Những mô hình dự báo phổ biến nào có thể được xem là trường hợp đặc biệt của mô hình ARIMA?

Sáng nay tôi thức dậy và tự hỏi (điều này có thể là do đêm qua tôi không ngủ nhiều): vì việc xác thực chéo dường như là nền tảng của dự báo chuỗi thời gian thích hợp, những mô hình tôi nên "bình thường" "Xác nhận chéo chống lại?

Tôi đã đưa ra một vài cái (dễ), nhưng tôi sớm nhận ra chúng chỉ là những trường hợp đặc biệt của các mô hình ARIMA. Vì vậy, bây giờ tôi đang tự hỏi, và đây là câu hỏi thực tế, phương pháp dự báo nào mà phương pháp Box-Jenknins đã kết hợp?

Hãy để tôi đặt nó theo cách này:

1. Giá trị trung bình = ARIMA (0,0,0) với hằng số
2. Ngây thơ = ARIMA (0,1,0)
3. Độ lệch = ARIMA (0,1,0) không đổi
4. Làm mịn theo cấp số nhân đơn giản = ARIMA (0,1,1)
5. Làm mịn theo cấp số nhân của Holt = ARIMA (0,2,2)
6. Độ ẩm Holt's = ARIMA (0,1,2)
7. Phụ gia Holt-Winters: SARIMA (0,1, m + 1) (0,1,0) m

Những gì khác có thể được thêm vào danh sách trước? Có cách nào để thực hiện hồi quy trung bình hoặc tối thiểu bình phương "cách ARIMA" không? Ngoài ra, làm thế nào để các mô hình đơn giản khác (nói ARIMA (0,0,1), ARIMA (1,0,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,0,1), v.v.) dịch?

Xin lưu ý rằng, ít nhất là đối với người mới bắt đầu, tôi không quan tâm đến những gì mô hình ARIMA không thể làm. Ngay bây giờ tôi chỉ muốn tập trung vào những gì họ có thể làm.

Tôi biết rằng việc hiểu từng "khối xây dựng" trong mô hình ARIMA sẽ làm gì để trả lời tất cả các câu hỏi trên, nhưng vì một số lý do tôi gặp khó khăn khi tìm ra điều đó. Vì vậy, tôi đã dành để thử một cách tiếp cận "kỹ thuật đảo ngược".

: Bruder phương pháp Box-Jenknins kết hợp tất cả các mô hình dự báo nổi tiếng ngoại trừ các mô hình nhân giống như Mô hình theo mùa đa nhân Holt-Winston trong đó giá trị dự kiến ​​dựa trên bội số. Mô hình theo mùa nhân có thể được sử dụng để mô hình chuỗi thời gian trong đó người ta có trường hợp sau (theo tôi là một trường hợp rất bất thường). Nếu biên độ của thành phần / mẫu theo mùa tỷ lệ thuận với mức trung bình của chuỗi, thì chuỗi có thể được gọi là có tính thời vụ nhân. Ngay cả trong trường hợp của các mô hình nhân, người ta thường có thể biểu diễn chúng như các mô hình ARIMA http://support.sas.com/documentation/cdl/en/etsug/60372/HTML/default/viewer.htmlm#etsug_tffordet_sect014.htmdo đó hoàn thành "chiếc ô". Furtermore vì Hàm truyền là Mô hình bình phương tối thiểu, nó có thể giảm thành mô hình hồi quy chuẩn bằng cách bỏ qua thành phần ARIMA và giả sử một tập các trọng số cần thiết để đồng nhất hóa cấu trúc lỗi.

Bạn có thể thêm

Độ lệch: ARIMA (0,1,0) với hằng số.

Holt của Damped: ARIMA (0,1,2)

$m+1$$_m$

$m+1$

Các lớp mô hình ETS (làm mịn theo cấp số nhân) và ARIMA trùng nhau, nhưng không có trong các mô hình khác. Có rất nhiều mô hình ETS phi tuyến tính không có tương đương ARIMA và rất nhiều mô hình ARIMA không có ETS tương đương. Ví dụ, tất cả các mô hình ETS đều không cố định.

• Trung bình di chuyển theo cấp số nhân (EWMA) tương đương với đại số với mô hình ARIMA (0,1,1).

Nói cách khác, EWMA là một mô hình cụ thể trong lớp các mô hình ARIMA. Trên thực tế, có nhiều loại mô hình EWMA khác nhau và chúng được đưa vào lớp mô hình ARIMA (0, d, q) - xem Cogger (1974) :

Sự tối ưu của việc làm mịn theo cấp số nhân theo thứ tự của KO Cogger. Hoạt động nghiên cứu. Tập 22, số 4 (tháng 7 - tháng 8 năm 1974), trang 858-867.

Tóm tắt cho bài viết như sau:

Bài viết này rút ra lớp biểu diễn chuỗi thời gian không cố định mà việc làm mịn theo cấp số nhân của thứ tự tùy ý sẽ giảm thiểu lỗi dự báo bình phương trung bình. Nó chỉ ra rằng các đại diện này được bao gồm trong lớp các đường trung bình di chuyển tích hợp được phát triển bởi Box và Jenkins , cho phép các quy trình khác nhau được áp dụng để ước tính hằng số làm mịn và xác định thứ tự làm mịn phù hợp. Những kết quả này cho phép tiếp tục áp dụng nguyên tắc phân tích trong tham số hóa cho bất kỳ lựa chọn nào giữa làm mịn theo cấp số nhân và quy trình dự báo thay thế.