Cái gì trong tên: Chính xác (nghịch đảo của phương sai)

Theo trực giác, giá trị trung bình chỉ là trung bình của các quan sát. Phương sai là những quan sát này thay đổi bao nhiêu so với giá trị trung bình.

Tôi muốn biết tại sao nghịch đảo của phương sai được gọi là độ chính xác. Trực giác nào chúng ta có thể làm từ điều này? Và tại sao ma trận chính xác lại hữu ích như ma trận hiệp phương sai trong phân phối đa biến (bình thường)?

Thông tin chi tiết xin vui lòng?

Độ chính xác thường được sử dụng trong phần mềm Bayes theo quy ước. Nó đã trở nên phổ biến vì phân phối gamma có thể được sử dụng như một liên hợp trước cho độ chính xác .

Một số người nói rằng độ chính xác là "trực quan" hơn phương sai bởi vì nó cho biết mức độ tập trung của các giá trị xung quanh giá trị trung bình thay vì mức độ lan truyền của chúng. Người ta nói rằng chúng ta quan tâm nhiều hơn đến mức độ chính xác của một số phép đo hơn là mức độ không chính xác của nó (nhưng thực lòng tôi không thấy nó sẽ trực quan hơn như thế nào).

$\tau = 1/\sigma^2$

Độ chính xác là một trong hai thông số tự nhiên của phân phối chuẩn. Điều đó có nghĩa là nếu bạn muốn kết hợp hai phân phối dự đoán độc lập (như trong Mô hình tuyến tính tổng quát), bạn thêm các phân đoạn. Phương sai không có tài sản này.

Mặt khác, khi bạn tích lũy các quan sát, bạn có các tham số kỳ vọng trung bình. Các khoảnh khắc thứ hai là một tham số mong đợi.

Khi lấy tích chập của hai phân phối chuẩn độc lập, phương sai thêm vào.

Liên quan, nếu bạn có một quá trình Wiener (một quá trình ngẫu nhiên có gia số là Gaussian), bạn có thể lập luận bằng cách sử dụng phép chia vô hạn mà chờ một nửa thời gian, có nghĩa là nhảy với một nửa phương sai .

Cuối cùng, khi chia tỷ lệ phân phối Gaussian, độ lệch chuẩn được chia tỷ lệ.

Vì vậy, nhiều tham số hóa hữu ích tùy thuộc vào những gì bạn đang làm. Nếu bạn đang kết hợp các dự đoán trong GLM, thì độ chính xác là một trong những trực quan trực quan nhất.