Tôi có thể kiểm tra mối tương quan giữa các biến trước khi chuẩn hóa chúng không?

Những gì tôi muốn làm là xây dựng GLMM để đánh giá lựa chọn tài nguyên và tôi có một bộ biến (một số biểu thị khoảng cách và một số khác đại diện cho% diện tích đất).

Tôi có thể kiểm tra mối tương quan giữa các biến trước khi chuẩn hóa chúng không? Tôi không chắc chắn tôi nên làm gì đầu tiên.

Tôi có thể kiểm tra mối tương quan giữa các biến trước khi chuẩn hóa chúng không? Tôi không chắc chắn tôi nên làm gì đầu tiên.

Tương quan sẽ giống nhau bất kể bạn tính toán nó trước hay sau khi tiêu chuẩn hóa. Để thấy điều này, đủ để biết rằng mối tương quan là bất biến đối với quy mô. Lấy và , sau đó$b \in \mathbb{R}$$a>0$

$$\begin{aligned} \text{Corr}(aX-b,Y) &= \frac{\text{Cov}(aX-b,Y)}{\sqrt{\text{Var}(aX-b)}\sqrt{(\text{Var}(Y)}} \\ &= \frac{\text{Cov}(aX,Y)}{\sqrt{\text{Var}(aX)}\sqrt{\text{Var}(Y)}} \\ &= \frac{a \text{Cov}(X,Y)}{\sqrt{a^2 \text{Var}(X)}\sqrt{\text{Var}(Y)}} \\ &= \frac{a \text{Cov}(X,Y)}{a \sqrt{\text{Var}(X)}\sqrt{\text{Var}(Y)}} \\ &= \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sqrt{\text{Var}(X)}\sqrt{\text{Var}(Y)}} \\ &= \text{Corr}(X,Y) \end{aligned}$$

Bình đẳng đầu tiên là một định nghĩa.
Thứ hai sử dụng thuộc tính hiệp phương sai cũng như phương sai là bất biến đối với dịch chuyển vị trí.
Thứ ba sử dụng các tính chất của hiệp phương sai và phương sai đối với phép nhân với một hằng số.
Thứ tư sử dụng thực tế là . Thứ năm chỉ hủy bỏ bội số. Thứ sáu lại là một định nghĩa.$a>0$

Điều này bao gồm tiêu chuẩn hóa, trừ đi giá trị trung bình và chia cho độ lệch chuẩn (một số dương).

Có, xác minh mối tương quan giữa các biến giải thích của bạn là một phần của khám phá dữ liệu như được đề xuất trong Zuur et al. (2010) Một giao thức để thăm dò dữ liệu để tránh các vấn đề thống kê phổ biến . Điều này nên được thực hiện trước khi bạn chuẩn hóa chúng và xây dựng GLMM của bạn.

Tuy nhiên, tôi không chắc nó sẽ ảnh hưởng đến các mối tương quan như thế nào nếu bạn chuẩn hóa các biến giải thích của mình trước nhưng tôi đoán rằng kết quả tương quan sẽ tương đối giống nhau.

+1 cho cả hai câu trả lời nhưng chỉ để nêu rõ ràng:

Tương quan tuyến tính được định nghĩa là phiên bản tỷ lệ của hiệp phương sai giữa hai biến. Bản thân tỷ lệ đơn giản là sản phẩm của độ lệch chuẩn của hai biến. Do đó, tiêu chuẩn hóa (hoặc bất kỳ biến đổi tuyến tính nào của các biến được kiểm tra cho vấn đề đó) sẽ không thay đổi mối tương quan vì bất kỳ hiệu ứng tái định cỡ nào trước đây có thể ảnh hưởng đến hiệp phương sai, sẽ bị vô hiệu hóa bởi phép chuẩn hóa tỷ lệ đưa ra ước tính tương quan cuối cùng.