Hiểu phân tích nhân tố

Tôi có thể hiểu phân tích nhân tố theo cách sau không?

Giả sử tôi có 5 biến độc lập (A, B, C, D, E)

Phân tích nhân tố cho phép tôi biến (D, E) thành các biến phụ thuộc và cho phép tôi biến chúng thành các tổ hợp tuyến tính của (A, B, C).

Do đó, tôi sẽ chỉ cần mang dữ liệu (A, B, C) và ma trận , sau đó tôi có thể tạo lại dữ liệu (D, E) bằng dữ liệu (A, B, C) và ma trận .$\Lambda$$\Lambda$

Nó chỉ giảm dữ liệu. Tôi có đúng không

Không. Trong phân tích nhân tố, tất cả các biến là biến phụ thuộc và chúng phụ thuộc vào các yếu tố tiềm ẩn (và cũng chứa lỗi đo lường). Mặc dù điểm yếu tố thường được sử dụng thay cho các biến ban đầu, có vẻ như là vấn đề giảm dữ liệu, đây chính xác là mục đích phân tích nhân tố nhằm vào. Nói cách khác, thay vì nói, "Wow, tôi đã có rất nhiều dữ liệu mà tôi không thể thực sự xử lý và hiểu được; tôi có thể đưa ra một mẹo để có ít biến hơn không?", Phân tích nhân tố thường được thực hiện trong tình huống " Tôi không thể đo trực tiếp một vật, vì vậy tôi sẽ thử các cách tiếp cận khác nhau, tôi biết tôi sẽ có nhiều dữ liệu, nhưng đây sẽ là dữ liệu liên quan đến cấu trúc đã biết và tôi sẽ có thể khai thác cấu trúc đó để tìm hiểu về thứ đó rằng tôi không thể đo lường trực tiếp ".

Những gì bạn mô tả đủ điều kiện là hồi quy đa biến (không nhầm lẫn với hồi quy bội, bao gồm một biến phụ thuộc và nhiều biến giải thích; hồi quy đa biến có nhiều biến phụ thuộc và cùng một biến các biến giải thích trong mỗi hồi quy riêng lẻ) hoặc tương quan chính tắc ( với một số sự tưởng tượng mặc dù), hoặc nhiều chỉ số và nhiều nguyên nhân mô hình phương trình cấu trúc, có thể. Nhưng không, đây không phải là phân tích nhân tố.

để thêm vào phản ứng xuất sắc của @ StasK, tôi sẽ làm rõ thêm bằng cách nói rằng vấn đề này không thuộc về ô chung của mô hình phương trình cấu trúc (SEM). SEM là một kỹ thuật có thể được sử dụng để mô hình hóa các cấu trúc hiệp phương sai và, trong khi thường được sử dụng với các biến không quan sát hoặc tiềm ẩn, nó cũng có thể được áp dụng cho các mô hình chỉ có các biến quan sát hoặc biểu hiện. áp dụng phương pháp và thuật ngữ SEM cho vấn đề của bạn, D và E sẽ được coi là các biến nội sinh trong khi A, B và C là các biến ngoại sinh. endogeny gợi ý rằng phương sai trong biến cụ thể được giải thích bằng một biến khác trong khi exogeny cho thấy phương sai không được giải thích bởi một biến khác, tiềm ẩn hoặc biểu hiện.

Werner wothke cung cấp một số slide tốt giới thiệu SEM bằng cách sử dụng SAS tại đây .

cũng tìm trang web của ed Rigdon thảo luận về nhiều vấn đề SEM (quá mới, không thể liên kết!).

trở lại vấn đề cơ bản, nếu mục tiêu của bạn là tìm hiểu phân tích nhân tố, tôi sẽ đề nghị bắt đầu với một văn bản được áp dụng như phân tích nhân tố xác nhận của màu nâu cho nghiên cứu ứng dụng .