Điều khoản thống kê khó hiểu nhất

Các nhà thống kê chúng tôi sử dụng nhiều từ theo những cách hơi khác so với cách mọi người khác sử dụng chúng. Điều này gây ra nhiều vấn đề khi chúng ta dạy hoặc giải thích những gì chúng ta đang làm. Tôi sẽ bắt đầu một danh sách (và bây giờ tôi sẽ thêm một số định nghĩa, cho mỗi bình luận):

• Sức mạnh là khả năng bác bỏ chính xác một giả thuyết null sai. Thông thường, điều này có nghĩa là nói chính xác "một cái gì đó đang xảy ra".
• Xu hướng - một thống kê bị sai lệch nếu nó khác biệt một cách có hệ thống với tham số dân số liên quan đến nó.
• Ý nghĩa - kết quả có ý nghĩa thống kê ở một số phần trăm (thường là 5%) trong tình huống sau: Nếu dân số mà mẫu xuất phát có hiệu lực thực sự bằng 0, thì thống kê ít nhất là cực đoan như một mẫu nhận được từ mẫu 5% thời gian.
• Tương tác - Hai biến độc lập tương tác nếu mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và một biến độc lập khác nhau ở các mức khác nhau của biến độc lập khác

Nhưng phải có nhiều người khác!

"Đáng kể" là từ lớn nhất mà tôi gặp phải, bởi vì nó có cả ý nghĩa sử dụng tiếng Anh thông dụng và ý nghĩa đó sẽ xuất hiện trong cuộc thảo luận về kết quả nghiên cứu. Tôi thậm chí còn thấy mình trộn lẫn vào "ý nghĩa" có nghĩa là quan trọng trong cùng một câu mà tôi đã nói về kết quả thống kê.

Đó là cách nói dối điên rồ.

Tôi sẽ đề nghị thêm tuyến tính vào danh sách.

$Y$$X$$Y$$\hat{Y} = aX+b$$a$$b$$E[(Y-aX-b)^2]$

"Tôi hơi khó chịu với ngôn ngữ của bạn, vì tôi sợ rằng cách sử dụng từ" tuyến tính "này có thể dẫn đến sự hiểu lầm phổ biến rằng lý do tại sao hồi quy tuyến tính trong gọi là hồi quy tuyến tính là do người ta phù hợp với một dòng. sau đó thấy khó hiểu khi một nhà thống kê khẳng định rằng người ta đang thực hiện hồi quy tuyến tính khi người ta khớp với parabola hoặc sóng hình sin, v.v. "

Vì vậy, những gì làm hồi quy tuyến tính trung bình để một nhà thống kê?

xác suất

Dường như với tôi, hầu hết các vấn đề liên quan đến diễn giải các bài kiểm tra giả thuyết và khoảng tin cậy đều xuất phát từ việc áp dụng định nghĩa "xác suất" của Bayes khi thủ tục dựa trên quy trình thường xuyên. Ví dụ, giá trị p là xác suất giả thuyết null là đúng, khi AFAICS không có xác suất nào có thể được liên kết với sự thật của một giả thuyết cụ thể trong một thiết lập thường xuyên.

"Sự tự tin"

Rất khó để can ngăn những người không thống kê rằng khoảng tin cậy của họ không phải là (trực tiếp) một tuyên bố về độ tin cậy của các giá trị tham số khác nhau.

Để có sự tự tin, về ý nghĩa kỹ thuật của thuật ngữ này, chúng ta cần tưởng tượng một số tập hợp các thí nghiệm lặp đi lặp lại, mỗi thí nghiệm tính toán một khoảng theo một số cách được chỉ định trước. Để có khoảng tin cậy 95%, 95% các cách sử dụng công thức này sẽ bẫy tham số quan tâm có liên quan.

$a$$b$

(Tất nhiên có những tình huống khi hai khái niệm đồng ý, hoặc xấp xỉ hoặc chính xác. Nhưng nói chung, họ không đồng ý và thỏa thuận bằng số không loại bỏ vấn đề lạm dụng các thuật ngữ kỹ thuật.)

"Khả năng" - đồng nghĩa với "xác suất" trong lời nói hàng ngày, nhưng trong Thống kê, nó có một ý nghĩa đặc biệt: đó là chức năng của các tham số của mô hình thống kê, có giá trị là xác suất của kết quả quan sát được giả định rằng các tham số bằng với các giá trị tham số.

Lỗi.

Trong thống kê, "lỗi" là độ lệch của giá trị dữ liệu thực tế so với dự đoán của mô hình.

Trong cuộc sống thực, một lỗi là một mánh lới giật gân hoặc những kẻ ngốc khác.

"Sự suy luận"

$\beta$$b$

Một phần quan trọng khác về suy luận là định lý giới hạn trung tâm. Khi bạn nhận ra rằng bạn chỉ đơn giản là lấy mẫu từ dân số - mặc dù lấy mẫu là một tính năng phức tạp khác gần giống với suy luận - thì bạn hiểu rằng ngay cả khi mẫu có nghĩa là giữ một giá trị, thì giá trị đó không nhất thiết giống như trong dân số .

Có lẽ tôi đã hiểu một cách tương đối lỏng lẻo về câu hỏi của bạn, nhưng một khi ai đó hiểu được suy luận hoặc sự khác biệt giữa một mẫu và dân số thì toàn bộ số liệu thống kê sẽ mở ra cho họ.

Đối với chúng tôi (hoặc ít nhất là tôi), "tính ngẫu nhiên" của một "mẫu" cho thấy rằng nó là đại diện cho "dân số".

Đối với người khác, "sự ngẫu nhiên" đôi khi ngụ ý rằng một người / vật là bất thường.

Tôi nghĩ người ta nên phân biệt giữa các thuật ngữ gây nhầm lẫn cho công chúng và các thuật ngữ gây nhầm lẫn cho các nhà thống kê. Các đề xuất trên, hầu hết là các thuật ngữ được các nhà thống kê hiểu rõ và (có thể) bị công chúng hiểu lầm. Tôi muốn thêm vào danh sách một số thuật ngữ được các nhà thống kê hiểu:

• Bayesian: Ban đầu được gọi là Bayes chủ quan (còn gọi là epistemia, De-Finetti). Ngày nay, thuật ngữ này sẽ được sử dụng bất cứ lúc nào quy tắc Bayes xuất hiện, hiếm khi trong bối cảnh niềm tin chủ quan, được coi là lý thuyết quyết định.
• Empirical Bayes: Ban đầu đề cập đến một thiết lập thường xuyên với một tham số không tham số trước. Ngày nay, thông thường sẽ có nghĩa là các tham số của tham số (mục tiêu) trước được ước tính và không được biết đến a-prori. Tức là, thứ từng được gọi là khả năng tối đa loại II.
• Không tham số: Đôi khi đề cập đến "mô hình miễn phí". Đôi khi để "phân phối miễn phí". Thực tế đã trở nên không chính xác trong những ngày các mô hình "tham số" có thể bao gồm hàng triệu tham số.
• Lỗi loại III: đôi khi đề cập đến một lỗi dấu hiệu. Đôi khi đề cập đến một lỗi chính tả của mô hình.

Sinh thái, thường được sử dụng để chỉ các hệ thống sinh học, nhưng cũng là một ngụy biện thống kê. Từ Wikipedia:

Sai lầm sinh thái (hay sai lầm suy luận sinh thái) là một lỗi trong việc giải thích dữ liệu thống kê trong một nghiên cứu sinh thái, theo đó suy luận về bản chất của các cá nhân cụ thể chỉ dựa trên số liệu thống kê tổng hợp được thu thập cho nhóm mà các cá nhân đó thuộc về. Sai lầm này giả định rằng các thành viên cá nhân của một nhóm có các đặc điểm trung bình của nhóm nói chung.

"Khảo sát" là một loại toán học ("lấy mẫu khảo sát") hay một mảnh giấy ("bảng câu hỏi")?

Tôi đã không thực hiện một cuộc khảo sát về vấn đề này, nhưng tôi nghi ngờ rằng phần lớn công chúng coi "cuộc khảo sát" là cuộc khảo sát. Tôi nghi ngờ thêm rằng họ không nghĩ về cái trước.

"Tải trọng", "Hệ số" và "Trọng lượng"; khi nói về Phân tích thành phần chính.

Tôi thường thấy mọi người khá đặc biệt khi sử dụng chúng, sử dụng chúng thay thế cho nhau mà không xác định rõ ràng ý nghĩa của chúng và tôi thực sự bắt gặp các bài báo đề cập đến "tải vectơ" và đôi khi có nghĩa là chính PC và các lần khác là "trọng lượng" liên kết với một PC cụ thể.

Có lẽ thực tế là tài liệu tham khảo tuyệt vời của Jollifee về các Thành phần chính nêu ở cuối phần 1.1 "Một số tác giả phân biệt giữa thuật ngữ 'tải' và 'hệ số', tùy thuộc vào ràng buộc chuẩn hóa được sử dụng, nhưng chúng sẽ được sử dụng thay thế cho nhau trong cuốn sách này." chỉ khiến mọi người nghĩ rằng họ có một lượt miễn phí để trộn và kết hợp thuật ngữ theo ý thích của họ ....

Mô hình phụ gia. Vẫn không thực sự chắc chắn điều này có nghĩa là gì. Tôi nghĩ rằng nó đề cập đến một mô hình mà không có điều khoản tương tác. Nhưng sau đó tôi sẽ bắt gặp một bài báo trong đó họ đang sử dụng nó để đề cập đến một thứ khác, tức là một mô hình spline.

Một trong những thuật ngữ mà tôi thấy khó hiểu nhất là "ma trận nhầm lẫn". Tất nhiên, thuật ngữ được sử dụng chính nó là khó hiểu, không phải là khái niệm.

Tôi đã cố gắng theo dõi lịch sử của thuật ngữ và nó cũng khá thú vị. Ma trận nhầm lẫn được phát minh vào năm 1904 bởi ( http://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Pearson ). Ông đã sử dụng thuật ngữ http://en.wikipedia.org/wiki/Contingency_table . Nó xuất hiện tại Karl Pearson, FRS (1904). Đóng góp toán học cho lý thuyết tiến hóa (PDF). Dulau và Công ty http://ia600408.us.archive.org/18/items/cu31924003064833/cu31924003064833.pdf

Trong Thế chiến 2, h ttps: //en.wikipedia.org/wiki/Detection_theory được phát triển như một cuộc điều tra về mối quan hệ giữa kích thích và phản hồi. Ma trận nhầm lẫn đã được sử dụng ở đó.

Do lý thuyết phát hiện, thuật ngữ này đã được sử dụng một tâm lý học. Từ đó thuật ngữ đạt đến máy học.

Có vẻ như mặc dù khái niệm này đã được phát minh ra trong các số liệu thống kê, một hồ sơ rất liên quan đến học máy, nó đã đạt đến học máy sau một đường vòng trong khoảng thời gian 100 năm.

Đối với một số tài liệu tham khảo về việc sử dụng thuật ngữ này, hãy xem: Nguồn gốc của ma trận nhầm lẫn là gì?

"Số liệu thống kê"

Đối với công chúng, một sự thay thế cho "bây giờ tôi sắp nói dối bạn và nói theo cách bạn không hiểu."