Có sai không khi sử dụng ANOVA thay vì kiểm tra t để so sánh hai phương tiện?

Tôi có một sự phân phối tiền lương và tôi muốn so sánh sự khác biệt về phương tiện cho nam và nữ. Tôi biết có bài kiểm tra T của sinh viên để so sánh hai phương tiện nhưng sau khi đề xuất ANOVA tôi đã nhận được một số lời chỉ trích nói rằng ANOVA là để so sánh nhiều hơn hai phương tiện.

Điều gì (nếu có gì) là sai khi sử dụng nó để so sánh chỉ có 2 nghĩa?

Nó không sai và sẽ tương đương với thử nghiệm giả định phương sai bằng nhau. Hơn nữa, với hai nhóm, sqrt (f-statistic) bằng với (giá trị aboslute của) thống kê t. Tôi hơi tự tin rằng một bài kiểm tra t với phương sai không bằng nhau là không tương đương. Vì bạn có thể có được ước tính phù hợp khi phương sai không bằng nhau (phương sai thường luôn không bằng một số thập phân), nên có thể sử dụng phép thử t vì nó linh hoạt hơn ANOVA (giả sử bạn chỉ có hai nhóm).

Cập nhật:

Đây là mã để chỉ ra rằng thống kê t ^ 2 cho phép thử t phương sai bằng nhau, nhưng không phải là phép thử t không bằng nhau, giống như thống kê f.

dat_mtcars <- mtcars

# unequal variance model
 t_unequal <- t.test(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 t_stat_unequal <-  t_unequal$statistic

# assume equal variance
 t_equal <- t.test(mpg ~ factor(vs), var.equal = TRUE, data = dat_mtcars)
 t_stat_equal <- t_equal$statistic

# anova
 a_equal <- aov(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 f_stat <- anova(a_equal)
 f_stat$`F value`[1]

# compare by dividing (1 = equivalence)
 (t_stat_unequal^2) / f_stat$`F value`[1] 
 (t_stat_equal^2) / f_stat$`F value`[1] # (t-stat with equal var^2) = F

Chúng là tương đương. Một ANOVA chỉ có hai nhóm tương đương với thử nghiệm t. Sự khác biệt là khi bạn có một vài nhóm thì lỗi loại I sẽ tăng lên cho các bài kiểm tra t vì bạn không thể kiểm tra giả thuyết chung. ANOVA không gặp phải vấn đề này khi bạn cùng thử nghiệm chúng thông qua thử nghiệm F.