Là bootstrap vô dụng trong một khung cảnh Bayes?

Theo những gì tôi hiểu, Bootstrapping cực kỳ hữu ích trong cài đặt Thường xuyên. Trong số liệu thống kê thường xuyên: chúng tôi đang cố gắng ước tính xác suất dài hạn. Trong thực tế, chúng tôi không có vô số mẫu. Bootstrap cho phép chúng ta mô phỏng vô số mẫu lại. Theo những gì tôi hiểu, đây có lẽ là công cụ hữu ích nhất trong thống kê tần số.

Là thủ tục bootstrapping về cơ bản là vô dụng đối với một Bayes? Người Bayes chỉ dựa vào niềm tin, và bằng cách lấy lại dữ liệu gốc: Tôi nghi ngờ niềm tin sẽ thay đổi.

Là bootstrap vô dụng trong trường thống kê Bayes?

Mặc dù tồn tại một "bootstrap Bayes", tôi đặc biệt đề cập đến bootstrap thường xuyên.

Bradley Efron đã viết về vấn đề này cũng như thời gian gần đây tham gia vào một hội thảo trên web JRSS mang tên chính xác của frequentist Bayesian Ước tính (ở đây: http://www.rss.org.uk/RSS/Events/Online_and_virtual_events/Journal_club/Past_Journal_webinars/RSS/Events/ Trực tuyến_and_virtual_events_sub / Past_Journal_webinars.aspx? Hkey = 5c97f80b-3f97-401b-ad75-2ee6ff5f6c0c ) trong đó người thảo luận là Andrew Gelman.

Efron sử dụng rõ ràng bootstrap tham số để phát triển "độ lệch chuẩn thường xuyên của ước tính điểm Bayes ..."

Trong trường hợp không có kinh nghiệm trước đó có liên quan, các kỹ thuật ước lượng Bayes phổ biến thường bắt đầu bằng một số hình thức phân phối trước 'không chính xác' nhằm mục đích có ảnh hưởng suy luận tối thiểu. Quy tắc của Bayes vẫn sẽ tạo ra các ước tính đẹp mắt và khoảng thời gian đáng tin cậy, nhưng những điều này thiếu lực lượng logic gắn liền với các linh mục dựa trên kinh nghiệm và yêu cầu biện minh thêm. Bài viết này liên quan đến đánh giá thường xuyên của các ước tính Bayes. Một công thức đơn giản được hiển thị để đưa ra độ lệch chuẩn thường xuyên của ước tính điểm Bayes. Các mô phỏng tương tự cần thiết cho ước tính điểm cũng tạo ra độ lệch chuẩn. Các mô hình gia đình hàm mũ làm cho các phép tính đặc biệt đơn giản và mang lại kết nối với bootstrap tham số.

Vì vậy, không, bootstrap không "vô dụng" đối với người Bayes.

Đầu tiên, cách giải thích của bạn về thống kê Bayes có vẻ hơi hạn chế. Các phương pháp Bayes không nhất thiết phải dựa vào niềm tin, ví dụ khách quan Bayes xem trước là chất xúc tác cần thiết để thể hiện phân phối tham số đã quan sát dữ liệu.

Thứ hai, khi niềm tin có sẵn nó không liên quan đến các quan sát. Định nghĩa trước là độc lập với dữ liệu được quan sát và tôi đoán rằng khi nêu "Người Bayes chỉ dựa vào niềm tin và bằng cách lấy lại dữ liệu gốc: Tôi nghi ngờ niềm tin sẽ thay đổi" bạn hiểu sai ý nghĩa của phân phối sau.

Cuối cùng, bootstrap có thể được sử dụng để ước tính một số loại phân phối sau. Câu trả lời Có thể diễn giải bootstrap từ góc độ Bayes không? cung cấp cho bạn các chi tiết nhưng đây là một trích từ câu trả lời:

Do đó, chúng ta có thể nghĩ về việc phân phối bootstrap như là một hậu thế của người nghèo của người Viking. Bằng cách gây nhiễu dữ liệu, bootstrap xấp xỉ hiệu ứng Bayes của nhiễu các tham số và thường đơn giản hơn nhiều để thực hiện.