Tính toán thiên tài của Steve Hsu ở Trung Quốc

Trên blog của mình , nhà vật lý Steve Hsu đã viết như sau:

Giả sử phân phối bình thường, chỉ có khoảng 10.000 người ở Hoa Kỳ thực hiện ở mức + 4SD và một con số tương tự ở châu Âu, vì vậy đây là một dân số được lựa chọn (khoảng, vài trăm học sinh trung học hàng đầu ở Mỹ mỗi năm).

Nếu bạn ngoại suy số NE châu Á cho dân số 1,3 tỷ của Trung Quốc, bạn sẽ nhận được khoảng 300.000 cá nhân ở cấp độ này, điều này là quá sức.

Bạn có thể giải thích câu nói của Steve bằng tiếng Anh đơn giản - cho những người không thống kê chỉ sử dụng các toán tử số học phổ biến như , và không?$+$$-$

Steve Hsu đang sử dụng quy tắc 68 cường95 cường độ cao 99 để tăng tính toán phần nào của dân số nằm trong 4 độ lệch chuẩn của giá trị trung bình, giả sử IQ có phân phối bình thường.

Với cách những thử nghiệm này được xây dựng, chỉ số IQ trung bình là khoảng 100 với độ lệch chuẩn của 15. Chuẩn độ lệch là một thước đo tiêu chuẩn của lây lan cho dữ liệu (biểu thị bằng các chữ cái Hy Lạp ). Nếu nó nhỏ, điểm của mọi người sẽ được nhóm chặt chẽ khoảng 100 . Nếu nó lớn, điểm số sẽ được phân tán nhiều hơn.$\sigma$$100$

Sử dụng bảng Wiki liên kết ở trên, chúng ta có thể thấy rằng về ,999936657516334 dân số sẽ có chỉ số IQ giữa và 100 + 4 ⋅ 15 = 160 (cộng hoặc trừ 4 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình). Điều đó để lại 1 - 0.999936657516334 = 0,0000634 với điểm dưới 40 và trên 160. Chúng tôi chỉ quan tâm đến các thiên tài, do đó, bị cắt giảm một nửa thành 0,00003167 (vì phân phối được coi là đối xứng). Nếu Mỹ có dân số 322 triệu, mà cho chúng ta 0,5 ⋅ ( 1 $100-4 \cdot 15=40$$100+4 \cdot 15=160$

Để có được các số của Trung Quốc, anh ta giả định rằng chúng có cùng độ lệch chuẩn, nhưng có nghĩa là độ lệch chuẩn cao hơn (vì vậy 107,5 ). Đây là cơ sở trong các kết quả kiểm tra PISA châu Á của NE, giống như một bài kiểm tra thành tích học thuật hơn là kiểm tra IQ. Hai giả định là phân phối điểm thành tích trông giống như phân phối IQ và người Trung Quốc giống người châu Á NE. $0.5$$107.5$

$\sigma$