Markov chăn so với sự phụ thuộc bình thường trong một mạng Bayes

Trong khi tôi đang đọc về các mạng Bayes, tôi gặp phải thuật ngữ " mền Markov " và bị nhầm lẫn nghiêm trọng với tính độc lập của nó trong biểu đồ mạng Bayes.

Markov mền nói ngắn gọn rằng mọi nút chỉ phụ thuộc vào cha mẹ, con cái và cha mẹ của con cái [đó là vùng màu xám cho nút A trong hình].

Chăn Markov

Xác suất chung của BN, gì? $P(M,S,G,I,B,R)$

_{(nguồn: aiqus.com )}

Nếu tôi tuân theo quy tắc độc lập chỉ cha mẹ, đó là:

P (M | S) P (S | G, Tôi) P (Tôi | B) P (R | B) P (G) P (B)

$P(M | S)P(S | G,I)P(I | B)P(R | B)P(G)P(B)$

Tuy nhiên, nếu tôi tuân theo sự độc lập của Markov blanket , tôi sẽ kết thúc việc này (chú ý là khác nhau): $P(I|\mathbf{G},B)$

P (M | S) P (S | G, Tôi) P (Tôi | G, B) P (R | B) P (G) P (B)

$P(M | S)P(S | G,I)P(I | \mathbf{G},B)P(R | B)P(G)P(B)$

Vậy đâu là xác suất khớp chính xác của BN này?

Cập nhật: Liên kết chéo của câu hỏi này trong AIQUS

và

Chương và sơ đồ tương ứng dưới đây:

văn bản thay thế http://img828.imageshack.us/img828/9783/img0103s.png

văn bản thay thế http://img406.imageshack.us/img406/3788/img0104l.png

bayesian bayesian-network

— Özgür
nguồn

Các liên kết đều bị hỏng, bạn có thể vui lòng cập nhật chúng không?

— Lerner Zhang

Dẫn xuất đầu tiên của bạn là chính xác!

Bởi vì chúng tôi chưa quan sát "Bắt đầu" hoặc "Di chuyển", "Đánh lửa" độc lập với "Gas". Những gì bạn đang viết ở đây chỉ là yếu tố của phân phối chung, chứ không phải làm thế nào để tính xác suất của một nút cụ thể được cung cấp một tập hợp các quan sát.

Điều mà Markov blanket nói, là tất cả thông tin về một biến ngẫu nhiên trong mạng Bayes được chứa trong tập hợp các nút này (cha mẹ, trẻ em và cha mẹ của trẻ em). Đó là, nếu chúng ta quan sát TẤT CẢ các biến này, thì nút của chúng ta độc lập với tất cả các nút khác trong mạng.

Để biết thêm thông tin về sự phụ thuộc trong một mạng Bayes, nhìn lên các khái niệm về D-tách .

— Nick
nguồn

thabks cho câu trả lời. Nhưng bạn đã xem trang wiki tôi đã cung cấp. Nó cho thấy một ví dụ xác suất có điều kiện; ngụ ý rằng tất cả các nút MB phụ thuộc vào biến.

— Özgür

Trang wiki có vẻ đúng. Chăn Markov là một lá chắn từ phần còn lại của mạng, vì vậy nếu chúng ta biết các giá trị trong 'lá chắn' đó, thì không có biến nào khác trong mạng cung cấp bất kỳ thông tin bổ sung nào về A. Chìa khóa ở đây là chúng ta đang nói về những gì xảy ra khi chúng ta quan sát các giá trị đó, điều này không làm thay đổi hệ số của khớp do cấu trúc của BN.

— Nick