Tại sao các hệ số hồi quy trong một mô hình phân tích nhân tố được gọi là tải trọngvv

Trong chủ đề này @ttnphns viết rằng

Bởi vì đó là hệ số hồi quy [...] Tôi nhấn mạnh rằng tốt hơn nên nói "yếu tố tải biến" hơn là "hệ số tải biến".

Tôi đã học được từ đây rằng một mô hình phân tích nhân tố là hệ thống các phương trình

$V_1 = a_{1I}F_I + a_{1II}F_{II} + E_1$

$V_2 = a_{2I}F_I + a_{2II}F_{II} + E_2$

$...$

$V_p = …$

trong đó hệ số a là tải, F là hệ số [...] và biến E là phần dư hồi quy.

Tuy nhiên, tôi không hiểu làm thế nào mà chúng ta nên nói "yếu tố tải biến" thay vì ngược lại. Điều gì về thuật ngữ "tải" làm cho nó theo sau?

Tôi cũng không biết tại sao chúng ta cần thuật ngữ "tải" cả, khi chúng ta đã có thuật ngữ "hệ số hồi quy". Có phải bởi vì đôi khi các hệ số hồi quy cũng là hệ số tương quan, và các nhà thống kê muốn có một thuật ngữ chung để bao quát cả hai trường hợp?

Tôi hy vọng rằng câu trả lời cho câu hỏi này sẽ giúp học sinh dễ nhớ hơn rằng các yếu tố tải các biến quan sát, thay vì ngược lại.

Tôi không hiểu làm thế nào mà chúng ta nên nói "yếu tố tải biến" thay vì ngược lại

Giải thích trừu tượng . Nếu một điểm được xem là đối tượng có tọa độ trên một trục được xem là tính năng thì tọa độ là tính năng tải điểm đó bao nhiêu, chính nó tính phí bao nhiêu, điểm đó. Nếu chiều cao của tôi là 1,86 m thì đây là cách tôi tải theo chiều cao (không phải tôi tải bao nhiêu chiều cao). Lưu ý rằng tải là tọa độ của biến trên trục nhân tố trên biểu đồ tải .

Giải thích tiềm ẩn . Yếu tố được khái niệm hóa như một thực thể đóng vai trò "trong" các biến hoặc "đằng sau" chúng và làm cho chúng tương quan với nhau. Do đó, "tải" theo trực giác là một từ tốt để diễn tả mức độ của biến số phụ thuộc mạnh mẽ, được thúc đẩy bởi yếu tố tiềm ẩn. Mô hình phân tích nhân tố là mô hình hồi quy, theo đó các yếu tố giải thích hoặc "ảnh hưởng" các biến quan sát. Bất kỳ hệ số hồi quy nào (không chỉ phân tích nhân tố) có thể được gắn nhãn là "tải": hệ số hồi quy = trọng số hồi quy = tải hồi quy. Thêm lý do để gọi hệ số là "tải" xuất phát từ thực tế là trong mô hình nhân tố, các yếu tố được đặt chuẩn, mỗi phương sai đơn vị, trong khi biến$F$$V$không nhất thiết phải chuẩn hóa. Do đó, hiệu ứng trên được nhận ra / thể hiện hoàn toàn và chỉ thông qua các hệ số tải. Bất cứ khi nào trong mô hình hồi quy, một biến được tiêu chuẩn hóa dự đoán một biến có khả năng không được chuẩn hóa - gọi hệ số là "tải".$V$

Tại sao chúng ta cần thuật ngữ "tải" cả, khi chúng ta đã có thuật ngữ "hệ số hồi quy"

Chúng tôi thực sự không cần. Từ "tải" chỉ đơn giản là một truyền thống xuất phát từ ý thích của các nhà tâm lý học theo nghĩa bóng (FA bắt đầu phát triển cách đây một thế kỷ giữa các nhà tâm lý học). Ngoài ra, thuật ngữ "tải" có thể có ý nghĩa thống kê khác nhau trong các phương pháp đa biến liên quan khác (như phân tích phân biệt). Nói chung, một số người trong một số trường hợp gọi là hệ số hồi quy "tải", trong khi các trường hợp khác hoặc trong các trường hợp khác - hệ số tương quan. Vì vậy, thuật ngữ này là khó hiểu. Nó không phải là một thuật ngữ thống kê , cuối cùng.

Nếu bạn không thích từ này, đừng sử dụng nó. Bạn cũng có thể nói "hệ số tải biến (bật)" nếu bạn muốn; Đối với tôi, nó chỉ đơn giản là một bài phát biểu thiếu suy nghĩ, không phải là một phó.

PS Tôi vừa tìm trong một từ điển tiếng Anh (tiếng Anh không phải là ngôn ngữ của tôi) và nhận thấy rằng để tải có thể có ý nghĩa như (1) "Tôi đã tải giỏ hàng" (bằng một cái túi, hoặc tự mình bắt tay); (2) "tàu tải (lên) nhiều hành khách (trên đó)". Nếu tuân theo cách sử dụng từ thứ hai, sẽ khá ổn khi nói "biến tải tải nhân tố (chính nó, biến)".