có thể xáo trộn toàn bộ cụm:

female_rle <- rle(female_seq)
n_rle <- length(female_rle$values)

prmfun2 <- function() {
  ord <- sample(n_rle)
  sim_female_seq <- rep(female_rle$values[ord], female_rle$lengths[ord])
  sum(sim_female_seq[male_seq == "attack"] == "threat")
}

mean(replicate(1e5, prmfun2()) >= sum(female_seq[male_seq == "attack"] == "threat"))
## [1] 0.00257

Trong cả hai trường hợp, các mẫu hợp tác trong dữ liệu bạn cung cấp dường như không phải là ngẫu nhiên. Lưu ý rằng trong cả hai trường hợp, chúng tôi bỏ qua tính chất tự tương quan của dữ liệu này, chúng tôi khá thắc mắc: nếu chúng tôi chọn thời điểm ngẫu nhiên khi nam tấn công, nữ sẽ ít hoặc nhiều khả năng thực hiện xử lý cùng một lúc?

Kể từ khi bạn dường như nói về quan hệ nhân quả ( "khi ... sau đó"), trong khi tiến hành thử nghiệm hoán vị bạn có thể quan tâm khi so sánh con đực hành vi trong thời gian để hành vi nữ tại thời gian (là những gì phụ nữ 'phản ứng' để hành vi của con đực?), nhưng đây là điều mà bạn phải tự hỏi mình. Kiểm tra hoán vị là linh hoạt và có thể dễ dàng thích ứng với các loại vấn đề mà bạn dường như đang mô tả.$t-1$$t$

Bạn có thể nghĩ về dữ liệu của mình theo chuỗi Markov bivariate. Bạn có hai biến khác nhau đối với nữ và đối với nam, mô tả quá trình thay đổi ngẫu nhiên của và tại thời điểm đến một trong bốn trạng thái khác nhau. Hãy biểu thị bằng chuyển đổi cho từ sang thời gian, từ trạng thái thứ sang thứ . Trong trường hợp này, việc chuyển đổi kịp thời sang trạng thái khác là có điều kiện ở trạng thái trước đó trong và trong :Y X Y t X t - 1 , i → X t , j X t - 1 t i j X $X$$Y$$X$$Y$$t$$X_{t-1,i} \rightarrow X_{t,j}$$X$$t-1$$t$$i$$j$$X$ $Y$

Xác suất chuyển tiếp có thể được tính toán dễ dàng bằng cách đếm lịch sử chuyển tiếp và bình thường hóa xác suất sau đó:

states <- c("absent", "present", "attack", "threat")
# data is stored in 3-dimensional array, initialized with
# a very small "default" non-zero count to avoid zeros.
female_counts <- male_counts <- array(1e-16, c(4,4,4), list(states, states, states))
n <- length(male_seq)

for (i in 1:n) {
  male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], male_seq[i]] <- male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], male_seq[i]] + 1
  female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], female_seq[i]] <- female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], female_seq[i]] + 1
}

male_counts/sum(male_counts)
female_counts/sum(female_counts)

Nó cũng có thể được mô phỏng dễ dàng bằng cách sử dụng xác suất cận biên:

male_sim <- female_sim <- "absent"

for (i in 2:nsim) {
  male_sim[i] <- sample(states, 1, prob = male_counts[female_sim[i-1], male_sim[i-1], ])
  female_sim[i] <- sample(states, 1, prob = female_counts[male_sim[i-1], female_sim[i-1], ])
}

Kết quả mô phỏng như vậy được vẽ dưới đây.

Hơn nữa, nó có thể được sử dụng để đưa ra dự đoán trước một bước:

male_pred <- female_pred <- NULL

for (i in 2:n) {
  curr_m <- male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], ]
  curr_f <- female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], ]
  male_pred[i] <- sample(names(curr_m)[curr_m == max(curr_m)], 1)
  female_pred[i] <- sample(names(curr_f)[curr_f == max(curr_f)], 1)
}

với độ chính xác 69-86% trên dữ liệu bạn cung cấp:

> mean(male_seq == male_pred, na.rm = TRUE)
[1] 0.8611111
> mean(female_seq == female_pred, na.rm = TRUE)
[1] 0.6944444

Nếu quá trình chuyển đổi xảy ra ngẫu nhiên, xác suất chuyển tiếp sẽ tuân theo phân phối thống nhất rời rạc. Đây không phải là một bằng chứng , nhưng có thể phục vụ như một cách suy nghĩ về dữ liệu của bạn bằng một mô hình đơn giản.