Làm cách nào để đánh giá độ lệch chuẩn?

Tôi đã thu thập phản hồi từ 85 người về khả năng của họ để thực hiện một số nhiệm vụ.

Các câu trả lời theo thang điểm Likert năm điểm:

5 = Rất tốt, 4 = Tốt, 3 = Trung bình, 2 = Kém, 1 = Rất kém,

Điểm trung bình là 2,8 và độ lệch chuẩn là 0,54.

Tôi hiểu những gì có nghĩa là độ lệch chuẩn và tiêu chuẩn.

Câu hỏi của tôi là: độ lệch chuẩn (hoặc xấu) này tốt như thế nào?

Nói cách khác, có bất kỳ hướng dẫn nào có thể giúp đánh giá độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn không "tốt" hay "xấu". Chúng là các chỉ số về mức độ lan truyền dữ liệu của bạn. Đôi khi, trong thang điểm xếp hạng, chúng tôi muốn trải rộng vì nó cho thấy rằng các câu hỏi / xếp hạng của chúng tôi bao gồm phạm vi của nhóm chúng tôi đang xếp hạng. Những lần khác, chúng tôi muốn có một sd nhỏ vì chúng tôi muốn mọi người đều "cao".

Ví dụ: nếu bạn đang kiểm tra các kỹ năng toán học của sinh viên trong một khóa học tính toán, bạn có thể nhận được một sd rất nhỏ bằng cách hỏi họ các câu hỏi về số học cơ bản như . Nhưng giả sử bạn đã thực hiện bài kiểm tra xếp lớp nghiêm túc hơn cho phép tính (nghĩa là, những sinh viên đỗ sẽ vào Giải tích I, những người không tham gia các khóa học cấp thấp hơn trước). Bạn có thể mong đợi một sd thấp hơn (và trung bình cao hơn) trong số sinh viên năm nhất tại MIT so với tại South Podunk State, được đưa ra thử nghiệm tương tự.$3+2$

Vì thế. Mục đích của bài kiểm tra của bạn là gì? Ai đang ở trong mẫu?

Câu trả lời ngắn, nó ổn và thấp hơn một chút so với tôi có thể mong đợi từ dữ liệu khảo sát. Nhưng có lẽ câu chuyện kinh doanh của bạn có ý nghĩa nhiều hơn hoặc phần trăm 2 hộp hàng đầu.

Đối với các thang đo rời rạc từ nghiên cứu khoa học xã hội, trong thực tế, độ lệch chuẩn là một hàm trực tiếp của giá trị trung bình. Cụ thể, tôi đã tìm thấy thông qua phân tích thực nghiệm của nhiều nghiên cứu như vậy rằng độ lệch chuẩn thực tế trong các khảo sát trên thang đo 5 điểm là 40% -60% biến thiên tối đa có thể có (không có tài liệu ở đây).

Ở cấp độ đơn giản nhất, hãy xem xét các cực trị, hãy tưởng tượng rằng giá trị trung bình là 5.0. Độ lệch chuẩn phải bằng 0, vì cách duy nhất để trung bình 5 là cho mọi người trả lời 5. Ngược lại, nếu giá trị trung bình là 1.0 thì sai số chuẩn cũng phải là 0. Vì vậy, độ lệch chuẩn được xác định chính xác với giá trị trung bình.

Bây giờ ở giữa có nhiều khu vực màu xám hơn. Hãy tưởng tượng rằng mọi người có thể trả lời 5.0 hoặc 1.0 nhưng không có gì ở giữa. Thì độ lệch chuẩn là một hàm chính xác của giá trị trung bình:

stdev = sqrt ((5 nghĩa) * (trung bình-1))

Độ lệch chuẩn tối đa cho các câu trả lời trên bất kỳ tỷ lệ giới hạn nào là một nửa chiều rộng tỷ lệ. Đây là sqrt ((5-3) (3-1)) = sqrt (2 * 2) = 2.

Bây giờ tất nhiên mọi người có thể trả lời các giá trị ở giữa. Từ sự di căn của dữ liệu khảo sát trong công ty của chúng tôi, tôi thấy rằng độ lệch chuẩn cho thang đo số trong thực tế là 40% -60% mức tối đa. Đặc biệt

• 40% cho thang điểm 100%,
• 50% cho thang điểm 10 và
• 60% cho thang điểm 5 và
• 100% cho quy mô nhị phân

Vì vậy, đối với tập dữ liệu của bạn, tôi sẽ mong đợi độ lệch chuẩn là 60% x 2.0 = 1.2. Bạn nhận được 0,54, đó là khoảng một nửa những gì tôi mong đợi nếu kết quả là xếp hạng tự khám phá. Là các kết quả xếp hạng kỹ năng của pin phức tạp hơn của các bài kiểm tra trung bình và do đó sẽ có phương sai thấp hơn?

Tuy nhiên, câu chuyện thực tế có lẽ là khả năng rất thấp hoặc quá cao so với các nhiệm vụ khác. Báo cáo các phương tiện hoặc tỷ lệ phần trăm 2 hộp hàng đầu giữa các kỹ năng và tập trung phân tích của bạn vào đó.

Nếu dữ liệu được phân phối bình thường, bạn có thể thấy dân số được định vị như thế nào.

• 68% tất cả mọi người nằm trong phạm vi 1 độ lệch chuẩn của giá trị trung bình ( 2.26 - 3.34):

• 95% tất cả mọi người nằm trong 2 độ lệch chuẩn của giá trị trung bình ( 1.72 - 3.88):

Nó cho bạn biết làm thế nào "trải ra" số của bạn.